Қисықсызықты трапецияның ауданы

11-класс.
Алгебра және анализ бастамалары.
Сабақтың тақырыбы: Қисықсызықты трапецияның ауданы .
Сабақтың мақсаты:
Оқушылардың қисықсызықты трапецияның ауданын табу дағдыларын жетілдіру;
Оқушыларды ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу;
Оқушылардың ойын еркін жеткізе білуін және ой өрісін дамыту.
Сабақтың типі: Практикалық сабақ .
Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта; қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу алгоритмі жазылған плакат.
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру.
Оқушыларды түгендеу. Сабақтың мақсатымен таныстыру. Оқушылардың назарын сабаққа аудару.
Тренинг «Сәлемдесу».
Қайталау кезеңі.
Қайталауға арналған сұрақтар:

Жауаптар:
1) Үзіліссіз, y=f(x), f(x)>0 функциясының графигімен, абсцисса осімен және x=a. x=b түзулерімен шектелген жазық фигура қисықсызықты трапеция деп аталады.
2) S=F(b)-F(a)
3) Қисықсызықты трапецияның табаны ретінде алынатын [a;b] кесіндісі.
4) Алгоритм:
1. Бір координаталық жазықтықта берілген қисықтардың графиктерін салу;
2. Графигі жоғарыдан қисықсызықты трапецияны шектейтін функцияның алғашқы функцияларының бірін анықтау;
3. Қисықсызықты трапецияның төменгі табаны болатын кесіндінің шеткі нүктелерінің координаталарын анықтау;
4. S=F(b)-F(a) формуласы бойынша қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу.
Практикалық жұмыстар.
1-тапсырма. Топтық жұмыс. Әрбір қатарға бірдей тапсырма беріледі.
Компьютерге енгізілген тест тапсырмаларын орындайды.
Тест тапсырмаларының жауап нұсқаларынан жасырын сөзді табу керек.
1. x=2, x=3, y=0, f(x)=x2 -2x+1 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.
З) 2
И) 2
К) 2
2. Ох осімен және x=0, x=π түзулері, y=sinx функциясының графигімен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.
Л) 2,5
М) 2,1
Н) 2
3. x=-2, у=0, y=x2 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.
Т) 2
У) 2
Ф) 2
4. x=1, x=2, y=x2 , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.
Г) 2
Д) 2
Е)2
5. у=0, у= x3, х=2 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.
Г) 4
Д) 3
Е) 2
6. x=-1, x=2, y=x2+1 , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.
П) 5
Р) 6
С) 4
7. x=3, y=x2 , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.
А) 9
Б)7
В) 8
8. x=0, x= π/2, y=cosx , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.
К) 0,5
Л) 1
М) 1,5
Жасырын сөз (ИНТЕГРАЛ)
2-тапсырма. Тақтаға әрбір қатардан 1 оқушыдан шығып, берілген тапсырмаларды таңдау арқылы орындайды. Тапсырма интерактивті тақтада орындалады.
Интеграл арқылы суреттегі фигураның ауданын жазыңдар: