Үшінші дәрежелі теңдеулерді шешудің түрлі тәсілдері
Математика пәнінің ең басты мақсаты - оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамыту десек, оның негізгі рөлі есеп шығару. Себебі, есеп шығару – мидың «гимнастикасы».
Америкалық педагок – математик Д. Пойа былай деген: «Математиканы білу деген не? Бұл есептерді шығара білу, онда стандарттық есептерді ғана емес, ойлаудың еркіндігін, сананың салауаттылығын өзіндік болмысты, тапқырлықты керек ететін есептерді шығару».
Сондықтан, орта мектептің математика курсының бірінші әрі ең басты міндеті есеп шығарудың әдістемелік жақтарына назар аудару. Қазірде мектепте қолданыста жүрген Ә. Н. Шыныбековтың алгебра оқулығында берілген үшінші дәрежелі теңдеулерді шешуде оқушылар біраз қиналады. себебі теңдеулерді және теңдеулер жүйесін шешудің орта мектепте пайдаланылатын негізгі тәсілдері ауыстыру мен қосу және топтастыру тәсілдері. Көптеген теңдеулерді әсіресе үшінші дәрежелі теңдеулер мен олардың жүйесін шешуде бұл негізгі тәсілдерді пайдалану соншалықты ұзақ, тауқыметті түрлендіруге соның салдарынан қателіктер көбірек жіберіп алудың себебі болады.
Бұл жағдайда соңғы нәтижеге жетудің мүмкіндігі азаюы сөзсіз, тіптен есептің жауабы шықпауы да әбден мүмкін. Егер теңдеулерді шешудің басқа ұтымды тәсілдерін қолдансақ, бұл теңдеулерді шешудің негізгі тәсілдерінен әлде қайда жеңіл әрі икемді тәсілі болмақ.
Тарихқа көз жүгіртсек квадраттық теңдеулерді шешу әдістерін ежелгі гректер, үнділер алғаш пайдалынылған болса, ал үшінші дәрежелі теңдеулерді шешу әдістерін ең алғаш итальян ғалымдары Тартальей мен Кардано тапқан. Куб дәрежелі теңдеулерді шешу әдістері табылғаннан кейін, көп ұзамай Кардано оқушысы Феррари төртінші дәрежелі теңдеудің шешу әдісін тапты.
Қазіргі таңда математика мұғалімінің алдында тұрған міндет сыныптағы оқушыларды зерттей отырып берілетін тақырыпты оқушылардың деңгейіне сәйкес түрлі жолдармен үйрете білу. Алайда, қазіргі мектептегі оқулықтардың көпшілігінде берілетін тапсырмалар біртектес, шығару жолдарыда бір ғана тәсілге негізделген, ал бұл оқушының шығармашылық тұрғыда дамуына кедергі жасайды.
Біздің қарастыратынымыз
ax²+bx ² +cx+d=0
түрінде берілген үшінші дәрежелі теңдеу. Енді осы теңдеудің түбірін табудың бірнеше тәсілін қарастырайық. Соның бірі мектеп оқулығында кездесетін топтау тәсілі.
Let’s find an example grouping methods or factoring by grouping.
Ғ. Х. СУХАНБЕРДИНА
М. Мәметова атындағы Қызылорда гуманитарлық колледжінің
жоғары санатты математика пәнінің оқытушысы
Толық нұсқасын жүктеу
Америкалық педагок – математик Д. Пойа былай деген: «Математиканы білу деген не? Бұл есептерді шығара білу, онда стандарттық есептерді ғана емес, ойлаудың еркіндігін, сананың салауаттылығын өзіндік болмысты, тапқырлықты керек ететін есептерді шығару».
Сондықтан, орта мектептің математика курсының бірінші әрі ең басты міндеті есеп шығарудың әдістемелік жақтарына назар аудару. Қазірде мектепте қолданыста жүрген Ә. Н. Шыныбековтың алгебра оқулығында берілген үшінші дәрежелі теңдеулерді шешуде оқушылар біраз қиналады. себебі теңдеулерді және теңдеулер жүйесін шешудің орта мектепте пайдаланылатын негізгі тәсілдері ауыстыру мен қосу және топтастыру тәсілдері. Көптеген теңдеулерді әсіресе үшінші дәрежелі теңдеулер мен олардың жүйесін шешуде бұл негізгі тәсілдерді пайдалану соншалықты ұзақ, тауқыметті түрлендіруге соның салдарынан қателіктер көбірек жіберіп алудың себебі болады.
Бұл жағдайда соңғы нәтижеге жетудің мүмкіндігі азаюы сөзсіз, тіптен есептің жауабы шықпауы да әбден мүмкін. Егер теңдеулерді шешудің басқа ұтымды тәсілдерін қолдансақ, бұл теңдеулерді шешудің негізгі тәсілдерінен әлде қайда жеңіл әрі икемді тәсілі болмақ.
Тарихқа көз жүгіртсек квадраттық теңдеулерді шешу әдістерін ежелгі гректер, үнділер алғаш пайдалынылған болса, ал үшінші дәрежелі теңдеулерді шешу әдістерін ең алғаш итальян ғалымдары Тартальей мен Кардано тапқан. Куб дәрежелі теңдеулерді шешу әдістері табылғаннан кейін, көп ұзамай Кардано оқушысы Феррари төртінші дәрежелі теңдеудің шешу әдісін тапты.
Қазіргі таңда математика мұғалімінің алдында тұрған міндет сыныптағы оқушыларды зерттей отырып берілетін тақырыпты оқушылардың деңгейіне сәйкес түрлі жолдармен үйрете білу. Алайда, қазіргі мектептегі оқулықтардың көпшілігінде берілетін тапсырмалар біртектес, шығару жолдарыда бір ғана тәсілге негізделген, ал бұл оқушының шығармашылық тұрғыда дамуына кедергі жасайды.
Біздің қарастыратынымыз
ax²+bx ² +cx+d=0
түрінде берілген үшінші дәрежелі теңдеу. Енді осы теңдеудің түбірін табудың бірнеше тәсілін қарастырайық. Соның бірі мектеп оқулығында кездесетін топтау тәсілі.
Let’s find an example grouping methods or factoring by grouping.
Ғ. Х. СУХАНБЕРДИНА
М. Мәметова атындағы Қызылорда гуманитарлық колледжінің
жоғары санатты математика пәнінің оқытушысы
Толық нұсқасын жүктеу
Жаңалықтар
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешуге есептер шығару.
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешуге есептер шығару.
Стандарт емес көрсеткіштік теңдеулерді шешу
Көрсеткіштік теңдеулерді шешу әдістерін есептер шығаруда қолдану арқылы білімдерін бекіту.
Квадрат теңдеулерді шешудің тиімді тәсілдері
Квадрат теңдеулерді шешудің тиімді тәсілдері Жалпы алгебра курсында квадрат теңдеулер және оның түбірлері туралы мағлұмат алады екенбіз. Квадрат теңдеуді формула және Bиет теоремасымен шешуден басқа тағы бір тиімді әдісті ұсынғанды жөн көріп отырмын.
Теңдеулерді және теңдеулер жүйесін шешудің әдістеріне есептер шығару
Теңдеудің түрлері, теңдеулерді шешудің негізгі тәсілдері бойынша білімдерін жалпылау және теңдеуді түрлендірудің, түбірлерін тексерудің дағдысын қалыптастырып, білім - біліктерін жетілдіру. Оқушыларды ізденімпаздыққа, жаңашылдыққа тәрбиелеу.
Теңдеулер және теңдеулер жүйесі
ШҚО, Аягөз ауданы, Сарыарқа орта мектебі математика пәнінің мұғалімі Жанболатова Айгүл Армияшевна
Математикалық сауаттылық өмір сүрудің қажетті компоненті
Қазіргі таңда қоғамды дамыту үшін орта мектептің алдында тұрған негізгі міндеттердің бірі – оқушылардың шығармашылық қабілетін барынша ашып, толыққанды қоғам құруға өзінің бар мүмкіндігін жұмсайтын шығармашылық қабілетті жеке тұлға қалыптастыру.
Пікірлер (0)
Ақпарат
Қонақтар,тобындағы қолданушылар пікірін білдіре алмайды.
Қонақтар,тобындағы қолданушылар пікірін білдіре алмайды.