Білімділер поралы
загрузка...

Конус

Урок геометрии в 11 - м классе по теме "Конус"
“Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии”.
(А С. Пушкин)
ЦЕЛЬ УРОКА: Систематизация и углубление знаний по теме "Конус". Повысить интерес к геометрии, решая нестандартные задачи.
• Образовательная: отрабатывать знания основных понятий, определений, теорем и умения применять эти знания при решении задач различных по содержанию и уровню сложности.
• Развивающая: развивать логическое мышление, умение сравнивать, обобщать, классифицировать;
o развивать и совершенствовать умения применять накопленные знания в измененной ситуации, делать выводы и обобщения.
• Воспитательная: воспитывать ответственность за результат своего труда.

Ход урока
I. Организационный момент.
Учитель: добрый день, садитесь. Тема урока состоит из слова, которое зашифровано с помощью ребусов. Разгадайте его.

Объявляется тема, цель урока.
II. Актуализация знаний учащихся класса.
1. Дать определение конуса.
2. Как можно получить эту фигуру?
3. Чему равна Sб и Sn конуса?
4. Что лежит в основании конуса и по какой формуле находится площадь круга?
5. Что получится при вращении прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы?
6. Назовите элементы конуса и покажите их на чертеже.
7. Решить задачу по готовому рисунку.

SO - высота. Найти площадь боковой поверхности.
ТЕСТ
I вариант II вариант
1. Длина образующей конуса равна 2 V3 см, а угол при вершине осевого сечения конуса равен 120°. Найдите площадь основания конуса.
а) 8 см2
б) 8 2 см2
в) 9 см2
г) 6 3 см? 1. Высота конуса равна 4 см, а угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите площадь основания конуса.
a) 12 2 см2
б) 136 см2
в) 144 см2
г) 624 3см2
2. Диаметр основания конуса 16 см, длина его высоты 8 см. Найти длину образующей.
а) 8 2 см;
б) 10 2 см;
в) 2 6 см;
г) 4 см. 2. Длина образующей конуса - 10 см, диаметр его основания - 12 см. Найти высоту конуса.
а) 2 11 см;
б) 41 см;
в) 16 см;
г) 8 см.
Проверить ответы учащихся по вариантам.

III. Презентация "Конусы в нашей жизни".
Вопросы к классу:
Установите связь между картиной Шишкина "Корабельная роща" и геометрическим телом, которое называется "конус".

Ответ: Конус в переводе с греческого языка означает "сосновая шишка", а на картине Шишкина изображен сосновый лес.
Доклад учащегося: “Конусы в повседневной жизни”.

Нахождение конуса в природе
► В природе мы часто встречаем конус. Например, в песчаной пустыне Сахаре, где сами холмы представляют собой конус.

А так же в космическом пространстве.

► «Конусами» называется семейство морских моллюсков. Конусов свыше 500 видов. Живут в тропиках и субтропиках, являются хищниками, имеют ядовитую железу. Укус конусов очень болезнен. Известны смертельные случаи. Раковины используются как украшения, сувениры.

IV. Рeшeниe задач на практическое применение.
Как вы сейчас узнали: конус очень часто можно встретить в нашей жизни. А теперь нам
предстоит решить задачи с практическим применением.
По статистике на Земле ежегодно гибнет от разрядов молний 6 человек на 1 000 000
жителей (чаще в южных странах). Этого бы не случалось, если бы везде были громоотводы, так как образуется конус безопасности. Чем выше громоотвод, тем больше объем такого конуса. Некоторые люди пытаются спрятаться от разрядов под деревом, но дерево не проводник, на нем заряды накапливаются и дерево может быть источником напряжения.
Задача 1. "Молниеотвод". (Приложение3)
Вычислите высоту молниеотвода, если радиус "защищенного" круга 50 м, а угол между молниеотводом и образующей конуса безопасности 60 (самостоятельная работа на местах с последующей проверкой).
Решение:
h= 50м: tg 60° 29, 4м
Ответ: 29, 4м
Учитель: Итак, Вы уже знаете как найти элементы конуса, его поверхность, но сможете ли Вы применить их выходя на "вольный воздух". Ведь куча щебня по краям шоссейной дороги также представляет предмет заслуживающий внимания. Посмотрев на неё, мы можем задать себе вопросы:
• Какую площадь занимает щебень?
• Какова поверхность этой кучи щебня?
Задачи довольно сложные для человека, привыкшего преодолевать математические трудности только на бумаге или на классной доске. Ведь необходимо вычислить поверхность конуса, высота и радиус которого не доступны для непосредственного измерения. Вопросы к классу: Как найти радиус?
(измерить окружность основания и разделить на 6, 28 = 2р );
Как найти образующую?
(определить две образующие: перекинув метровую ленту через вершину кучи);
Как найти высоту? (определить по теореме Пифагора).
Задача 2:
Пусть окружность конической кучи щебня 12 м. Длина двух образующих - 4, 6 м.
Найти площадь поверхности кучи щебня.
Решение.
1 = 4, 6/2 = 2, 3 м
r = 12, 1 /6, 28 1, 9 м
S = p • r • l = 3, 14 * 1, 9*2, 3 = 13, 7м2
Ответ: 13, 7 м2
Учитель: При взгляде на коническую кучу щебня или песка мне вспоминается старинная легенда восточных народов, рассказанная у А. С. Пушкина в "Скупом рыцаре". Послушайте её:
"Читал я где - то,
Что царь однажды воинам своим
Велел снести земли по горсти в кучу, -
И гордый холм возвысился,
И царь мог с высоты с весельем озирать
И дол, покрытый белыми шатрами,
И море, где бежали корабли…”
• Какие ассоциации вызывают у Вас эти стихи? (Холм – конус).
• Какой высоты мог быть этот холм?
• На сколько километров может увеличиться панорама для наблюдения, поднявшегося с подножия холма к его вершине?
На все эти вопросы мы сможем ответить после изучения темы “Объем тел вращения”. Это “задача на будущее”.

IV. Самостоятельная работа.
VI. Подведем итог урока.
Итак, вы повторили, как находить элементы конуса, площадь поверхности, применили свои знания в "геометрии на воздухе". Надеюсь, что в дальнейшем теоретические знания, полученные на уроках геометрии, вы сможете успешно использовать в различных жизненных ситуациях.
Выставление оценок.

V. Домашнее задание. № 565, № 572.
Литература.
1. Л. С. Атанасян “Геометрия 10 - 11”.
2. П. И. Алтынов, Л. И. Звавич, А. И. Шляпочник и др. “2600 тестов и проверочных заданий по математике для школьников и поступающих в ВУЗы”.
3. Материалы сайта фестиваля педагогических идей “Открытый урок”
Материал рейтингісі:
  • 100
барлық дауыс бергендер: 1
Басқа жаңалықтарды оқу:
Загрузка...
Ақпарат
Қонақтар,тобындағы қолданушылар пікірін білдіре алмайды.
Бәйге бөлімі
  • Having fun. Abilities.

    To learn and practise Can/can't. To develop the pupil's habits of reading, speaking and writing, to support an interest to the English lesson.
  • Әртүрлі саладағы модельдер

    модель түрлерімен ажырата білуге, модель түрлерін анықтауға, модельдеудің қажеттілігін, оның пайдасын түсіндіру; оқушының шығармашылығын, ойлау қабілетін арттыру; еркін пікір білдіру мен өзара ...
  • Жұлдызды аспан

    Жұлдызды аспан – шоқжұлдыздар мен жұлдыздар олардың атаулары мен белгіленулері туралы ақпарат беру, айырмашылығын көрсету.
  • Зат есімнің септелуі

    Зат есімнің септелуі туралы түсінік беру. Септік жалғауларымен таныстырып, олардың сұрақтарын меңгерту. Оқушылардың топпен жұмыс істеу, ойлау, есте сақтау, зерделеу қабілеттерін дамыту.
  • Жұмбақ математика

    1 - ден 5 - ке дейін тура және кері санау, геометриялық пішіндерді ажырату; жұмбақ құрастыру, логикалық тапсырмаларды орындау арқылы балалардың тілін, ой – өрісін, ойлау қабілетін дамыту. ...
  • «Наурыз» С. Сейфуллин

    С. Сейфуллиның «Наурыз» өлеңді мәнерлеп оқиды. Сыни ойлауға үйренеді. Өлеңді жан - жақты талдайды. Жеке тұлға ретінде шығармашылыққа, іздемпаздылыққа баулу.
  • Ш. Мұртаза «Эльза – кішкентай періште»

    Жазушының өмірі мен шығармашылығынан мәлімет беру, үзіндіні толық талдау арқылы оқырманның рухани жан дүниесін байытудағы көркем шығарманың күш - қуатын таныту, идеялық мәнін ашу.
  • Презентацияларды құру. Безендіру шаблондары

    Презентацияны құру технологиясы туралы білімдерін қалыптастыру. Презентацияны жасауда өз шаблондарын құру технологиясын үйрену және оны практикада қолдана білу.
Үздік жаңалықтар
Загрузка...
Өз пікіріңді білдір
Қанша жалақы аласыз?
25000-35000
35000-45000
45000-55000
55000-75000
75000-100000
100000-250000
Сайтта кім бар
Барлығы: 184
Қолданушылар: 0
Қонақтар: 184
Роботтар: 3
Соңғы пікірлер
Ілмек сөздер
Сайт статистикасы
Яндекс.Метрика