Рационал теңдеулер

Сабақтың тақырыбы: Рационал теңдеулер
Сабақтың мақсаты:
1. Рационал теңдеулер туралы білімдерін кеңейту. Бөлшек - рационал теңдеулерді шешуді үйрету.
2. Алған білімдерін есептер шығаруда қолдана білуге үйрету.
3. Ұқыптылық пен бірін - бірі тыңдай білуге, бір - бірінен үйрене білуге үйрету.
Көрнекілік: Интерактивті тақта
Сабақтың түрі: Хабарлау, сұрау, әңгімелеу.
Сабақ тәсілі: Оқушылардың өздігінен «Ой толғау» сабағы.

Сабақ барысы:
I. Мен білемін
1. Квадрат теңдеу деп қандай түрде берілген теңдеуді айтамыз?
2. Толымсыз теңдеу және толық квадрат теңдеу дегенімізді қалай түсінеміз?
3. Дискриминанттың мәніне байланысты квадрат теңдеудің түбірлер санын қалай анықтаймыз?

1. Мына теңдеулердің қанша түбірі бар?
а. х2 - 5х - 8=0
ә. х2 - 14х+49=0
б. - 0, 5х2+6х - 7=0
в. - х2+6х - 11=0

2. Теңдеуді шешіңдер:
а. 9х2 - 4=0
ә. 4х2 - 2х=0
б. 0, 64 - у2=0
в. х2+14х+45=0

II. Білгім келеді
Сендер білесіңдер Р(х)=Q(х) (мұндағы Р(х) және Q(х)- бүтін рационал өрнектер) теңдеулерді шешуді үйрендіңдер. Мұндай теңдеулер бүтін рационал теңдеулер деп аталады. Ал, кейбір теңдеулер бүтін рационал өрнектермен қатар бөлшек - рационал өрнектерден тұруы мүмкін. Мұндай теңдеулерді бөлшек - рационал теңдеу деп атайды.

Бүтін теңдеулер:
х - 3=0
х2+1/2х=1, 5
Бөлшек - рационал теңдеулер:
х+1/х - 3=2х+5/х - 3
х+4/х+3=3х - 15

Бөлшек - рационал теңдеулерді шешу алгоритмі:
1. Теңдеуге кіретін бөлшектердің ЕКОБ табамыз;
2. Теңдеудің екі жақ бөлігін ЕКОБ - ге келтіреміз;
3. Алымдарын теңестіру арқылы бүтін рационал теңдеуді аламыз;
4. Шыққан түбірлердің ішінен бөгде түбірлерді алып тастаймыз.
Мысалы: х - 3/х - 5+1/х=х+5/х(х - 5);
ЕКОБ: х(х - 5)≠0.
х(х - 3)+х - 5= х+5;
х2 - 3х+х - 5=х+5;
х2 - 3х - 10=0.
(х+2)(х - 5) =0
х1=- 2, х2=5
тексеру. х1=- 2, х(х - 5)=14>0
х2=5, х(х - 5)=0=0
теңдеудің түбірі. х=- 2

III. Нені білу керек?
Бөлшек - рационал теңдеулерге есептер шығару
Сабақты қорытындылау.
Үйге тапсырма