Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті шешу

Сабақтың тақырыбы: Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті шешу

Сабақтың мақсаты:
Білімділігі: оқушыларға бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті шешудің жолдарын үйрету және оны практикада қолдану.
Дамытушылығы: бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті шешу жолдарын есептер шығаруды қолдана білу, бейімділіктерін қалыптастыру.
Тәрбиелілігі: өздігінен іздене отырып, білім алуға, ұжымдылыққа, жауапкершілікке тәрбиелеу.
Оқыту әдісі: сұрақ - жауап, есептер шығару;
Көрнекіліктер: интерактивті тақта, сұрақ - жауап, деңгейлеп оқыту;
Сабақтың түрі: жалпылама сыныппен жұмыс.
Сабақ барысы:
І. Ұйымдастыру кезеңі.
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.
1) Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер қандай болады?
2) Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктің шешімі не?
3) а > 0 болса, теңсіздіктің шешімі қандай?
4) а = 0 және b > 0 болса, 0х > b теңсіздігінің шешімдері бола ма?

ІІІ. Жаңа сабақ.
немесе
бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер. Мұндағы a, b – қандай да бір сандар. x – айнымалы, b – бос мүше.
Бір айнымалысы бар теңсіздіктің шешімі деп, айнымалының теңсіздікті тура санды теңсіздікке айналдыратын мәнін атайды.
Теңсіздікті шешу дегеніміз – оның барлық шешімдер жиынын табу немесе шешімдерінің болмайтынын дәлелдеу.
Шешімдері бірдей теңсіздіктер мәндес теңсіздіктер деп аталады. Шешімдері болмайтын теңсіздіктер де мәндес теңсіздіктер де мәндес теңсіздіктер болып есептеледі.
Теңсіздіктерді шешуде теңсіздіктерді мәндес теңсіздіктерге түрлендіру пайдаланылады.

Теңсіздіктер мәндес теңсіздіктерге түрлендіреді, егер:
қосылғыш теңсіздіктің бір жақ бөлігінен екінші жақ бөлігіне қарама - қарсы таңбамен көшірілсе;
теңсіздіктің екі жақ бөлігі де бір ғана оң санға көбейтілсе немесе бөлінсе;
теңсіздіктің екі жақ бөлігін де бір ғана теріс санға көбейтіп немесе бөліп, сонымен бірге теңсіздік белгісі қарама - қарсы теңсіздік белгісіне өзгертілсе.

Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті шешу үшін:
 теңсіздіктің анықталу аймағы өзгермейтіндей етіп, оның бір жақ бөлігін немесе екі жақ бөлігін де теңбе - тең түрлендіріп, ықшамдау керек;
 теңсіздіктегі белгісізі бар мүшелерді теңсіздіктің бір жақ бөлігіне, бос мүшелерді теңсіздіктің екінші жақ бөлігіне жинақтау керек;
 теңсіздіктегі ұқсас мүшелерді біріктіру керек;
 теңсіздіктің екі жағын да белгісіздің коэффициентіне (егер ол нөлге тең болмаса) бөлу керек;
 теңсіздіктің шешімдерін тауып, қажет болса, оны сан аралығында белгілеу керек.
Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті шешуді қарастырайық.