Анықталған интеграл. Ньютон – Лейбниц формуласы

Атырау облысы, Қызылқоға ауданы,
Сағыз селосы,№9 орта мектебінің математика
мен информатика пәні мұғалімі
Некесова Бағила Исламқызы

11 сынып
Сабақтың тақырыбы: Анықталған интеграл. Ньютон – Лейбниц формуласы
Сабақтың мақсаты: Оқушылар анықталған интеграл ұғымына қолданылатын Ньютон - Лейбниц формуласын пайдаланып деңгейлік тапсырмалар орындай отырып жаңа білімді меңгереді. Анықталған интегралды есептеу дағдыларын қалыптасты - рады, есте сақтау қабілеттерін дамытады.
Сабақтың түрі: Сын тұрғысынан ойлауды дамыту
Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, дидактикалық материалдар,
деңгейлік тапсырмалар, тест тапсырмалары.

Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру
ІІ. «Қайталау – оқу айнасы» (үй тапсырмасын сұрау)
ІІІ. «Ой қозғау» (жаңа тақырып түсіндіру)
ІV. «Ой толғаныс» (жаңа тақырыпты бекіту)
V. «Білгенге маржан» (қатемен жұмыс)
VІ. «Ой түйіні» (тест тапсырма)

ІІ. Қайталау – оқу айнасы (Үй тапсырмасын сұрау. Өткен сабаққа шолу)
а) Сұрақ - жауап:
1) Алғашқы функцияның анықтамасын айтыңыз
2) Алғашқы функцияның негізгі қасиетін тұжырымда
3) Алғашқы функцияны табудың үш ережесін
тұжырымда:
4) Қисық сызықты трапеция анықтамасын айтыңыз
5) Қисық сызықты трапеция ауданын қалай табамыз?

ә) Кестені толтыр:

б) Есептеңдер.
1) Суретке қарап қисық трапеция қандай функциялар графиктерімен шектелгенін айтыңыз.
2) Суреттегі қисық сызықты трапеция ауданын есепте

ІІІ. «Ой қозғау» Жаңа сабақ түсіндіру
1) Қисық сызықты трапеция ауданын табу, формуласын қайталау
2) Қисық сызықты трапеция ауданын есептеу формуласын басқа жолмен қорытып шығару
3) Анықталған интеграл анықтамасы. Анықталмаған интегралдан айырмашылығын ажырату
4) Ньютон - Лейбниц формуласы
5) Ньютон - Лейбниц формуласын пайдаланып, мысалдар қарастыру

ІV. «Ой толғаныс» Жаңа тақырыпты бекіту. Деңгейлік тапсырмалар
А. 1) Интегралды есептеңдер: №31(1; 4), №32(1; 3)
2) Интеграл таңбасы ішіндегі функцияны түрлендіріп, интегралды есепте: №33(2; 4), №34(2; 3)
В. 3) Теңдеуді шешіңдер: 40(1) 4) Теңсіздікті шешіңдер: 41(1)
С. 5) Интегралды есептеңдер: №42(1)

V.«Білгенге маржан». «Қатемен жұмыс» қатені табыңдар:
1) f функциясы [a; в] кесіндісінде үзіліссіз және теріс емес функция да, ал F функциясы оның осы кесіндідегі алғашқы функциясы болса, онда қисық сызықты трапецияның ауданы мына шамаға тең: S=F(в)– F(a), a>в.
2) f(x) функциясы үшін алғашқы функциялардың жалпы түрін F(x)+1 формуламен келтіреміз.
3) Қисық сызықты трапецияның ауданын табу үшін ең алдымен VІ.

«Ой түйіні». Сабақты қорытындылау

Толық нұсқасын жүктеу