Осьтік симметрия

Қызылорда қаласы,
Мұрагер мектебінің математика пәні мұғалімі
Матжанова Жанар Оңғарқызы

Сабақтың тақырыбы: Осьтік симметрия (слайдымен)
Сабақ мақсаты: Оқушыларды симметрия ұғымымен таныстыру.
Геометриялық фигуралардың симметрия осьтерін табу дағдыларын жетілдіру. Түзуге қатысты симметриялы нүктелерді салуды үйрету;
Сабақ типі: Жаңа білімді меңгерту.
Сабақтың әдісі: Блум таксономиясы, СТО стратегиялары.
Сабақтың көрнекілігі: презентация, бағалау парақтары, стикер, сызғыш, циркуль, бұрыштық.

Сабақ барысы:
1. Ұйымдастыру кезеңі. Сыныпта оқушылардың қатысуын қадағалау, сынып оқушыларын 2 топқа бөліп отырғызу, топ басшысын сайлау, бағалау парақтарын тарату. Оқу құралдарын алып, сабаққа назар аудару;

2. Үй тапсырмасын тексеру. Оқушылар бір - бірін тексереді. Бағалау парағына дұрыс жауапқа сәйкес ұпайды жазамыз.
Бағалау парағында сабақта орындалатын жұмыстар жазылған, әр жұмыс бойынша оқушылар тиісті ұпай алып отырады.

3. Өткен сабаққа шолу
Өткен тақырыптар бойынша қайталау сұрақтарына жауап берейік.
Қайталау сұрақтары:
1. Түзу, сәуле, кесінді дегеніміз не?
2. Биссектриса, перпендикуляр дегеніміз не?
3. Параллель түзу дегеніміз не?
4. Бұрыштар туралы түсініктерің қандай?
5. Декарт координат жүйесіндегі координаталар қалай аталады?

4. Жаңа сабақты түсіндіру.
Өтілген тақырып бойынша ойымызды жинақтадық. Енді бүгінгі өтетін жаңа сабағымыз: «Осьтік симметрия» деп аталады.
Жаңа сабақ: Осьтік симметрия
Жаңа сабақтың мақсаты: Ғылым мен өндірістің дамуы үшін, табиғаттағы құбылыстардың эстетикалық талғамда болатындығын анықтап білу үшін симметрия ұғымын оқып білу керек.
Табиғатта болатын барлық құбылыстарды: денелердің қозғалысын ұшақтар мен ракеталардың аспанда самғауын, кемелердің су бетінде, су астында жүзуін, электр жарықтарының пайда болу себептерін, өсімдіктер мен жануарлардың өсіп жетілуін, жаңа заттардың пайда болу жолдарын математикалық өрнек арқылы жазып көрсетуге болады.
Ал біздің бүгінгі өткелі отырған симметрия тақырыбы сол әсемдік пен сұлулықты, жұптылықты, өмірге қажеттілікті, эстетикалық талғамды, қызығушылықты көрсететін тақырып. Осы тақырыпты өту барысында мынадай мәселелерді қарастырамыз:
I. Симметрия туралы түсінік беру.
ІІ. Осьтік симметрия туралы түсінік беру.
1. «Симметрия» грек сөзінен алынған, ол «гармония» сөзі сияқты бірдей өлшемділікті, белгілі бір реттілікпен орналасқан деген ұғымды білдіреді. Симметрия әр түрлі болады. Симметрияның ең қарапайым түрі - түзуге қатысты симметрия.
2. Берілген түзуге қатысты симметриялы нүктелерді салуды үйренейік.

Ол үшін:
1/ k түзуін сызып, одан тыс жатқан А нүктесін белгілеу керек;
2/ А нүктесі арқылы k түзуіне перпендикуляр түсіру керек: АД ┴ k;
3/ перпендикулярдың k түзуінен кейінгі созындыда Д нүктесінен бастап ұзындығы АД - ға тең ДА1 кесіндісін салу керек. Сонда k түзуіне қатысты А нүктесіне симметриялы А1 нүктесі салынады.
3. Берілген түзуге қатысты берілген кесіндіге симметриялы кесіндіні салуды үйренейік.
Ол үшін кесіндінің ұштарынан берілген түзуге перпендикуляр түзулер жүргіземіз. Кесінді ұшы мен түзуге дейінгі арақашықтықты түзудің созындысында өлшеп саламыз. Сонда кесінді ұштарына симметриялы нүктелер шығады.

Түзуге қатысты симметрияда ара қашықтық сақталады, кесінді кесіндіге бейнеленеді.
Егер түзу бойымен бүктегенде жазықтықтағы екі фигура бір - бірімен беттесетін болса, ондай фигуралар түзуге қатысты симметриялы фигуралар деп аталады.

жазықтықтағы А фигурасы В фигурасына k түзуіне қатысты симметриялы
4. Симметриялы фигуралар өзара тең болады.

Егер түзу фигураны симметриялы екі бөлікке бөлсе, онда ондай фигура осьтік симметриялы фигура деп аталады, ал түзу сол фигураның симметрия осі деп аталады.

Тіктөртбұрыш Шаршы
Екі симметрия осі бар төрт симметрия осі бар
Шеңбердің симметрия осьтері шексіз көп.
Осьтік симметрия қазақтың ұлттық ою - өрнектерде де кесдеседі. Мысалы оның түрлері мен аттары: қошқармүйіз, қосмүйіз, гүл ою, т. б.
• Жұлдыз өрнегі – аспандағы жұлдыз көрінісіне ұқсайды.
Ол көбінесе кілемдерде жиі қолданылады.
• Қошқармүйіз – қошқардың екі шекесіне иіріліп кеткен қос мүйізіне ұқсайды. Ол ұлттық киімдерде және текемет, сырмақ, аяққап, т. б. киіз бұйымдарында кездеседі.
• Жалауша – атына сай жалауға ұқсас немесе баспа “Г” әрпі тәріздес өрнек. Кестеде жиі кездестіруге болады.
Презентация ( интерактивті тақтадан оқушылар ұлттық ою - өрнек түрімен танысады)
5. Бұрыш – осьтік симметриялы фигура.
Бұрыштың симметрия осі бойындағы бұрыштың төбесінен басталатын сәулені биссектриса деп атайды.

5. Жаңа сабақты бекіту тапсырмалары.
Берілген суреттерде симметрия осін жүргізуге бола ма? Қанша симметрия осін жүргізуге болады?
Оқушылар берілген фигуралардың симметрия осьтерін сызып көрсетеді.
Симметрияның ең қарапайым түрі – түзуге қатысты симметрия.
1 / Міндетті тапсырма: Координаталық жазықтықта А ( 0; 4 ), В( 1; 1 ), С (4; 1),
Д( 2;- 1 ), Е( 3;- 4 ), К (0; - 2), Ғ(- 3;- 4 ), N( - 2;- 1 ), М (- 4; 1), L (- 1; 1) нүктелерін салыңдар және оларды тізбектей кесінділермен қосыңдар.
а) «Ой қозғау» стратегиясы
1. Ордината осіне қараған симметриялы нүктелер бар ма?
2. Абсцисса осіне қарағанда симметриялы нүктелер бар ма?
3. Симметриялы кесінділер бар ма?
ә) Топтастыру
І, ІІ, ІІІ, ІҮ ширек нүктелері.
в/ Қандай фигура шықты және ол қай оське қарағанда симметриялы.
2 / Деңгейлік тапсырмалар
А. Берілген фигуралардан осьтік симметриялы фигураларды таңдап алыңдар.

В. Координаталық жазықтықтағы А(2; 6) нүктесіне:
1) Ординаталар осіне қатысты симметриялы нүктені тауып, координаталарымен жазыңдар;
2) Абсциссалар осіне қатысты симметриялы нүктені тауып, координаталарымен жазыңдар.

С. АВС тең бүйірлі үшбұрыштың В төбесі арқылы өтетін k түзуі – оның
симметрия осі. А төбесінің симметрия осінен қашықтығы 3, 5 см. ВС
қабырғасының ұзындығы 9 см. АВС үшбұрышының периметрін табыңдар.

Тест
1. Осьтік симметриялы фигураны тап:
а) шеңбер; ә) сәуле; б) төртбұрыш.
2. Ордината осьіне қарағанда А(- 3; 2) нүктесіне симметриялы нүктенің координатасын тап:
а) А1 (- 3;- 2) ә) А1 (3; 2) б) А1 (3;- 2).
3. Квадраттың неше симметрия осі бар?
а) 2; ә) 4; б) 1.
4. Квадраттың барлық симметрия осьтері квадратты неше үшбұрышқа бөледі?
а) 5; ә) 3; б) 8.

7. Сабақты қорытындылау
Міне, біз бүгін осьтік симметрия жайлы таныстық. Симметрияны біз күнделікті өмірде, табиғатта, тұрмыста, қазақтың ою - өрнектерінде айқын көруге болатындығын көрдік.
Енді мына өлең жолдарын өздеріңе арнаймын.
Білім деген биік шың,
Бақытқа сені жеткізер.
Білім деген ақылшың,
Қиындықтан өткізер, - деп әрі қарай үнемі білімдеріңді жетілдіріп, өте жақсы деген бағаға оқуларыңызға тілектеспін.
1. Осьтік симметрияны қалай түсіндік?
2. Осьтік симметрияның материалдары
3. Симметрияның қажеттілігі.
8. Үйге тапсырма: