Функцияның графикпен берілуі

Математика 6 класс.
Сабақтың тақырыбы: Функцияның графикпен берілуі. (презентациясымен)
Сабақтың түрі: Қайталау сабағы.
Сабақтың мақсаты:
1. Білімділік: Функцияның берілу тәсілдерін қолданып есептер шығару дағдыларын арттыру.
2. Тәрбиелік: Ұқыптылыққа, әдемілікке тәрбиелеу. Математикалық тілде сөйлеуге тәрбиелеу.
3. Дамытушылық: Функция кестесінің, графигінің көмегімен есепті талдау, ойлау, есептеу қабілеттерін дамыту.
Сабақтың өту әдісі: Жарыс.
Күтілетін нәтиже: Функция графигі бойынша есепті түсіндіре білу, кестенің, формуланың көмегімен ізделінді нәрсені таба білу.
Көрнекіліктер: Проектор, сызбалар, асықтар.

Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру бөлімі.
ІІ. Бәйге (Сұрақ жауап)
ІІІ. Көкпар (Есептер шығару)
ІҮ. Тарихи мағлұматтар (Оқушылардың қысқаша баяндамасы)
Ү. Жорға (Жедел тест)
ҮІ. Сызбамен жұмыс.
ҮІІ. Қортынды.

І. Амандасу. Оқушыларды сабаққа дайындау.
Үй тапсырмасын тексеру. (Дәптерлерді жинау)
Оқушыларды сабақ барысымен таныстыру.

ІІ. Бәйге. (Ауызша шапшаң сұрақтарға жауап беру)
1. Функция дегеніміз не?
2. Тәуелсіз айнымалы дегеніміз не?
3. Тәуелді айнымалы дегеніміз не?
4. Функцияның анықталу аймағы дегеніміз не?
5. Функцияның мәндерінің аймағы дегеніміз не?
6. Функция қандай түрде беріледі?
7. Кесте қадамы дегеніміз не?
8. Функция графигі дегеніміз не?

ІІІ. Көкпар (Есептер шығару)
1. ұяшық. Кестеде сағат есебімен берілген уақыттың мәндері минут есебімен жазылған:

1. Кестедегі бос орындарды толтырыңдар;
2. у – тің мәндерінің х– тің мәндеріне тәуелділігін өрнектейтін формуланы жазыңдар.
Шешуі: у=60х

2 ұяшық
№1318.
Арақашықтығы 240 км а қаласынан В қаласына бір уақытта жүк машинасы мен жеңіл машина шыққан. Суретте жүк машинасының, жеңіл машинасының қозғалыс графиктері берілген.

Графиктен:
1) Жеңіл машинасының жылдамдығын, жүк машинасының жылдамдығын табыңдар.
2) Жеңіл машинасының жүрген жолының уақытқа тәуелділігін формуламен жазыңдар;
3) Жүк машинасының жүрген жолының уақытқа тәуелділігін формуламен жазыңдар;
4) В қаласына жеңіл машина жүк машинасына қарағанда неше сағат бұрын барған?

Шешуі: 1.240/3=8км/сағ 240/4=6 км/ сағ
2. S=8t
3. S=6t
4. 1 сағат бұрын келеді.

3 ұяшық.
№1323.
Суретте Катердің А айлағынан В айлағына барып қайту графигі кескінделген.
График бойынша мына сұрақтарға жауап беріңдер.
1) А және В айлақтарының арақашықтығы неше километр?
2) Не себепті S(4)=S(6)?
3) Катердің ағысқа қарсы жүзгендегі жылдамдығы сағатына неше километр?
4) Катердің ағыспен жүзгендегі жылдамдығы сағатына неше километр?
5) Катердің меншікті жылдамдығы қандай?
6) Ағыс жылдамдығы қандай?

Шешуі: 1. 90 км.
2. 4 сағ жүргеннен кейін 2 сағат тоқтап тұры, яғни жол жүрген жоқ.
3. 90/4=22,5 км/сағ
4. 90/3=30 км/сағ
5. 30-22,5=7,5 7,5/2=3,75
6. 22,5+3,75=26,25

Тақтадан бұрын бірінші болған оқушыға қосымша тапсырма
Тік бұрышты параллелипипед пішінді аквариумнің табан ауданы 2,6 дм, оның биіктігі 4 дм. Аквариумға құйылған су көлемінің (V л) ондағы су бағаны биіктігіне (h дм) тәуелділігі кестеде берілген.
1) Аквариумдағы су көлемінің (V) ондағы су бағаны биіктігіне (h) тәуелділігін формуламен
жазыңдар.
2) Кестені толтырыңдар.
3) Шешуі: 2,6*2=5,2 2,6*3=7,8 2,6*4=10,4
V=2.6h

ІҮ. Тарихи мағлұматтар.
ХҮІІ және ХҮІІІ ғасырларда өндіріс дамып, ғылым жетістіктерге жете бастады. Осы кезеңдерде планеталардың қозғалысы зерттелді, үлкен теңіздер мен мұхиттарда жүзу ісі дамыды.
Табиғаттың үнемі өзгерісте болатындығы анықталды. Мұндай ғылым мен техниканың дамуы математика ғылымының алдына жаңа мазмұнды талаптар қойды.

Математика ғылымы табиғаттағы, техникадағы және тұрмыстағы айнымалы шамалар арасындағы тәуелділікті зерттей бастады. Осы зерттелер барысында математикаға айнымалы шамалар ұғымы енгізілді.

Математикаға айнымалы шама ұғымын алғаш енгізген француз математиктері Рене Декарт (1596 - 1650) және Пьер ферма(1601 - 1665) болатын.

Николай Иванович Лобачевский (1792 -1856) – математикалық анализге және алгебраға үлкен үлес қосқан. Жоғары дәрежелі алгебралық теңдеулерді жуықтап шешу әдісін жасады.

Ү. Жорға (Жедел тест)
1. у=3х функциясында аргументтің мәні х=2 функцияның мәніні табыңдар.
А) 1,5 В) 9 С) 6
2 Тұжырымдаманы функционалдық тәуелділік түрінде жаз.
Аргументтің мәні 5 ке тең мәнінде, функцияның мәні 35 –ке тең
А) у=35х В) у=7х С) у=5х
3. f(х)=3х+5 функцияның мәні 11 – ге тең аргументтің мәнін табыңдар.
А) 2 В) 23 С) 3
4. ; функцияның анықталу аймағын табыңдар.
А) х≠ 0 В) х≠3 С) х≠-3

5) Квадраттың ауданы S см, оның қабырғасының ұзындығы а см. Функцияны формуламен жаз.
А) S=4а В) S= С) S=

ҮІ. Сызбамен жұмыс. Әрбір оқушыға Функция беріледі графигін салу керек.
1. у=2х+1 функциясын 2 қадаммен құрып, графигін салыңдар. Мұндағы -4≤х≤4.
2. у=2х-1 функциясын 1 қадаммен құрып, графигін салыңдар. Мұндағы -3≤х≤3.
3. у=х-2 функциясын 3 қадаммен құрып, графигін салыңдар. Мұндағы -6≤х≤6.
4. у=2х+1 функциясын 1 қадаммен құрып, графигін салыңдар. Мұндағы -3≤х≤3.
5. у=х+1 функциясын 2 қадаммен құрып, графигін салыңдар. Мұндағы -5≤х≤5.

ҮІ. Қорытынды. Ұпай санау.
Бағалау.
Үйге тапсырма.