Иррационал теңдеулер және олардың жүйелерін шешу

Сабақтың тақырыбы: Иррационал теңдеулер және олардың жүйелерін шешу.
Сабақтың мақсаты:
• Есептер шығару барысында білімдерін нақтылау, ой қорытындылау арқылы алған білімдерін баяндап, көрсете білуі, пәнге қызығушылығын арттыру;
• Есеп шығару барысында ережелерді дұрыс пайдалана отырып есте сақтау, логикалық ойлау және математикалық тілде сөйлеу қабілетін дамыту;
• Өз бетімен және ұжымда жұмыс істей білуге, жылдамдыққа, ұқыптылыққа тәрбиелеу.
Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, карточкалар, схемалар

Сабақ барысы
1. Ұйымдастыру кезеңі
2. Өтілген материалды қайталау
Сұрақтар:
1. а санының n - ші дәрежелі түбірі дегеніміз не?
2. Көбейтіндіден түбір шығару қалай орындалады?
3. Бөлшекпен түбір шығару қалай орындалады?
4. Түбірдің дәрежесі көрсеткішімен түбір таңбасының ішіндегі өрнектің көрсеткіші туралы ережені тұжырымда.
5. Түбірді дәрежеге шығару үшін не істеуге болады?
6. Түбірден түбір шығару қалай орындалады?
3. Жаңа материалды өту
Анықтама. Иррационал теңдеу деп белгісізі түбір таңбасының ішінде болатын теңдеуді айтады.
Иррационал теңдеулерді шешудің екі тәсілі бар:
1) теңдеудің екі жақ бөлігін бірдей дәрежеге шығару;
2) жаңа айнымалыны енгізу;
Берілген иррационал теңдеуді түрлендіру арқылы келесі түрге келтіреміз:

2) Теңдеудің екі жақ бөлігін n - ші дәрежеге шығарып шешу әдісі белгілі f(x)=g ⁿ(x) теңдеуін аламыз;
3) Соңғы теңдеуді шешіп, табылған түбірлерді берілген теңдеуге қойып тексереміз.
4) Теңдеуді қанағаттандыратын түбірлерді теңдеу түбірлері деп атаймыз. Қанағаттандырмайтын түбірлер теңдеудің “бөгде түбірлері” деп аталады
І. Теңдеудің екі жағын бірдей дәрежеге шығару тәсілі.
1 - мысал. х+√(3х+7)=7;
ешуі. Радикалы бар өрнекті теңдіктің сол жағында қалдырып, теңдеудің қалған мүшелерін теңдіктің оң жағына шығарамыз. Сонда √(3х+7)=7 - х.
Теңдеудің екі жақ бөлігін квадраттаймыз:
Иррационал теңдеулер және олардың жүйелерін шешу жүктеу