Математические диктанты

Предисловие
Данный материал предназначен для учителей математики, который можно применять как для промежуточного контроля усвоения темы, так и для итогового контроля при завершении изученного раздела и отдельной темы.

Контроль знаний имеет обучающее и воспитывающее значение, способствует более глубокому изучению учащимися основ наук, совершенствованию их знаний и умений.
Математические диктанты — хорошо известная форма контроля знаний. Учитель сам или с помощью звукозаписи задает вопросы, учащиеся записывают под номерами краткие ответы на них. Как правило, ребятам трудно воспринимать задания на слух. Но если диктанты проводить часто, то школьники овладевают этим навыком. А ценность такого умения неоспорима. Иногда слуховому восприятию нужно помочь. Для этого одновременно с чтением задания нужно делать запись или чертеж на доске. В зависимости от подготовленности учащихся число заданий надо увеличивать или уменьшать.

Опрос у доски обычно дополняют так называемым устным счетом. Недостаток традиционного «устного счета» в том, что в нем участвуют не все ученики. Альтернатива опроса и «устного счета» — математический диктант. Отсюда — его место в учебном процессе: в начале урока, на котором начинается изложение новой порции знаний. Или в конце урока на этапе рефлексии. Отсюда — требование к его содержанию: ответы на вопросы должны показывать, усвоено ли содержание ранее изложенного материала. Математический диктант может заменить опрос по теме, заданной для повторения. Его продолжительность обычно 10 – 15 минут.
Математический диктант — это один из способов организации самостоятельной деятельности учащихся. Система математических диктантов, с одной стороны, должна обеспечивать усвоение необходимых знаний и умений, с другой стороны, их проверку.

Математические диктанты 5 класс
№1
Признаки делимости
1. Продолжить предложение:
а) Вариант первый: 1) Натуральное число делится на 10, если…
Вариант второй: (натуральное число делится на 5, если…)
б) Если запись натурального числа оканчивается чётной цифрой, то оно..
(Если сумма цифр натурального числа …)

2. Запишите числа и выберите те из них, которые делятся на 2, 3, 5, 9, 10
Вар: 189; 154: 3250: 20086; 57; 7119; 445 (480; 620; 1800; 50085; 48; 3249; 15)
3. Мама принесла три одинаковых подарка. Может ли в них быть?
Вар: а) 16 яблок; 18 яблок, (17 яблок; 21 яблоко)
4. Вместо звёздочки поставьте такое число, чтобы оно делилось на 9
Вар: 4*81; 505*;
(5*23; *2520)
5. Подберите двузначное и трёхзначное число, которое делится на
Вар: на 2 ( на 10); б) на 5 и2 (на 5 и10)

№2
Обыкновенные дроби
1. Запиши деление в виде обыкновенной дроби:
Вар: 7: 16; 89: 75; 17: 17; а: 5; 11: с
(8: 17; 34: 23; 56: 56; с: 7; 15: а)
2. Запиши обыкновенные дроби:
Вар: пять шестых; семнадцать одиннадцатых; двадцать пять сотых, три четырнадцатых; тридцать одна тридцать первая; сорок две тысячных;
(семь восьмых; тринадцать девятых; сорок одна сотая; две двенадцатых; пятьдесят одна пятьдесят первая; восемьдесят три десятитысячных). Выпиши в одну строку числители дробей, в другую – знаменатели.
3. Арбуз разрезали на 25 частей. Как записать одну часть ( три); одиннадцать частей ( тринадцать) арбуза?
4. Какую часть метра составляет: 5 см; 13мм; 6дм; (7см; 21мм; 11дм)?
5. Какую часть часа составляет: 1 мин; 14 мин; (5 мин; 17мин)?
6. Какую долю килограмма составляет: 7г; 43 г; 315г; (4г; 28г; 217г)?
7. Какую часть недели составляет: вторник и среда; ( понедельник)?
8. Квадраат разделён на 16 равных частей. Из них закрашено 7 частей(9частей). Какая часть квадрата закрашена? Какая часть квадрата осталась не закрашенной?
№3
Сокращение дробей. Смешанные числа.
1. Запиши в одну строку правильные дроби, в другую строку – неправильные.
1/3; 9/9; 71/73; 99/99; 12/6; (5/4; 13/28; 11/101; 77/77; 48/8)
2. Запиши неправильную дробь в виде смешанного числа:
11/5; 32/15; 375/100 (13/7; 28/9; 453/100)
3. Преврати смешанное число в неправильную дробь:
9, 1/7; 12, 2/5; 10, 2/3 (6, 7/8; 11, 3/7; 10, 3/100)
4. Сократи дробь:
12/14; 3/9; 4/100; 24/36; 50/60; (8/18; 5/15; 25/100; 72/99; 70/80)
5. При каких значениях а дробь а/5 (7/а) будет правильной (неправильной)?
№4
Сложение и вычитание дробей
1. Представить единицу в виде дроби со знаменателем:
а) 6 (11);
б) 103 (204)
2. Представить число 7 в виде дроби со знаменателем:
а) 31 (62)
б) 111 (213)
3. Выполни вычитание:
1 вариант: 5, 2/7 – 3; 15, 12/31 – 11/31; 25 – 1/7; 14 - 8, 3/5;
13, 8/9 – 12, 7/9; 8, 17/21 – 2/3.
2 вариант: 6, 2/3 – 2; 6, 5/16 – 3/16; 34 – 3/14; 21 – 3, 9/25;
15, 14/17 – 13, 3/17; 5, 5/7 – 1/3.
4. Решить уравнение:
1 вариант: ------------------------ 2 вариант:
Х + 2/25 =4, 7/25 ------------------- у + 7/13 = 5, 8/13
а + 1/9 = 3 ----------------------- а + 4/7 = 11
8 – у =7, 1/2 ------------------------- 9 – х =5, 1/6
№5
Проценты
1. Замени проценты обыкновенными дробями:
1 в: 2%; 17%; 72%; 100%; 220%. 2в: 3; 21%; 64%; 140%; 400%.
2. Замени обыкновенные дроби процентами:
13/100; 4/100; 95/100; 130/100
(27/100; 2/100; 81/100; 111/100)
3. Найди процент от числа:
6% от 50%; 10% от 800; 50% от 80
(2% от 30; 25% от 160; 75% ОТ 400)
4. ЗАПИШИ ЧИСЛО В ПРОЦЕНТАХ:
3, 1/3; 5; 1/5
(2, 1/13; 3; 1/10)

№6
Чтение и запись десятичных дробей:
1. Запиши десятичные дроби:
4. 3; 5, 12; 15, 03; 2, 203; 0, 069; 5, 2086; 61, 00036; 7, 000015.
(10, 4; 17, 69; 7, 08; 71. 105; 0, 031; 12, 3028; 5, 00301; 106, 000002).
2. Запиши величины в десятичных дробях:
5кг18г; 3м6см; 18тг18тн.
(17кг34г; 5м8см; 22тг13тн)
3. Запиши проценты в виде десятичных дробей:
6%; 23%; 103%;
(9%; 16%; 216% )
4. Запиши обыкновенные дроби в виде десятичных дробей:
½; 3/5; 4/25; 1/50;
(2/5; 3/25; 7/20)

№7
Умножение и деление на натуральное число:
1. Выполнить умножение:
0, 3*8; 1, 4*2; 1, 03*3; 0, 5*60; 11* 0, 66; 0, 02*50
(9*0, 7; 1, 2*4; 2, 03*3; 0, 12*6; 0, 4*25; 0, 04*50)
2. Выполни умножение на разрядную единицу:
0, 6*10; 1, 35*100; 3, 3*100; 2, 3*1000; 5, 263*10000; 0, 26*10000
(0, 8 *10; 3, 68*100; 0, 56*10; 5, 61*1000; 32, 52*1000; 0, 34*10000)
3. Преврати десятичные дроби в проценты:
0, 2; 0, 34; 2, 1; 0, 007
( 0, 3; 0, 16; 7, 7; 0, 123)
4. Реши уравнения:
5х=0, 35; 10у=22, 8; 100х=7
(7х=0, 35; 10а =2, 28; 100х=2)

Геометрия
Математические диктанты
Параллельные прямые
Вариант 1
1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если …
2. Прямая называется секущей, если …
3. Внутренними накрест лежащими углами при пересечении двух прямых a и b секущей c (см. рис.) являются углы …
Внешними односторонними являются углы …
4. Признак параллельности двух прямых заключается в следующем: …
5. Если две прямые параллельны третьей, то …

Вариант 2
1. Две прямые на плоскости называются не параллельными, если …
2. Параллельность прямых обозначается …
3. Внешними накрест лежащими углами при пересечении двух прямых a и b секущей c (см. рис.) являются углы …
Внутренними односторонними являются углы …
4. Аксиома параллельных прямых заключается в следующем: …
5. Если две прямые параллельны третьей, то …
Сумма углов многоугольника

Вариант 1
1. Сумма углов произвольного треугольника равна …
2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна …
3. Треугольник может иметь … прямых углов.
4. Сумма углов произвольного четырехугольника равна …
5. Каждый внешний угол правильного …- угольника равен 1200.

Вариант 2
1. Внешний угол треугольника равен …
2. Внутренние углы равностороннего треугольника равны …
3. Треугольник может иметь … тупых углов.
4. Сумма углов произвольного пятиугольника равна …
5. Каждый внешний угол правильного …- угольника равен 900.
Углы, связанные с окружностью

Вариант 1
1. Центральным углом называется угол …
2. Каждый вписанный угол данной окружности определяет …, на которую он …
3. Вписанный угол равен …
4. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же …
5. Угол между касательной к окружности и хордой, проведенной через точку касания, измеряется половиной …

Вариант 2
1. Вписанным углом называется угол …
2. Каждый центральный угол данной окружности определяет …, на которую …
3. Вписанный угол измеряется …
4. Угол с вершиной внутри круга измеряется …
5. Дуги окружности, заключенные между параллельными хордами …
Многоугольники, вписанные в окружность

Вариант 1
1. Многоугольник называется вписанным в окружность, если …
2. Около всякого … можно описать окружность.
3. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит …
4. Если около четырехугольника можно описать окружность, то …
5. Около … нельзя описать окружность.

Вариант 2
1. Окружность называется описанной около многоугольника, если …
2. Центром окружности, описанной около треугольника, является точка …
3. Центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника, лежит …
4. Сторона вписанного в окружность радиуса R правильного шестиугольника равна …
5. Около такого четырехугольника, как …, можно описать окружность.

Трапеция
Вариант 1
1. Трапеция называется равнобедренной, если …
2. Основаниями трапеции называются …
3. Высотой трапеции называется …
4. Средняя линия трапеции равна …
5. Трапеция, вписанная в окружность, является …
Вариант 2
1. Трапецией называется четырехугольник, у которого …
2. Боковыми сторонами трапеции называются …
3. Средней линией трапеции называется …
4. Средняя линия трапеции параллельна …
5. В равнобедренной трапеции равны …

Теорема Фалеса
Вариант 1
1. Чтобы отрезок AB разделить на 4 равные части, нужно …
2. Теорема о пропорциональных отрезках заключается в том, что параллельные прямые …
3. Пары отрезков a = 3, b = 4 и c = 15, d = 25 … пропорциональными отрезками.
4. Чтобы отрезки m = 5, n = 2, k = 3 и l были пропорциональны, l = …
Вариант 2
1. Теорема Фалеса заключается в том, что если …
2. Чтобы отрезок CD разделить на 5 равных частей, нужно …
3. Пары отрезков c = 18, d = 6 и e = 90, f = 3 … пропорциональными отрезками.
4. Чтобы отрезки a = 1, b = 2, c = 3 и d были пропорциональны, d
Замечательные точки в треугольнике
Вариант 1
1. К числу замечательных точек в треугольнике относятся …
2. Три серединных перпендикуляра к сторонам треугольника пересекаются …, являющейся …
3. Высоты треугольника или их … пересекаются …
4. Вершина треугольника … точкой пересечения его высот.
5. Если в треугольнике совпадают точки пересечения биссектрис и высот, то треугольник является …
Вариант 2
1. К числу замечательных точек в треугольнике относятся …
2. Три биссектрисы треугольника пересекаются …, являющейся …
3. Медианы треугольника пересекаются … и делятся …
4. Точка пересечения серединных перпендикуляров прямоугольного треугольника принадлежит …
5. Если в треугольнике совпадают точки пересечения медиан и серединных перпендикуляров к его сторонам, то треугольник является …
Движения
Вариант 1
1. Преобразование плоскости – это …
2. Движение переводит прямые …
3. Движение переводит окружность …
4. При движении сохраняются …
5. При движении треугольник ABC переходит в треугольник A'B'C', тогда высота AH треугольника ABC перейдет …
Вариант 2
1. Движением называется такое …
2. Движение переводит лучи …
3. Движение переводит треугольник …
4. При движении разные точки … в одну точку.
5. При движении треугольник CDE переходит в треугольник C1D1E1, тогда биссектриса CL угла C треугольника CDE перейдет …
Центральная симметрия
Вариант 1
1. Центральной симметрией называется …
2. Две фигуры … и … называются центрально - симметричными относительно …, если …
3. Центральная симметрия является …
4. Центром симметрии отрезка является …
5. Прямоугольник … центрально - симметричной фигурой.
Вариант 2
1. Точки … и … называются центрально - симметричными относительно …, если …
2. Фигура … называется центрально - симметричной относительно …, если …
3. Центр симметрии переходит …
4. Центральная симметрия переводит точку H в точку H', центр симметрии находится …
5. Ромб … центрально - симметричной фигурой.