Интеграл және Ньютон – Лейбниц формуласы

Сабақтың тақырыбы: Интеграл және Ньютон – Лейбниц формуласы

Сабақтың мақсаттары:
Білімділігі: Оқушыларға интегралды есептеуді, Ньютон – Лейбниц формуласы туралы түсінік беру.
Дамытушылық: Оқушыларға, Интеграл және Ньютон – Лейбниц формуласын түсіндіре отырып, оқушылардың қызығушылығын дамыту.
Тәрбиелігі: Оқушыларға есептеу мәдениетін меңгерту, шын көңілмен меңгеруіне жағдай жасау, тақырып мәні тереңдігін сезіндіру. Оқушылардың шығармашылықпен жұмыс жасауына ықпал етуге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Жаңа сабақты меңгерту.

Сабақтың жүрісі:
Ұйымдастыру бөлімі: Оқушылардың оқу құралдарын және сабаққа қатысын тексеру.

II. Үй тапсырмасын тексеру: «Ой қозғау» немесе «Қызығушылықты ояту» кезеңі.
Үй тапсырмасын тексеруде оқушылар төмендегі сұрақтар бойынша «Еркін жазу» - стратегиясын қолдана отырып өз ойларын қағазға түсіреді.
1. Алғашқы функция дегеніміз не?
2. Алғашқы функцияның неше ережесі бар?
3. Қисық сызықты трапеция дегеніміз не?

ІІІ. Үй тапсырмасын бекіту. Жоғарыдағы сұрақтар бойынша жауаптарын қайталап, үй тапсырмасы бекітіледі.

ІV. Жаңа сабақты түсіндіру.
«Ойды іске асыру» кезеңі. Жаңа сабақ түсіндіріліп, мысалдар келтіріледі.
[a; b] кесіндісінде үздіксіз кез келген f функция үшін S шамасы қандай да бір санға ұмтылады. Бұл санды f функциясының a – дан b – ге дейінгі интегралы деп атайды және ------------------- деп белгілейді. (былай оқылады: “интеграл a – дан b – ге дейін икстен эф дэ икс”) a мен b сандары интегралдау шектері деп аталады, a – төменгі шегі, b – жоғарғы, S таңбасы интеграл таңбасы деп аталады, f - функциясы – интеграл астындағы функция деп, ал х айнымалы – интегралдау айнымалысы деп аталады.
Сонымен, егер [a; b] f(x) 0 болса, онда сәйкес қисық сызықты трапецияның S ауданы мынандай формуламен өрнектеледі: