Квадрат теңдеулерге келтірілетін есептер

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеулерге келтірілетін есептер
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Оқушыларды берілген есептің шартын талдай білуге, айтылып отырған шамаларды айыра білуге, олардың арасындағы тәуелділікті анықтай білу арқылы квадрат теңдеуге келтіріп, шеше білуге үйрету;
Тәрбиелік: Оқушылар белсенділігін арттыру, өзіне – өзі баға беруге, өз жетістіктерін сезініп, білім сапасын арттырып, пәнге деген қызығушылыққа тәрбиелеу;
Дамытушылық: Өз бетінше есептер шығару арқылы ой – өрісін, ойлау қабілетін дамыту
Сабақтың типі: Жаңа білімді меңгерту
Сабақтың әдісі: Сұрақ – жауап, талдау
Сабақтың көрнекілігі: Кестелер, үлестірме қағаздар, тест тапсырмалары, графопроектор.

Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру(оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру)
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру
ІІІ. Дайындық кезеңі(теориялық материалды қайталау, квадрат теңдеулер, келтірілген квадрат теңдеулер және олардың түбірлерінің формуласы, Виет теоремасы)
ІҮ. Жаңа білімді меңгерту: Теңдеу құруға берілген есептерді шығару алгебра курсындағы негізгі мәселелердің бірі. Есепті теңдеу құру арқылы шығару мына кезеңдерден тұрады:
1. Есептің шартын талдау;
2. Белгісіз шамаларды анықтап, оларды есептің шартындағы белгілі шамалар мен тәуелділіктерді пайдаланып өрнектеу;
3. Теңдеу құру;
4. Теңдеуді шешу;
5. Теңдеудің шешімдерін зерттеу, есепті тексеру;
6. Есептің толық жауабын жазу.
Квадрат теңдеудің көмегімен шешілетін есептерге мысалдар қарастырайық:
1 – мысал: Тік төртбұрыштың ұзындығы енінен 5 см артық. Ауданы 150 см2 болса, төртбұрыштың қабырғаларын табыңдар.
Шешуі: Тіктөртбұрыштың ені – х см, ұзындығы – (х+5) см
S=a*b
x(x+5)=150,
x2+5x - 150=0, D=25+600=625, x1, 2 =
х1=- 15 есептің шартын қанағаттандырмайды.
x2=10, 10+5=15.
Жауабы: 10 см және 15 см.

2 - мысал. Көбейтіндісі 899 болатын тетелес екі тақ сандарды табыңдар.
Шешуі: І сан – х,
ІІ сан – (х+2).