Математика пәнінен логикалық есептер жинағы

Математика пәнінен логикалық есептер жинағы
100 есеп
1. Жолаушының бір ешкісі, бір капустасы, бір қасқыры бар. Ол өзеннің бір жағынан екінші жағына екі орынды қайық арқылы өтуі керек.
жолаушы ешкіні, капуста және қасқырды өзеннен қалай өткізді?
Қасқырды ешкімен қалдыра алмайды, ал ешкіні капустамен қалдыра алмайтыны белгілі болса?
Шешімі: Ол үшін үшеуін де қадағалаусыз қалмауы керек. Бірінші қатынағанда жолаушы өзеннің ар жағына ешкіні апарады. Екінші қатынағанда жолаушы қасқырды алады, капуста қалады. Өзеннің ар жағына жеткен соң қасқырды қалдырып, ешкіні қайтадан өзеннің бер жағына әкеледі.
Үш қатынағанда ешкіні қалдырып, капустаны өзеннің ар жағына апарады. Капустаны қалдырады да, өзі бер жаққа қайта оралады. Төрт қатынағанда ол ешкіні өзеннің ар жағына шығарады.

2. Айдынның Асқардан бойы ұзын, бірақ Жанаттан кіші. Кім ұзын?
Шешімі: Жанат - ұзын

3. Менің атым Медет Менің тәтемнің бір ғана інісі бар. Менің тәтемнің інісінің аты кім? Жауабы: Медет

4. Термометр аяз болғасын – үш градус көрсетіп тұр. Осындай екі термометр неше градус көрсетеді? Жауабы: үш

5. Тік төртбұрышты бөлмеге әрбір қабырғасында үш болатындай сегіз орындықты орналастыру керек. Орналастырыңдар.
Жауабы:

6. Бөлмедегі әр бұрышта бір мысықтан және оған қарама - қарсы үш мысықтан отырса, бөлмеде неше мысық бар? Жауабы: 4 мысық

7. Үстел үстінде үш стакан шие тұр. Марат бір стакан шиені жеп қойды.
Неше стакан қалды? Жауабы: үш стакан

8. Жүгіру жарысынан Асет, Марат, Талғат үш орынды алды, егер:
Марат екінші орын алмаса, ал Талғат – үшінші орын алмаса, кім қандай орын алды?
Жауабы: 1 - Марат, 2 - Асет, 3 - Талғат

9. Бес шырпы таяқшасынан екі үшбұрыш құру керек. Құраңдар.

10. Көшеде екі әкесі, екі баласы, және атасы немересімен қыдырып жүр.
Көшеде неше адам жүр? Жауабы: үшеу

11. Екі бала шахматты екі сағат ойнады. Олардың әрқайсысы неше сағат ойлады? Жауабы: екі сағат

12. Допты лақтырғанда, доп сол ізімен кері қайту үшін оны қалай лақтыру керек? Жауабы: жоғары

13. Қараңғы бөлмеде майшам мен керосин лампасы бар. Бірінші не жағасыз? Жауабы: шырпы

14. Суға қай кезде қолды кесіп алуға болады?
Жауабы: егер оны мұз етіп қатырса

15. Үш литрлік және бес литрлік суды қалай өлшеуге болады?
Жауабы: 3+3=6 6 - 5=1 3+1=4л

16. Бес гномға үш қызыл және төрт көк капюшонды көрсетеді.
Қараңғыда үш қызыл және екі көк капюшонды гномдардың бастарына кигізеді. Қалған капюшондар жасырылады. Жарық жағылады. Гномдардың қайсылары өз бастарындағы капюшонның түсін таба алады?
Шешімі: екі көк түсті капюшон киген гномдар таба алады. Себебі көк капюшон киген гном алдында үш қызыл және бір көк капюшон киген гномдар түрады. Ал қызыл капюшон саны үш, қалғаны көк. Сондықтан өз басындағы да көк.

17. Үш гном бар. Сол үш гномға үш қызыл және үш көк капюшонды көрсетеді. Қараңғыда үшеуіне екі қызыл және бір көк капюшонды кигізіп, қалғандарын жасырады. Гномдардың қайсысы өз басындағы капюшоның түсін таба алады?
Жауабы: ешқайсысы

19. Он екі литрлік бөшкеде квас бар, соны сегіз литрлік және үш литрлік екіге тең қалай бөлуге болады?
Шешімі:
12 - 3=9 9 - 3=6 6=6

20. 10 литрлік бөшкеде су бар және 7 литрлік, 2 литрлік бос ыдыстар бар. Екі ыдысқа 5 литрден суды қалай тең бөлуге болады?
Шешімі: 10 - 7=3 7 - 2=5 2+3=5

21. Тоғыз литрлік және төрт литрлік екі ыдыс берілген. Осы ыдыстардың көмегімен бактан алты литр суды қалай алуға болады?
(суды бакқа қайта құюға болады)
Шешімі:
9 - 4 - 4=1
9 - 4=5 5+1=6

22. 8 л, 5 л, 3 л ыдыстар берілсін. 8 л ыдыс суға толы. Енді осы суды екі ыдысқа 4 литрден қалай тең бөлуге болады?
Шешімі:
8 - 5=3 5 - 3=2 3+3=6 6 - 2=4

23. Ойлаған санға бірді қостым, қосындыны екіге көбейттім.
Көбейтіндіні төртке бөлдім. Бөліндіден үшті азайттым. Бір шықты.
Мен қандай сан ойладым?
Шешімі:
(((x+1)*2)/4)- 3=1 x=7

24. Мотоцикл жүргізушісі ауылға келе жатқанда жолдан өзіне қарсы ұш
жеңіл машина және бір камазды кездестірді. Ауылға неше машина бара жатыр? Жауабы: Бір ғана мотоцикл

25. Сыныпта 35 оқушы бар. Қыздар ұлдардан үшке артық. Сыныпта ұлдар қанша, қыздар қанша?
Шешімі:
x+x+3=35 x=16 (ұ) х+3=16+3=19(қ)

26. Есептеңіз. 7500*8001+8001*3500
Шешімі: 7500*8001+8001*3500=8001*(7500+3500)=8001*10 000

27. 30 Марғұлан үш күнде жүз конверт сатып алды. Осы үш күннің бірінде ол кем дегенде отыз төрт конверт алғанын дәләлдеңдер.
Шешімі:
100=33*3+1

28. Мектепте төрт жүз оқушы бар. Олардың ең болмағанда екеуі бір күнде туғанын дәлелдеңіз.
Шешімі: (Дирихле принципі)
1 жылда 365, 366 күн бар. Демек, олардың ең болмағанда екеуі бір күнде туған.

29. Сиқырлы алма ағашында алғашында он бес банан, жиырма апельсин өсіп тұр. Егер ағаштан бір жемісті үзсек, онда дәл сондай жеміс өсіп шығады, ол егер бір уақытта екі бірдей жеміс үзсек -
апельсин, ал егер бір уақытта екі әр түрлі жеміс үзсек – бана өсіп шығады. Алма ағашында бір түрдегі жемістер қалу үшін, жемістері қандай ретпен үзу керек? Жауабы: Талдау

30. Қорапта 25 кг шеге бар. Табақты таразы мен массасы бір кг гирь тасты қолданып, екі рет өлшеу арқылы қалай 19 кг шеге алуға болады?
12+1кг=13 12/2=6 6=6 13+6=19

32. Шаршының қабырғасын үш есе үлкейтсе, оның ауданы неше есе үлкейеді? Жауабы: 9 есе

33. Селодан қалаға дейін велосипедші 20 км/сағ жыдамдықпен, ал қайтар жолда 10 км/сағ жылдамдықпен жүріп өтті. Велосипедшінің орта жылдамдығын тап. Шешімі: (20+10)/2=15

34. Жұп санды үшке бөлгенде қалдық қандай болуы мүмкін.
Жауабы: 1 және 2

35. Дөңгелек бойында 60 рыцарь мен өтірікшілер тұр. Өтірікшілер әрдайым өтірік айтады, Рыцарлар әрқашан шындықты айтады.
Бірақ рыцарлар кейде қалжыңдайды, яғни арасында өтірік айтады.
Бұлардың әрқайсысы «рыцарь мен өтірікші арасында тұрмын» дейді.
Олардың арасында екі рыцарь қалжыңдайды. Дөңгелек бойындағы өтірікшілер санын тап? Жауабы: 20 өтірікші. Себебі, 2 өтірікші қатар тұра алмайды және 3 рыцарь қатар тұра алмайды (тек 2 рыцарь қалжыңдағанда ғана қатар тұра алады). 2 рет (ррр) бола алмайды. Тек бір (өрө) және бір (ррр) бола алады. Қалғаны(өрр). өрөрррөррөррөррөрр... өрр 20 - өтірікші, 40 - рыцарь.

36. Дөңгелек бойында он бес бала тұр. Әрбір қыздың оң жағында бір ұл тұр. Ұлдардың жартысының оң жағында бір ұлдан тұр, ал қалған ұлдардың жартысының оң жағында бір қыздан тұр. Неше қыз? Неше ұл бар? Шешімі: Әр қыздың оң жағында ұл тұрғандықтан, қыздар мен ұлдардың жұптары бар(қ, ұ). Бірақ ұлдардың жартысының оң жағында ұлдар тұрғандықтан, дөңгелек бойында ҚҰҰ болуы керек. Ал қалған ұлдардың жартысының оң жағында қыздар болуы керек. 5 - қыз, 10 - ұл.

37. Арман парақшада есеп шығарып, оны дәптерге көшірді. Бірақ жақшаларды қалай қойғанын ұмытты. Оның есінде қалғаны мынау
6*8+20: 4 - 2=40. Арманға жақшаларды қоюға көмектесіңіз.
Жауабы: 6*(8+20): 4 - 2=40

38. Суретші Худабеднов бір айда 42 картина салды. Олардың 17 – сінде орман, 9 - нда өзен, ал 13 - нде орманда, өзенде салынған. Қалған картинкаларда түсініксіз суреттер бар. Қанша түсініксіз суреттер бар?
Жауабы: Эйлер - Венн диаграммасы. (29 - 17)- 13=33 42 - 33=9
39. Егер фигураның периметрі 32 см екені белгілі болса, онда осы фигураның ауданын табыңыз.
Жауабы: 16жағы бар. 32: 16=2. Кішкентай квадраттың бір қабырғасының ұзындығы - 2см. Кішкене квадрат ауданы:
S=2*2=4 Үлкен квадрат ауданы одан екі есе үлкен S=4*4=16
Kішкене квадраттар - 8. S=8*4=32
S=32+16=48

40. Мұғалім оқушыларға 415327және 8373сандарының көбейтіндісін табуды берді. Жәнібек есепті бірінші орындап, жауабы 328363624 деді.
- Бұл қате, - деді Алишер
- Неге, сен әлі шығарған жоқсын ғой, - деп Жәнібек ашуланды.
- Сонда да оның қате екенін көріп тұрмын, - деді Алишер.
Кімдікі дұрыс?
Шешімі: Жәнібек дұрыс айтты.
1) Соңғы цифрлардың көбейтіндісі бірге аяқталуы керек.
2) Екі тақ санның көбейтіндісі тақ санға аяқталуы керек.