Көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түріне келтіру

Сабақ жоспары № 26

Пән атауы: Математика
Оқу тобы: БК - 11
Өтетін орны: № 2 ауд.
Сабақтың тақырыбы: Көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түріне келтіру.
Сабақтың 3 мақсаты:
Білімділік: Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосынды мен айырымға түрлендіру формулаларын есеп шығаруда пайдалануға дағдыландыру;
Дамытушылық: Оқушылардың ойлау қабілеттерін, танымдық белсенділігін арттыру, оқушылардың есте сақтау және зейіндік қабілеттерін дамыту және осы сабақта алған білімдерін пайдалана білуге ықпал жасау.
Тәрбиелік: Оқушыларды жан-жақтылыққа, ұқыптылыққа тәрбиелеу. Графиканы құрудың пайдасы жайлы айтып, оны өңдеуге, сыртқы үлгісін қалыптастыруға, қоршаған ортамен байланыстырып, адамзат өмірінде, қолдануға баулу. Қазіргі заманға сай білімді, ақпаратты толық меңгеруге тәрбиелеу. Жауапкершілікке баулу, дәлдікке үйрету.
Сабақтың түрі: аралас сабақ
Сабақтың типі: Игерілген білім - білік дағдыны жетілдіру.
Сабақта қолданылатын әдіс – тәсілдері: Сөзжұмбақ шешу, Венн диаграммасы, таратпа карталары, дәптермен жұмыс, кестемен жұмыс, логикалық сұрақтар, сұрақ - жауап және т. б
Пәнаралық байланыс: математика, тарих, қазақ әдебиеті, информатика, химия, биология
Сабақтың көрнекіліктері: интерактивті тақта, суреттер, кесте, формулалар, стикер.
Өтілген сабақтан күтілетін нәтиже:

Сабақ барысы
Ұйымдастыру кезеңі:
Қоңырау соғылып сабақ басталған соң, оқушылармен амандасу, балаларды ұйымдастыра отырып сабақты бастаймын. (2 мин)
Үй жұмысын тексеру.(20 мин) Әдіс – тәсілдері: Слайдта берілген үй жұмысын тексеру. Өткен тақырыптан түсінік айту. Сұрақтар қою

Үй тапсырмасын бекіту:
Әдіс тәсілі: Домино әдісімен формулалардың теңдігін табу (5 мин)
Алгебралық формулалар арқылы табиғаттың аса көп, кейде саны шектеусіз құбылыстарын сипаттайтын ережелерді өте қысқаша не тіпті бір ғана формуланың көлеміне сыйғызып, өрнектеп көрсетуге болады.
Келесі формулалар жаңа тақырыпты меңгеруге мүмкіндік береді. Бұл формулаларды қаншалықты білетіндігімізді сәйкестік тест арқылы тексеріп көрейік.
Математиктердің өзіне тән тілі бар, ол - формулалар.
Тригонометриялық функциялардың формулаларын жазу, математикалық тілде айту

Cәл сергіп алу үшін сіздерге логикалық тапсырма берейін топ болып ақылдасыңыздар.

Жаңа сабақта қаралатын сұрақтар, мәселелер: Көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түріне келтіру.
Әдіс - тәсілдері: Баяндау, есеп шығару.
Жарайсыңдар, балалар. Енді осы қосу формулаларын қолданып жаңа формулалар қорытып шығарамыз. Алғашқысы қосынды және айырым түрінде берілген тригонометриялық функцияларды көбейтінді түріне келтіру.

Алдымен аргументтері әр түрлі синустардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге түрлендірейік.
белгілеу енгізіп, - формуланы пайдаланамыз. Енді теңдіктерін мүшелеп қосып және азайтып табылған, теңдіктерін х пен у - тің орнына қоятын болсақ,
екі бұрыштың синустары қосындысының формуласын аламыз.
Қалған формулаларды осыған ұқсас шығарып алуға болады.
Яғни,

Енді осы формулалардың қолданылуына мысалдар келтірейік:
1 – мысал:

2 – мысал: Өрнектің мәнін есептейік.

Енді тригонометриялық функциялардың тағы бір маңызды формулаларын, яғни көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түріне келтіру формулаларын берейік.

Мысал:
№ 412
Көбейтіндіні қосынды немесе айырым түрінде жазу:
1)
2) cos⁡〖7π/12∙〗 cos⁡〖π/12〗
Өрнекті көбейтінді түрінде жазу:
3) tg 750 - tg 150
4) ctg 110 + ctg 340
5) sin(5π/12) cos(π/12) мәнін табайық.
6) 2cos310sin140 өрнектері мәндерін формулалардың және арнайы кестенің көмегімен есептейік.
7) Өрнектің мәнін тап:

Өтілген тақырыпты бекіту.
Әдіс - тәсілдері: Фотомозайка әдісі. Осы айтылғандарды есте ұстай отырып мына есептерді тағы да жұбымызбен, тобымызбен шығарып сурет құрастырамыз.
1) sin 42° cos 12°;
2) cos 42° cos 18°;
3) 2 sin 42° sin 3°;
4); 8)
5) cos 23° cos 27°;
6) 2 sin 18° sin 22°;
7) sin 40° cos 56°;
9) sin15ocos10o
10) sin35о sin50о
11) 2sin2αcos5α
12) sin105ocos75o

Логикалық есептер
1) Үстелде 6 стакан тұр. Қатар тұрған 3 - інде су бар, ал 3 - і бос. Бос стакан мен суы бар стакандар араласып тұруы үшін не істеу керек? 1 стаканды ғана алуға болды. (екінші стакандағы суды 5 - ші стаканға құй)
2) Шырылдауық шегіртке жаздың бір тәулігінің жартысын ұйықтауға, тәуліктің үштен бірін билеуге, алтыдан бірін ән салуға арнаған. Ал қалған уақытын қысқа дайындыққа арнайын деді. Тәуліктің неше сағатын қысқа дайындыққа бөлді?
(12 сағ – ұйықтауға, 8 сағ – билеуге, 4 сағ – әнге, қысқа дайындық – 0 сағ)
3) 5143; 5173; 5373; 4163; 4373 сандарындағы цифрлар белгілі бір әріптермен белгіленген. 4163 сандық белгінің сөзін табыңыз.(1) қожа 2) қара3) жара 4) қора 5) жоба)
4) Отбасында 3 ағайынды бар және әрқайсысының жасы алдыңғы ағасынан 2 есе кем. Әрқайсысы неше жаста, егер де үшеуінің жасы 28 жыл болса? (16, 8, 4)

Кері байланыс. Бүгінгі сабақты қалай қорытындылар едіңдер? Тригонометрияның біздің өмірімізге қандай пайдасы бар? Екі топ өз ойларын айтсын.
Стикерлерге бүгінгі алған әсерлерін жазып, жабыстырады.
1. Сабақта алдыңа қандай мақсат қойдың?
2. Мақсатыңа жеттің бе?
3. Сабақтағы тобыңның жұмысын бағала.
Өтілген сабақты қорыту, бағалау:
Сабаққа белсене қатысқан студенттерді мадақтап, сәйкесінше бағалау.
Өтілген сабақтан қойылған мақсатына жетуі:
Оқушылар өтілген тақырыпты толық меңгерді деп ойлаймын, себебі қойылған барлық сұрақтарға дұрыс, әрі анық жауап ала алдым.

Үй тапсырмасы:
№126 есеп
Сабақтың аяқталуын хабарлау
Оқытушы: Сейітова А. _________________

Көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түріне келтіру. жүктеу