Арифметикалық прогрессияның n - ші мүшесінің формуласы

Оңтүстік Қазақстан облысы,
Ордабасы ауданы, Бөген елді мекені,
Б. Кенжебаев атындағы жалпы орта мектебінің
математика пәнінің мұғалімі Әшім Гүлнұр Оразбекқызы

Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық прогрессияның n - ші мүшесінің формуласы
Сабақтың мақсаты: 1) Білімділігі: Оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыру мақсатында, арифметикалық прогрессияның n - ші мүшесінің формуласын пайдаланып есептер шығару.
2) Дамытушылығы: ойлау, есте сақтау, дайын формулаларды пайдаланып есептер шығара алу, баяндау тәсілін пайдаланып есептер шығару қабілеттерін дамыту,
3) Тәрбиелігі: Адамгершілікке, достық көмек көрсете білуге тәрбиелеу Сабақтың түрі: жаңа сабақ
Сабақтың әдіс – тәсілдері
1) Деңгейлеп оқыту әдісі,
2) үй тапсырмасын тексеру
3) Топтық, ұжымдық жұмыс.
Оқу материалы бойынша өз бетінше ізденісі.
4) Сұрақ – жауап.
5) ойын – түрлері.
1) Ұйымдастыру кезеңі.
2) Үй тапсырмасын тексеру.
3) Өтілген материалды сұрақ - жауап арқылы жауап беру.
. Тізбектің мүшелері дегеніміз не?
Жауабы: натурал аргументті функция санды тізбек, ал тізбекті құрайтын сандарды тізбектің мүшелері деп атайды.
 тізбек мүшелері қалай белгіленеді? (қандай әріппен )
Жауабы: тізбек мүшелері сәйкес мүшелердің индексі көрсетілген әріппен белгіленеді. (а немес с) яғни а1, а2, а3, а4,... аn,...
 Тізбекті қысқаша қалай білеміз?
Жауабы: Тізбекті қысқаша an=F(n) немесе аn деп белгіленеді.
 Тізбекшенің берілуі тәсілдері?
Жауабы: 1. Баяндау тәсілімен, сөзбен беріледі:
2. аналитикалық тәсілмен яғни формуламен п - ші мүшесі формуламен беріледі.
3. Ренуреттік тәсілмен беріледі мысалы (п+1) ш мүшесі п - ші мүшесі арқылы есептелінетін формула түрінде беріледі.
4. графиктік тәсілмен беріледі.
Мысалы: Сонда тізбектің графигі абсциссалары – натурал сандар, ал ординатасы – осы сандарға сәйкес тізбек мүшелерінің мәндері болатын нүктелерден тұрады.
5. Шектеулі және шектеулік тізбек дегеніміз не?
Жауабы: 1. Нольмен аяқталатын бүтін оң екі таңбалы сандар жиыны:
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90,- шекті тізбек, ал 2) 1, 2, 3, 4, 5,;......, n,...... – шексіз тізбек болып табылады.
6. Өспелі және кемімелі тізбек дегеніміз не?
Жауабы: 1) Тізбек әрбір кейінгі мүшесінің алдынғы мүшесінің алдынғы мүшесіне қатысып орналасу ретіне қарай тізбек өспелі 1. аn+1 an болады.
Аn +, Аn – кемімелі тізбек деп аталады.
7. Тұрақты тізбек дегеніміз не?
Жуабы: Бір ғана саннан құралған тізбек тұрақты тізбек деп аталады.
Мысалы: 2, 2, 2, 2,......; 2;....
8. Арифметикалық прогрессия дегеніміз не?
Жауабы: Екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесінен бастап әрбір алдынғы мүшесінде қандайда бір тұрақты санды қосқаннан шығатын санды тізбекті арифметикалық прогрессия деп аталады.
9. Арифметикалық прогрессияның айырымы дегеніміз не?
Жауабы: Қосылатын тұрақты сан айырымы, d - деген әріппен белгілейміз.

4. Жаңа сабақ: Арифметикалық прогрессияның а, бірінші мүшесінің және d айырымын біле отырып, оның кез келген мүшесін табуға болады.
Мысалы: 4, 6, 8, 10,...... тізбегі берілген, айырым d - ны тауып аламыз.