Арифметикалық және геометриялық прогрессияға есептер шығару

М. Арын атындағы
Қарғалы қазақ орта мектебінің
математика пәнінің мұғалімі
Шәмішева Назгүл Қаршығақызы

Алгебра 9 - класс

Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық және геометриялық прогрессияға есептер шығару
Сабақтың мақсаты: Арифметикалық және геометриялық прогрессияны қайталау.
1. Арифметикалық, геометриялық прогрессияның анықтамасын, n - ші мүшесінің, алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын еске түсіру, қайталауға есептер шығару;
2. Теориялық білімін практикада ұштастыра отырып, ойлау қабілеттерін, танымын, пәнге қызығушылығын арттыру;
3. Оқушылардың белсенділігін арттыру, ұмытуды болдырмау.
Сабақтың түрі: Қорытындылау, қайталау сабағы
Сабақтың типі: дәстүрден тыс
Сабақтың әдісі: ой - қозғау, сұрақ - жауап, түсіндірмелі, практикалық, деңгейлеп оқыту технологиясы.
Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, слайд, венн диаграммасы, карточкалар.
Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру. Оқушыларды түгендеу, екі топқа бөлу, құрал жабдықтарының дайындығын тексеру. «Сырлы әлем кітабы» атты кітаппен оқып танысатындықтарын айту. (Кітап сегіз беттен тұрады, сабақтың тақырыбы айтылмайды әзірше жұмбақ, кейіннен тақырыпты оқушылардың өздері ашады.)
1 - бет. «Жұмбақ» тарауға назар аударту.
2 - бет. «Сен білесің бе?» сұраққа - жауап.
3 - бет. «Нақты жауап, сапалы шешім». Тақырып бойынша таңдаған деңгейлік тапсырмаларды орындау.
4 - бет. «Зейіні өте жақсы». Деңгейлік тапсырмалар бойынша тест алу.
5 - бет. «Өзіңді таны». Бағалау.
6 - бет. «Сыр сандық». Қорытындылау.
7 - бет. «Ұштап ойды тағы бір,
Тереңінен ойлай біл!» Үйге тапсырма.

- Оқушылар бүгін біздер «Сырлы әлем кітабы» деп аталатын кітаппен оқып танысамыз. Ендеше кітабымыздың бірінші бетін ашайық.
1 - бет. «Жұмбақ».
1. Екінші мүшесінен бастап кез - келген мүшесі алдыңғы мүшесіне тұрақты санды қосқаннан шығатын тізбек не деп аталады? (Арифметикалық прогрессия)
2. Екінші мүшесінен бастап кез - келген мүшесі алдыңғы мүшесіне тұрақты санды көбейткеннен шығатын тізбек не деп аталады? (Геометриялық прогрессия)
Яғни, біздер бүгінгі сабағымызда «Арифметикалық және геометриялық прогрессия» тақырыбын қайталаймыз. Ендеше «Арифметикалық және геометриялық прогрессия» туралы не білеміз, соны тексерейік.
Әр топтан екі оқушы шығып, топ аттарын таңдайды. І топ «Арифметикалық прогрессия», ІІ топ «Геометриялық прогрессия».

2 - бет. «Сен білесің бе?» Өткенге шолу. Әр топтан кезек - кезек оқушылар шығып, венн диаграммасын толтырады.

«Арифметикалық прогрессия»
Ортақ
«Геометриялық прогрессия».

3 - бет. «Нақты жауап, сапалы шешім»

4 - бет. «Зейіні өте жақсы» деңгейлік тапсырмалар бойынша тест алу.

- Бір - бірлеріңмен дәптерлеріңді ауыстырып, тексеріңдер дұрыс жауабы тақтада беріледі.
Дұрыс жауабы: 1 - В, 2 - А, 3 - С.

5 - бет. «Сыр сандық» Қорытындылау.
Егер арифметикалық прогрессия туралы айтсақ, неміс математигі К. Гаусс (1777 - 1855) бастауыш класс оқып жүргенінде мұғалім өзге сынып оқушыларының жұмыстарын тексеру мақсатында алдындағы оқушыларына 1 - ден 100 - ге дейінгі сандардың қосындысын табуды тапсырады. Бұл есепті 9 жасар Гаусс бір минутта шығарып, 5050 деп жауабын айтқан.
Геометриялық прогрессияның ертедегі есебінің бірі «ежелгі үнді патшасы Шерам шахмат ойынынын ойлап тапқан өнертапқышты (оның аты Сета) марапаттау мақсатында оған қалағанын алуды ұсынады. Сонда Сета шахмат тақтасындасындағы 64 шаршының біріншісіне - 1 дән, екіншісіне - 2 дән, үшіншісіне – 4 дән, төртіншісіне – 8 дән және т, с, с., яғни әрбір шаршыға алдыңғысынан 2 есе көп дән беруді өтінеді. Алғашында патша өнертапқыштың бұл <<тым болмашы>> тілегіне таң қалып, оны орындауға бұйрық бергенімен, артынша бұл тілектің орындауға өз қазынасының қауқарсыз екеніне көзі жетеді. Шынында да, өнертапқыш сұраған дәндер саны 1+2+22... 263 қосындысына тең, ал бұл қосынды 18 446 744 073 709 551 615 санына тең. Егер бір пұт астықта 40000 дән бар десек, онда бұл тілекті орындау үшін 230 584 300 921 369 пұт астық қажет екен. Қазақстанда бір жылда жиналған астық мөлшері орта есеппен 1 000 000 000 пұтқа тең десек, онда бұл тілекті орындау үшін еліміз ішпей - жемей 230 584 жыл еңбек етуі қажет.»
Прогрессиялар мен тізбектер жөніндегі ілімнің алғашқы нысандары мысырлықтар мен вавилондықтардан басталады. Олар бүгінгі сабағымыздағы қолданған формулаларды пайдаланып есептер шығарған деп қорытындылағымыз келеді.

6 - бет. «Өзіңді таны». Бағалау. Бағалау картасы бойынша жүзеге асады.

Сұраққа жауап берген, есеп шығарған оқушыларға «+» қойылып отырады.
3+ «5», 2+ «4», 1+ «3»

7 - бет. Үйге тапсырма.
Шығармашылық жұмыс.
Гаусс әдісімен есептеңдер.
|- 5|+|7|+|- 9|+|11|+|- 13|+|15|+|- 17|+|19|

Толық нұсқасын жүктеу