Математикадан Республикалық олимпиаданың аудандық кезеңі

Математикадан Республикалық олимпиаданың аудандық кезеңі (2013 – 2014 оқу жылы)

Жастарға дұрыс тәрбие мен білім беру жеке тұлғаның рухани әлемін, ынтасы мен қабілетін дамыту қай заманда болмасын уақыт сөресінен түскен жоқ. Өнегелі тәрбие алуға, білім сапасын көтеруге байланысты білім саласында жоспарлы түрде белгілі бір іс – шаралар, әр түрлі жарыстар өтіп тұратындығы белгілі, соның бірі – жыл сайын өтіп тұратын кезеңдік олимпиадалар. Математикадан өткізілетін сайыс пен конкурс, оқушы шығармашылығы, ғылыми жоба әлде олимпиада болсын олардың мақсаты дарынды, талантты балаларды айқындаумен қатар, математикалық білім мен сауаттылықтың қажеттілігін насихаттау арқылы математика тек математиктерге ғана керек деген кереғар пікірден, керісінше, математика ғылымының іргелілігін, оның білім бастауының негізі екенін көрсету, ал қоғамның интеллектуалдық мүмкіндігінің критерийі (көрсеткіші) математикалық сауаттылықтың даму қарқынына қашанда болса тәуелді болғандығын және болатындығын ескерту, соған баса назар аударту болып табылады.

Математикадан есеп шығаруға ерекше мән беретіндігін білеміз, сондықтан олимпиада барысында оқушылардың орындаған жұмысы көбінесе олардың есептерді шығаруға қаншалықты төселгендігі арқылы бағаланады. Ал есеп болса сан қилы, оның белгілі бір жолы, қалыптасқан формуласы әр уақытта бола бермейді, ендеше оқушының мақсаты есеп қиын не оңай болсын оны шығарудың дұрыс жолын жаңылмай таңдай білуінде. Дұрыс, әдемі әрі тиімді де қысқа жолды таңдай білу – ол баланың тапқырлығын, зеректігін, ойлауға икемділігін, дербестігін білдіреді. Мұндай ерекше оқушылардың әрі қарай тапқырлығын дамыту үшін оларды тек оқулықпен шектемей, қосымша әдебиет пен кезекті басылым беттерінде кездесетін қызықты, конкурстық, стандарт емес олимпиадалық есептерді талдап шығаруға әрқашан бағыт – бағдар беріп отыру керек деп ойлаймын. Алда болатын олимпиадалар дайындығы үшін қажеті болып қалар деп 2013 жылдың 18 – 19 желтоқсанында ауданымызда өткен олимпиаданың 11 сыныпқа арналған тапсырмаларына тоқталмақпын.

11 сынып
1 тур
Жұмыс уақыты: 150 минут
Әр есеп 7 ұпайға бағаланады
1. Аралда 7 көк, 9 жасыл және 11 қызыл құбылғы өмір сүреді. Егер екі түсті құбылғы кездессе, екеуі де түсін үшінші түске өзгертеді (көк және жасыл – қызылға, тағы сол сияқты). Бір мезетте барлық құбылғылардың түстері бірдей бола ала ма?
2. Бастапқы m тақ натурал сандардың қосындысы бастапқы n жұп натурал сандардың қосындысынан 212 - ге көп болатындай барлық (m, n) натурал жұптарын табыңыз.