Призма көлемі

Пән: Геометрия Класс: 11
Сабақтың тақырыбы: Призма көлемі
Сабақтың білімділік мақсаты: Призма туралы түсініктерін кеңейту, призма көлемінің формуласын оқып үйрену және есептер шығаруда призма көлемінің формуласын қолдана білу
Сабақтың дамытушылық мақсаты: Оқушылардың ойын элементтері арқылы ынтасын арттырып, призмаға берілген есептерді шығару қабілеттерін, логикалық ой - өрісін дамыту
Сабақтың тәрбиелік мақсаты: Тақырыпты өмірмен, шығу тарихымен байланыстыра отырып, оқушылардың пәнге деген қызығушылығын ояту;
Сабақтың типі: Дәстүрлі сабақ
Сабақтың түрі: Аралас сабақ
Сабақтың әдісі: Түсіндірме, сұрақ - жауап, деңгейлік тапсырмалар, өзара оқыту, топтық жұмыс.
Сабақтың көрнекілігі: Призма модельдері, слайдтар, кеспе қағаздар
Сабақтың құрал - жабдығы: Power Point бағдарламасында жасалған презентация, интерактивті тақта, сызғыш
Сабақтың пәнаралық байланысы: Политехникалық пәндермен байланыс
Сабақтың барысы:
І Ұйымдастыру кезеңі
Сәлемдесіп, түгелдеу. Сабақтың мақсатын айтып өту. Класс оқушыларын екі топқа бөлу.
ІІ Үй тапсырмасын тексеру
§12, № 2. Өлшемдері 30см, 30см, 30см болатын тіктөртбұрышты бак сумен толтырылған. Оған қанша литр су сияды?
Шешуі: V=abc; V= 30*30*30=27000(см3);
1дм3 =1литр; 1дм3 =1000см3;
27000 см3 = 27 дм3;
27 дм3=27 литр жауабы: 27литр

№3. Табан қабырғалары а және b, ал биіктігі H болатын тікбұрышты параллелепипедтің көлемін табындар. Есептеудегі а=√2, b=3√5, H= √10.
Шешуі: V =abH; V = √2*3√5*√10 = 30; жауабы: 30

ІІІ. Қайталау сұрақтарын қою. Сұрақтар слайдтардан көрсетіледі
Әр топтан 1 оқушы тұрғызып 3 сұрақтан қою
Призманың бүйір бетінің ауданын қандай формуламен табамыз?
Призманың толық бетінің ауданын қалай табамыз?
Көлбеу призманың бүйір бетінің ауданын қандай формуламен табамыз?
Көлбеу призманың толық бетінің ауданын қалай табамыз?
Тікбұрышты параллелепипедтің көлемінің формуласы қандай?
Кубтың көлемінің формуласы қандай?
«Формуланы фигураға сәйкестендіру» сайысы слайдтардан көрсетіледі

ІV. Жаңа сабақты түсіндіру
Тік призманың көлемі оның табаны мен биіктігінің көбейтіндісіне тең
S таб - тік призманың табанының ауданы
Н - призма биіктігі

Алдымен үш бұрышты призманы қарастырамыз. Оны суретте көрсетілгендей етіп, параллелепипедке дейін толықтырамыз. О нүктесі параллелепипедтің симметрия центрі болып табылады. Сондықтан толықтырылған призма бастапқы призмамен О нүктесіне қарағанда симметриялы, ендеше, көлемі бастапқы призманың көлеміне тең болады, Сонымен, салынған параллелепипедтің көлемі берілген призманың көлеміне тең болды. Сонымен, салынған параллелепипедтің көлемі берілген призманың екі еселенген көлеміне тең.
Параллелепипедтің көлемі табан ауданын биіктігіне көбейткенге тең. Оның табан ауданы АВС үшбұрышының екі еселенген ауданына тең, ал биіктігі бастапқы призманың биіктігі тең. Бұдан бастапқы призманың көлемі табан ауданың биіктігіне көбейткенге тең болады деген қорытынды шығарамыз.
Кез келген тік призма

Көлбеу призманың көлемі
S ┴ - бүйір қырларына перпендикуляр қима жазықтығының ауданы
L - бүйір қыры

V. Есептер шығарту
А) Оқулықтан
Тік параллелепипедтің табан қабырғасы 3 және 5см-ға, табанының бір диогоналы 4 см. Кіші диогоналы табан жазықтығымен 600 бұрыш жасаса, параллепипедтің үлкен диогональін табыңыз.

а=3cм, b=5cм, D1=4cм,
D12+D22=2(32+52)
D22=68 - 16=48
D2=
=tg600
BB1=4
AC1= =10
Б) Класты екі топқа бөліп, тапсырма беріледі. І топқа тік призманың көлемін, ІІ топқа көлбеу призманың көлемін табуға есеп беріледі.
Есеп №1.
Үшбұрышты тік призманың табанының қабырғалары 4см, 5см, 7см, ал бүйір қыры табанының үлкен биіктігіне тең. Призманың көлемін табындар.

Есеп №2.
Көлбеу үшбұрышты призманың бүйір қырларының ара қашықтығы 10 см, 17 см, 21 см, ал бүйір қыры 18 см. Призманың көлемін табындар.
Шешуі: AB=10, BC=17, AC=21,
L - бүйір қыры, L=18
p=
S=
V=SABC*L, L - бүйір қыры
V=84*18=1512cм3

В) Екі топтың екі оқушысына орындарында шығаруға кеспе есептері беріледі
VI Сайыс қорытындысын шығару
VII. тақырыпты бекіту
ҮІІI. Үйге тапсырма
ІХ. Бағалау