Қысқаша көбейту формулалары

Сабақтың тақырыбы: «Қысқаша көбейту формулалары» тарауы бойынша қорытындылау сабағы

Сабақтың мақсаты:
1. Білімділік: Қысқаша көбейту формулалары тарауы бойынша алған білімдерін қорытындылау.
2. Дамытушылық: Теорияны практикамен ұштастыра отырып, күрделі есептерді шешу арқылы оқушының шығармашылығын дамыту.
3. Тәрбиелік: Пәнге деген қызығушылығын арттырып, өз бетінше еңбек етуге үйрету. Шығармашылық қабілеті дамыған азамат тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: Қайталау саяхат сабағы.
Сабақтың әдісі: Қызығушылықты ояту, «ой толғау» әдісі.
Көрнекілігі: Слайдтар, тест тапсырмалары, үлестірмелі карточкалар, олимпиадалық есептер, интерактивті тақта.

Сабақтың барысы:
1. «Білім қаласына саяхат»
2. «Математикалық поездқа» билет алу тәртібі
3. Бекеттерге тоқтау
а) деңгейлік тапсырмалар
ә) олимпиадалық тапсырмалар
б) ауызша тапсырмалар
4. Тест тапсырмалары Компьютерде орындайды (MyTest бағдарламасымен құрылған).
5. 1 – бекет. Деңгейлік тапсырмалар

А деңгей - жалпы вагондағы оқушыларға
1. Тепе - теңдікті дәлелдеңдер: (х – 1)(х+1)(х2+1)(х4+1)=х8 - 1
2. Амалдарды орындаңдар:
3. Теңдеуді шешіңдер: 4х2 - 9=0

В деңгей
плацкарттағы оқушыларға
1. Санды өрнектің мәнін табыңдар:
(2 – 1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)– 216
2. Бос орындарды толтырыңдар: (*+*) 2=*+84x2y3+49y6
3. Көбейткіштерге жіктеңдер: 64a6 - 125b9

С деңгей
Купедегі оқушыларға
1. Тиімді тәсілмен есептеңдер: 29612 - 2953∙2969
2. Өрнекті ықшамдаңдар: (х+1) 3 - 3(х+1) 2+3(х+1)- 1
3. Бос орындарды толтырыңдар: (3х5+*) 3=*+108x10y2+*+*
6. Өзін – өзі тексеру

А деңгей - жалпы вагондағы оқушыларға
1. Тепе - теңдікті дәлелдеңдер:(х – 1)(х+1)(х2+1)(х4+1)=х8 - 1
Дәлелдеуі: (х2 – 1)(х2+1)(х4+1)= (х4 – 1)(х4+1)= х8 - 1
х8 - 1=х8 - 1
2. Амалдарды орындаңдар.
Шешуі:

3. Теңдеуді шешіңдер: 4х2 - 9=0
Шешуі: 4х2 - 9=0
(2х - 3)(2х+3)=0
2х - 3=0 2х+3=0
2х=3 2х=- 3
x=1, 5 х=- 1, 5
Жауабы: x1=1, 5, х2=- 1, 5

В деңгей
Плацкарттағы оқушыларға
1. Санды өрнектің мәнін табыңдар:
(2 – 1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)– 216
Шешуі: (2 – 1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)– 216=
=(22 – 1)(22+1)(24+1)(28+1)– 216=216 - 1 – 216= – 1
Жауабы: - 1
2. Бос орындарды толтырыңдар:
(*+*) 2=*+84x2y3+49y6
Шешуі: (6х2+7у3) 2=36х4+84x2y3+49y6
3. Көбейткіштерге жіктеңдер: 64a6 - 125b9
Шешуі: 64a6 - 125b9=(4a2 - 5b3)(16a4+20a2b3+25b6)

С деңгей
Купедегі оқушыларға
1. Тиімді тәсілмен есептеңдер: 29612 - 2953∙2969
Шешуі: 29612 - 2953∙2969=
=29612 - (2961 - 8)∙(2961+8)=
=29612 -(29612 - 64)= 29612 - 29612+64=64
Жауабы: 64
2. Өрнекті ықшамдаңдар:
(х+1) 3 - 3(х+1) 2+3(х+1)- 1
Шешуі: (х+1) 3 - 3(х+1) 2+3(х+1)- 1=(х+1 - 1) 3=х3
Жауабы: х3
3. Бос орындарды толтырыңдар: (3х5+*) 3=*+108x10y2+*+*
Шешуі: (3х5+4у2) 3=27х15+108x10y2+144х5у4+64у6

2 - бекет. Олимпиадалық дайындық
№7. 10
х3 - 7х - 6
өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер.
№8. 22
х4+х2+1 өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер.
№8. 23
х8+х4+1 көпмүшесін үш көбейткішке жіктеңдер.
№9. 9
a+в+с=5, aв+ас+вс=5 екендігі белгілі болса, онда a2+в2+с2 өрнегі нешеге тең?
№9. 22
х4+4 өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер.

3 – бекет. Ауызша тапсырмалар
• Қысқаша көбейтудің қандай формулаларын білесіңдер?
• Оларды неге қысқаша көбейту формулалары деп атайды?
• Қысқаша көбейту формулалары қандай мақсатта қолданылады?

7. Қосымша тапсырмалар
№8. 15
82008 санының соңғы цифрын анықтаңдар.
№31. 28
Топтау тәсілімен теңдеуді шешіңдер:
4х4 – 5х2+1=0
Көбейткіштерге жіктеңдер:
аn +bn, n - тақ сан болғанда
аn - bn
а2+18аb+81b2,
с4 – 121,
х3+8,
9 – (х - 2) 2.
Көпмүшеге жіктеңдер:
а2+2аb+b2 – 9,
х4 – 125х
27а3 – а5, 9 – (х - 2) 2.
а2+18аb+81b2; с4 – 121; х3+8; 9 –(х - 2) 2.

8. Соңғы бекет «БІЛІМ» қаласы

9. Үйге тапсырма
Купе вагонымен келсеңіз:
Паскаль үшбұрышын қолданып, келесі екімүшелерді 4, 5, 6, 7 - дәрежелерге шығарып, көпмүше түрінде көрсетіңдер:(у - 2), (с+1), (а2+в3), (в+3)
Плацкарт вагонымен келсеңіз: Пифагор есебі.
Кез келген 1 - ден өзге тақ сан екі квадраттың айырмасына тең.
Жалпы вагонымен келсеңіз: Диофант есебі.
Қосындысы 20, ал көбейтіндісі 96 болатын екі санды табыңдар. Диофант осы есепті шешу үшін квадраттар айырмасы формуласын қолданды. Сендер де солай шығарып көріңдер.

Қосымша тапсырма: Қысқаша көбейту формулалары. №30. 45, № 30. 46
10. Сабақты қорытындылау (Оқушы стикерге белгі салып, тақтаға жапсырады)
Сабақ өте жақсы ұнады және бар мүмкіндігімді пайдаландым
Сабақ ұнады және өз мүмкіндігімше қатыстым
Тарау бойынша әлі жұмыс жасау керек