Коши теңсіздігін есептер шығаруда қолдану
Коши теңсіздігін есептер шығаруда қолдану
Теңсіздік бұл математиканың үлкен бір бөлігі. Теңсіздік туралы ұғымды алғаш гректер пайдаланған болжам бар. Сонымен қатар теңсіздіктердің қазіргі кездегі таңбалары (>) және (<) таңбаларын Г. Гарриат (1560 - 1621), (≥) және (≤) таңбаларын Француз математигі П. Буге (1698 - 1758) енгізген. Теориялық зерттеулерде, және іс жүзінде қолданылатын маңызды есептерді шешудетеңсіздіктерді кеңінен қолданады. Қазіргі кезде тіпті соңғы жылдары теңсіздіктерді дәлелдеу олимпиада есептерінде жиі кездеседі, Алгебралық және геометриялық теңсіздіктерді дәлелдеуде, сонымен қатар өрнектің ең кіші және ең үлкен мәнін тапқанда Коши теңсіздігін кеңінен қолданады және бұл тәсіл тиімді тәсілдердің бірі.
Теорема: (Коши теңсіздігі) Кез - келген теріс емес а1, а2, а3,..., аn арифметикалық ортасы геометриялық ортасынан кіші емес болады.
Теңсіздіктерді дәлелдеуде Коши теңсіздігін қолдану тәсілдерін зерттеу
а) Зертеу жұмысын жүргізу үшін трек сөзді анықта
ә) Керекті мағлұматтарды іздеп, топтастырып жинақтаңыз
б) Анализ және синтез жасаңыз
в) Зерттеу жұмысын үлгімен салыстыр
г) Қорытынды жаса.
Коши теңсіздігін есептер шығаруда қолдану жүктеу
Теңсіздік бұл математиканың үлкен бір бөлігі. Теңсіздік туралы ұғымды алғаш гректер пайдаланған болжам бар. Сонымен қатар теңсіздіктердің қазіргі кездегі таңбалары (>) және (<) таңбаларын Г. Гарриат (1560 - 1621), (≥) және (≤) таңбаларын Француз математигі П. Буге (1698 - 1758) енгізген. Теориялық зерттеулерде, және іс жүзінде қолданылатын маңызды есептерді шешудетеңсіздіктерді кеңінен қолданады. Қазіргі кезде тіпті соңғы жылдары теңсіздіктерді дәлелдеу олимпиада есептерінде жиі кездеседі, Алгебралық және геометриялық теңсіздіктерді дәлелдеуде, сонымен қатар өрнектің ең кіші және ең үлкен мәнін тапқанда Коши теңсіздігін кеңінен қолданады және бұл тәсіл тиімді тәсілдердің бірі.
Теорема: (Коши теңсіздігі) Кез - келген теріс емес а1, а2, а3,..., аn арифметикалық ортасы геометриялық ортасынан кіші емес болады.
Теңсіздіктерді дәлелдеуде Коши теңсіздігін қолдану тәсілдерін зерттеу
а) Зертеу жұмысын жүргізу үшін трек сөзді анықта
ә) Керекті мағлұматтарды іздеп, топтастырып жинақтаңыз
б) Анализ және синтез жасаңыз
в) Зерттеу жұмысын үлгімен салыстыр
г) Қорытынды жаса.
Коши теңсіздігін есептер шығаруда қолдану жүктеу
Жаңалықтар
Үшбұрыш теңсіздігі
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары: 7. 3. 1. 20 үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғалары арасындағы қатысты білу және есептер шығаруда қолдану; 7. 3. 3. 1 үшбұрыш теңсіздігін білу және қолдану;
Стандарт емес көрсеткіштік теңдеулерді шешу
Көрсеткіштік теңдеулерді шешу әдістерін есептер шығаруда қолдану арқылы білімдерін бекіту.
Рационал сандарды көбейту
Рационал сандарды көбейту ережелерін түсіндіру, оны есептер шығаруда дұрыс қолдана алуға үйрету. Оқушылардың ойлау қабілетін дамыту, өз бетінше жұмыс жасай білуге дағдыландыру.
Жай бөлшекті қосуға есептер шығару
Оқушылардың жас ерекшеліктерін ескере отырып, есептер шығаруда теориялық білімдерін қолдана алу. оқушылардың білімі мен біліктілігін жүйелеуге дамыту
Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі арқылы шешу
Мақсаты: Білімділік: Оқушыларды «квадрат теңсіздік» ұғымымен таныстыру, квадрат теңсіздіктерді квадраттық функцияның графигі арқылы шешуді меңгерту.
Коши – Буняковский теңсіздігін пайдаланып, стандартты емес есептерді шешу
Қызылорда облыс Қызылорда қаласы, №187 М. Шоқай атындағы қазақ орта мектебінің 10 сынып оқушысы Еркінбек Абат
Пікірлер (0)
Ақпарат
Қонақтар,тобындағы қолданушылар пікірін білдіре алмайды.
Қонақтар,тобындағы қолданушылар пікірін білдіре алмайды.