Электр өрісінің потенциалы. Суперпозиция принципі. Потенциалдар айырымы. Эквипотенциал беттер.

Маңғыстау облысы, Маңғыстау ауданы, Шетпе - 1
Нұн Жұбаев атындағы орта мектептің
Физика пәнінің мұғалімі: Сарбас Айнұр Мәлікқызы

Сабақтың тақырыбы: Электр өрісінің потенциалы. Суперпозиция принципі. Потенциалдар айырымы. Эквипотенциал беттер.
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Электр өрісінің потенциалын сипаттайтын шамалардың физикалық мағынасын түсініп, өзара байланысын сипаттайтын формулаларды ажырату.
Дамытушылық: Оқушылардың жеке ой қабілеттерін дамыту, белсенділік пен қызығушылықтарын арттыру.
Тәрбиелік: Оқушылардың ғылыми дүниетанымын қалыптастыру, жауапкершілікке, тиянақтылыққа, еңбекқорлыққа тәрбиелеу.
Сабақ әдісі: сұрақ - жауап, баяндау.
Сабақ түрі: аралас сабақ
Сабақтың типі: ашық сабақ
Сабаққа керекті құралдар: интерактивті тақта, оқулық, деңгейлік тапсырмалар.
Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру кезеңі
- оқушыларды түгендеу;
- назарларын сабаққа аудару.
ІІ. Үй тапсырмасы.
ІІІ. Өткенге шолу.
IV. Жаңа сабақ.
V. Бекіту сұрақтары.
VI. Деңгейлік тапсырмалар.
VIІ. Қорытындылау.
VIІІ. Бағалау.
ІХ. Үйге тапсырма.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру сұрақтары:
- S ауданды қиып өтетін N күш сызықтары неге тең? (N=E_n S=EScosα)
- Гаусс теоремасы? Заңның математикалық өрнегі?(Гаусс теоремасы: вакуумда кез келген тұйық беттен өтетін электр өрісі кернеулік векторының ағыны сол бет ішіндегі толық зарядқа пропорционал, N=4πkq)
- тұйық беттен өтетін электр өрісі кернеулігінің ағыны неге тең?(N=q/(εε_0 ) )
- зарядталған шексіз жазықтықтың күш сызықтары қандай болады?(зарядталған шексіз жазықтықтың күш сызықтары жазықтықтан басталатын, оған перпендикуляр түзулер. Яғни, жазықтықтың өрісі біртекті)
- зарядталған жазықтық өрісінің кернеулігінің формуласы? (E=q/(2εε_0 S) )
- Беттік тығыздығы дегеніміз не? Формуласы?(Беттік тығыздығы беттің бірлік ауданына келетін зарядпен анықталады, σ=q/S ).

ІІІ. Өткенге шолу:
1. Электродинамика нені зерттейді? (Электродинамика - физиканың зарядталған денелер мен бөлшектердің арасындағы электр өрісінің заңдылықтарын және қасиеттерін зерттейтін бөлімі).
2. Электростатика нені зерттейтін бөлім? (Тыныштықтағы электр зарядтарын зерттеуге арналған электродинамика бөлімі электростатика деп аталады).
3. Кулон заңының физикалық мағынасы? Математикалық өрнегі? (Кулон заңы: вакуумдағы қозғалмайтын екі нүктелік зарядтың өзара әрекеттесу күші зарядтар модулінің көбейтіндісіне тура пропорционал және олардың арақашықтықтарының көбейтіндісіне кері пропорционал, F=k (q_1*q_(2 ))/r^2 )
4. Кулон дегеніміз не? Өрнегі? (Кулон (Кл) - бірлік уақыт ішінде өткізгіштің көлденең қимасының ауданы арқылы 1 А ток күшіне тең ток жүрген кезде өтетін заряд, 1Кл=1А*с)
5. Электр өрісінің кернеулігі дегеніміз не?(Өрістің берілген нүктесінде орналастырылған зарядқа әсер ететін күштің, сол зарядқа қатынасы)
6. Вакуумдегі, диэлектриктегі, зарядталған электр өрісінің кернеулігі? ( - вакуумде, - диэлектрикте, - зарядталған жазық өткізгіштің электр өрісінің кернеулігі).
7. Күш сызықтары дегеніміз не? Сызбасы? (Күш сызығы деп бағыты өріс нүктесіндегі кернеуліктің бағытымен сәйкес келетін, осы нүктеге жүргізілген жанаманы айтады ).
Физикалық тұрақтылар:
- e элементар заряд неге тең?(e=1, 6*10 - 19Кл)
- k коэффициенті неге тең?( k=9*109 〖Н∙м〗^2/〖Кл〗^2 )
- ε0 электр тұрақтысы неге тең? (ε_0=8, 85*〖10〗^(- 12) 〖Кл〗^2/〖Н∙м〗^2 )

IV. Жаңа сабақ
Электр өрісінің потенциалы
Біз электр зарядының потенциалдық энергиясының оның электр өрісіндегі орнына тәуелді болатынын тағайындадық. Сондықтан электр өрісі нүктелерінің энергетикалық сипаттамасын енгізген дұрыс.
Электр өрісінде q зарядқа әрекет ететін күш q зарядтың өзіне тура пропорционал, сондықтан заряд орын ауыстырған кездегі атқаратын өріс күштерінің жұмысы да q зарядқа тура пропорционал, яғни
W_B=φ_B q
φ_B пропорционалдық коэфициенті өрістің әрбір берілген нүктесі үшін тұрақты және өрістің осы нүктедегі энергетикалық сипаттамасы бола алады.
Электр өрісінің берілген нүктедегі энергетикалық сипаттамасы φ өрістің осы нүктедегі потенциалы деп аталады. Потенциал өрістің берілген нүктесіндегі бірлік оң зарядтың потенциалдық энергиясымен өлшенеді:
φ_B=W_B/q.
Жұмыстың жоғарыда келтірілген анықтамасынан электр өрісі нүктесінің потенциалы сан мәні жағынан бірлік оң зарядты осы нүктеден шексіздікке алып өткенде электр өрісі күштерінің атқаратын жұмысына тең болатыны шығады.
Егер өрісті туғызатын Q зарядтан потенциалы ізделініп отырған 1 - нүктеге дейінгі қашықтықты r_1 деп белгілесек, онда бұл нүктедегі потенциал
φ=Q/(4πε_0 r_1 )
болады.
Оң зарядтың потенциалы зарядтан алыстаған кезде кемиді, ал теріс зарядтың потенциалы, керісінше артады.
Потенциал скаляр шама, сондықтан егер өрісті көп заряд тудырса, онда өрістің кез келген нүктесіндегі потенциалы осы нүктеде әрбір жеке зарядтар тудыратын потенциалдарының алгебралық қосындысына тең болады. Бұл потенциалдың суперпозициялық қасиеті, яғни φ=φ_1+φ_2+⋯+φ_n.
Потенциалдар айырымы
Өріс күштерінің жұмысын потенциалдар айырымының көмегімен өрнектеуге болады. q_сын заряды 1 - және 2 - нүктелердің арасында орын ауыстырғанда электр өрісі күштерінің атқаратын жұмысы мына формуламен анықталады:
A_12=-∆W_21=-(W_2 - W_1 ).
W_P шамасын оның W_B=φ_B q мәнімен алмастырып,
A_12=-(φ_2 q_сын - φ_1 q_сын )=- q_сын (φ_2 - φ_1 )=q_сын ∆φ
табамыз. ∆φ=φ_2 - φ_1 потенциалдар айырымының орнына траекторияның бастапқы және соңғы нүктелеріндегі φ_1 - φ_2 потенциалдар айырымын алсақ,
A_12=q_сын (φ_1 - φ_2 )
шығады. (φ_1 - φ_2 ) потенциалдар айырымы 1 - және 2 - нүктелердің арасындағы кернеу деп аталады және U_12 түрінде белгіленеді. Сонымен
A_12=q_сын U_12
Индекстерін алып тастасақ,
A=qU
Демек, q заряд өрістің екі нүктесінің арасында орын ауыстырғанда өріс күштерінің жасайтын жұмысы осы нүктелер арасындағы кернеуге тура пропорционал.
U кернеудің СИ жүйесіндегі бірлігі:
[U]=[A/q]=1Дж/Кл=1 В.
СИ жүйесінде кернеудің бірлігі ретінде вольт алынған (В). 1 Вольт деп 1 Кл зарядты өрістің бір нүктесінен екінші нүктесіне орын ауыстыру үшін өріс күштері 1 Дж жұмыс атқаратын кезде өрістің екі нүктесі арасындағы кернеуін (потенциалдар айырымы) атайды.
Эквипотенциалдық беттер
Барлық нүктелерінің потенциалдары бірдей болатын бет эквипотенциал бет деп аталады (латын. экви - тең). Эквипотенциалдық бет үшін
φ=const
қатынасы орындалады.
Электр өрісінің кернеулік сызықтары эквипотенциал беттерге перпендикуляр, яғни заряд эквипотенциал бетпен орын ауыстырғанда өріс күшітерінің жұмысы нөлге тең.
Заряд орын ауыстырған кезде атқарылатын өріс күштерінің жұмысы тек жолдың басы мен соңындағы потенциалдардың айырымымен ғана анықталады, сондықтан зарядтың бір эквипотенцциалдық беттен екіншісіне өткен кездегі жұмысы жолдың пішініне тәуелсіз және A=q(φ_1 - φ_2) болады.
Өріс күштерінің әрекетінен оң зарядтардың үлкен потенциалдан кіші потенциалға қарай, ал теріс зарядтардың, керісінше кіші потенциалдан үлкен потенциалға орын ауыстыратынын есте ұстау керек.
Өрістің кернеулігі мен кернеуі арасындағы байланыс
Біртекті өрістің кернеулігі мен потенциалдар айырымы арасындағы байланысты тағайындайық. Пластиналардың арасындағы кернеу U=φ_1 - φ_2 болсын. Сонда q_сын сынық заряды бір пластинадан екінші пластинаға орын ауыстырғанда атқарылатын жұмыс
〖A=q〗_сын U.
Осы жұмысты F эдектрлік күштің d жолға көбейтіндісі түрінде де өрнектеуге болады, яғни 〖A=Fd=q〗_сын Ed.
Соңғы екі формуланың оң жақтарын теңестіріп,
E=U/d=((φ_1 - φ_2 ))/d
аламыз.
Біртекті өрістің кернеулігі сан мәні жағынан кернеулік сызығының бірлік ұзындығына келетін потенциалдар айырымына тең.
СИ жүйесінде кернеуліктің бірлігі ретінде вольт бөлінген метр алынады:
[E]=[U/d]=1 В/м.

V. Бекіту сұрақтары:
- φ өрістің потенциалы дегеніміз не? Потенциалдың формуласы? (Электр өрісінің берілген нүктедегі энергетикалық сипаттамасы φ өрістің осы нүктедегі потенциалы деп аталады, φ_B=W_B/q )
- Өріс күштерінің жасайтын жұмысы неге тең?(A=qU)
- U кернеудің өлшем бірлігі?([U]=[A/q]=1Дж/Кл=1)
- Вольт дегеніміз не?( 1 Вольт деп 1 Кл зарядты өрістің бір нүктесінен екінші нүктесіне орын ауыстыру үшін өріс күштері 1 Дж жұмыс атқаратын кезде өрістің екі нүктесі арасындағы кернеуін (потенциалдар айырымы) атайды).
- Эквипотенциал беттер дегеніміз не? (Барлық нүктелерінің потенциалдары бірдей болатын бет эквипотенциал бет деп аталады).
- Пластиналардың арасындағы кернеу неге тең?( U=φ_1 - φ_2)
- Біртекті өрістің кернеулігі неге тең? Өлшем бірлігі? (E=U/d=((φ_1 - φ_2 ))/d, В/м)
VІ. Деңгейлік тапсырмалар:
№1.
Электр өрісінің потенциалы үшін суперпозиция принципі неге тең?
(φ=φ_1+φ_2+⋯+φ_n)
№2.
q электр зарядын потенциалдар айырымы 8 В болатын нүктелер арасында алып өткенде, электр өрісі тарапынан зарядқа әсер ететін күш 4 Дж жұмыс атқарады. Заряд неге тең?
(A=qU, q=A/U=0. 5 Кл)
№3.
q=3*10 - 5 Кл зарядтың кеңістіктің қайсыбір нүктесіндегі электростатикалық өрісте W=9*10 - 3Дж потенциалдық энергиясы бар. Осы нүктеде электростатикалық өрістің потенциалын анықтау керек.
(φ=W/q=3*102 В )
№4.
Өрістің екі нүктесінің арасында шамасы 0, 012 Кл заряд орын ауыстырғанда өріс 0, 36 Дж жұмыс жасаса, өрісте сол нүктелерінің потенциалдар айырымы неге тең?
(A=qU, U=A/q=30 Кл)
№5.
Екі электрленген пластина кернеулігі 25*103 В/м біртекті өріс құрады. Арақашықтығы 4 см пластиналардағы кернеуі неге тең? 6*10 - 6 Кл зарядқа өріс қандай күшпен әрекет етеді?
(E=U/d, U=Ed=1000 B; E=F/q; F=Eq=0, 15 H).
VIІ. Қорытындылау.
VIІІ. Бағалау. ІХ. Үйге тапсырма: §8. 7