Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар

Оңтүстік Қазақстан облысы, Түркістан қаласы,
Әл - Фараби атындағы жалпы орта мектебінің
математика пәні мұғалімі
Колдасбекова Айгерим Ажибаевна

Ашық сабақ
Сабақтың тақырыбы: Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар.
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: оқушыларға шеңбердің ұзындығына, шар, дөңгелектің ауданына анықтама бере отырып білімдерін толықтыру
Дамытушылық: оқушылардың нақты ойлау, есте сақтау қабілетін дамыту, алған білімдерін есеп шығаруда пайдалана білуге үйрету
Тәрбиелік: оқушыларды өз бетімен еңбектенуге, теориялық білімдерін есеп шығару шеберлігімен ұштастыру, жүйелі білім алуға тәрбиелеу
Сабақтың түрі: Жаңа сабақ
Сабақтың типі: жаңа материалды игеру
Сабақтың әдісі: сұрақ - жауап, ой қозғау, түсіндірмелі
Көрнекіліктер: оқулық, математикалық диктант, бағалау парағы, компьютер жабдықтары, интерактивті тақта, стакан, доп, жіп, сызғыш, циркуль, глобус, т. б.
Пәнаралық байланыс: биология, физика, сызу.

Сабақ барысы:
І. Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылар мен амандасып, түгелдеп, сабаққа әзірлігін қадағалау.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру:
№ 151, 152.
Сұрақтар арқылы өтілген тақырыптарды қайталау.
Екі санның қатынасы дегеніміз не?
Пропорция дегеніміз не?
Пропорцияның негізгі қасиеті қандай?
Пропорцияның белгісіз ортаңғы мүшесін қалай табады?
Пропорцияның белгісіз шекті мүшесін қалай табады?
Қандай шамалар тура пропорционал шамалар деп аталады?
Масштаб дегеніміз не?
Қандай шамалар кері пропорционал шамалар деп аталады?

ІІІ. Ой қозғау. Жаңа сабақ
Шеңбер - барлық нүктелері қайсыбір О нүктесінен бірдей қашықтықта жататын тұйық сызық. Кез келген шектеулі сызықтың ұзындығы бар, яғни шеңбердің де ұзындығы бар.
Шеңбердің ұзындығын табуды қарастырсақ, мысалы кесені алайық. Оның жиегін жіппен орап, шеңбердің ұзындығын өлшегенде жиегінің ұзындығы 44см, диаметрі 14см, ал стаканның жиегінің ұзындығы 20, 7см, диаметрі 6, 5см болады. Кесе үшін де, стакан үшін де олардың жиегі болып табылатын шеңбер ұзындығының оның сәйкес диаметріне қатынасы тұрақты шама.
Оны гректің π (пи) әрпімен белгілейді: π
π – дің нақта мәні шектеусіз ондық бөлшек - иррационал сан, π= 3, 14159265...
Есептеулерде π - дің жуық мәні π≈ 3, 14 мәні алынады. Шеңбердің ұзындығын С әрпімен, ал диаметрін D әрпімен белгілесек:
∁=πD
Шеңбердің ұзындығы π саны мен шеңбер диаметрінің көбейтіндісіне тең.
Егер диаметрді радиус арқылы өрнектесек, D=2R. Онда шеңбер ұзындығының формуласы C=2 πR түрінде жазылады.
1 - есеп. Диаметрі 2м шеңбердің ұзындығын табыңдар.
Шешуі. ∁=πD
С=3, 14*2=6, 28м
Жауабы: 6, 28м
2 - есеп. Радиусы 10м шеңбердің ұзындығын табыңдар.
Шешуі. C=2 πR
C=2*3, 14*10=62, 8
Жауабы: 62, 8

Егер дөңгелектің радиусы R болса, қабырғасы дөңгелектің радиусына тең квадраттың ауданы R^2 〖см〗^2 болады.
Демек, дөңгелектің ауданын мына формуламен есептейміз:
S=πR^2
Мұндағы S - дөңгелектің ауданы, R - дөңгелектің радиусы.

Дөңгелектің ауданы оның радиусының квадраты мен π - дің көбейтіндісіне тең.
3 - есеп. Радиусы 3м дөңгелектің ауданын табыңдар.
Шешуі.
S=πR^2
S= π*3^2=3, 14*9=28, 26 м^2
Жауабы: 28, 26 м^2
Жердің дәл моделі болып табылатын глобус, ойын добы, жеңіл атлетикада лақтырылатын ядро және т. б шар деп аталатын фигура жайында түсінік береді.
Шардың беті сфера деп аталады. «Сфера» грек сөзі, ол қазақша «доп» дегенді білдіреді.
Шар бетінің кез келген нүктемін оның центрімен қосатын кесінді шардың радиусы деп аталады.
Шар бетінің екі нүктесін қосатын және оның центрі арқылы өтетін кесінді шардың диаметрі деп аталады.
Жер - шар тәрізді дене. Сондықтан оны Жер шары деп атайды.

ІV. «Ойланайық кім ойшыл» оқулықпен жұмыс
№162 - есеп
Радиусы 10см, 20см; 1м шеңбердің ұзындығын тап.
Шешуі.
C=2 πR
С= 2*3, 14*10 = 62, 8см
C= 2*3, 14*20 = 125, 6см
C= 2*100*3, 14= 628см

Радиусы 10дм, 20дм; 10м дөңгелектің ауданын тап.
Шешуі.
R=10дм;
S=πR^2
S = π*〖10〗^2=3, 14*100=314〖дм〗^2
№163
Сағаттың минуттық тілінің ұшы бір сағатта ұзындығы 31, 4 см шеңбер сызады. Сағаттың минуттық тілінің ұзындығы неше сантиметр?
Шешуі.
∁=πD
R= C/(π ) = 31, 4/3, 14 = 10см
Жауабы: 10см;

V. Бекіту.
Математикалық диктант /5сұрақ/
Шеңбердің ұзындығы π саны мен шеңбер диаметрінің... көбейтіндісіне.... тең.
Дөңгелектің ауданы оның радиусының квадраты мен π - дің көбейтіндісіне тең.
Шардың беті сфера деп аталады.
π - дің жуық мәні нешеге тең? 3, 14
Шар тәрізді денелерге мысал лтіріңдер:
Ойын добы, глобус, жеңіл атлетикада лақтырылатын ядро және тағы басқалары.

VІ. Үйге тапсырма
VІІ. ОҚУШЫЛАРДЫ БАҒАЛАУ