Стереометрия патшалығы

Геометрия
Шығармашылық жұмыс "Стереометрия" патшалығы
“Стереометрия” патшалығының патшайымының жарлығы
Менің уәзірлерім сәуір айының 24 жұлдызында менің сарайымда “Стереометрия патшалығы” тақырыбында жасаған шығармашылық жұмыстарын көрсетсін. Қағаздан әр түрлі стереометрия элементтерін жасасын.

Стереометрия (гр. stereo - кеңістік, metreo - өлшеймін) – элементар геометрияның кеңістіктегі фигуралардың қасиеттерін зерттейтін бөлімі.
Стереометрия
↓
Сфера
Пирамида
Призма
Конус
Параллелепипед
Шар
Цилиндр
Куб

Параллелепипед
Параллелепипед (грек. parallelos – параллель және epіpedon – жазықтық)
– қарама - қарсы жақтары қос - қостан өзара параллель болатын алтыжақ.
● тік параллелепипед
● тік бұрышты параллелепипед
● куб

d – диаганаль
ABCD және A1 B2 C3 D4 – төбелері
a, b, c – өлшемдері, қырлары

Куб
Куб — 6 жағы, 12 қыры, 8 төбесі бар дұрыс көпжақтың бес типінің бірі.
Кубты кейде гексаэдр деп те атайды. Кубтың жақтары квадрат болады, әрбір төбесінде 3 қыры (олар өзара бір - біріне перпендикуляр) түйіседі.
Қыры а болатын кубтың беті 6а2, ал көлемі а3 болады.

Анықтама. Тіктөртбұрышты оның бір қабырғасынан айналдырғанда пайда болатын геометриялық дене.
Анықтама. Тікбұрышты үшбұрышты катеттерінің бірінен айналдырғанда пайда болатын геометриялық дене.

Призма
Табандары параллель жазықтықтарда жататын тең көпбұрыштардан тұратын, бүйір қырлары табандарына перпендикуляр болатын кеңістік дене.
Куб, тікбұрышты және тік параллелепипедтер
призмаларға жатады.
Мысыр елінің таңғажайып құрылыс ғимараттарынан не байқайсыздар?

Пирамида
— жақтарының бірі көпбұрыш (Пирамида табаны) (кейде үшбұрыш болуы да мүмкін), ал қалған жақтары (бүйір жақтары) төбесі (Пирамида төбесі) ортақ болып келетін үшбұрыштардан тұратын көпжақ.
Төбесінен табан жазықтығына түсірілген перпендикуляр Пирамида биіктігі деп аталады.
Пирамида көлемі формуласымен есептеледі (мұндағы В — табанының ауданы, і — биіктік). Табаны дұрыс көпбұрыш болатын және биіктігі оның табанының ортасы арқылы өтетін Пирамида дұрыс Пирамида деп аталады. Дұрыс Пирамиданың бүйір жақтары өзара тең теңбүйірлі үшбұрыштардан тұрады; осы үшбұрыштардың әр қайсысының биіктігі дұрыс Пирамиданың апофемасы деп аталады.
(Пирамиданы табанына параллель жазықтықпен қиған кезде екі бөлікке бөлінеді: бірі — берілген Пирамидаға ұқсас Пирамида, екіншісі — қиық Пирамида Қиық Пирамиданың көлемі [мұндағы S1, S2 — табандарының ауданы,
ал h — биіктік (табандарының ара қашықтығы)] формуласымен анықталады.

Сфера (гр. sphaіra – шар) математикада – барлық нүктелері бір нүктеден (сфера центрінен) бірдей қашықтықта болатын тұйық бет.
Сфера центрін оның кез келген бір нүктесімен қосатын кесінді (сондай - ақ оның ұзындығы) сфераның радиусы деп аталады. Сфера бетінің ауданы:
S = 4pR2, мұндағы R – сфера радиусы.
Сферамен шектелген әрі центрі бар кеңістіктің бөлігі шар деп аталады. Шардың көлемі:
V = 3/4pR3
Аналитикалық геометрия тұрғысынан сфера 2 - ретті центрлік бетке жатады. Оның тік бұрышты координаттар жүйесіндегі теңдеуі
(x – a) 2+(y – b) 2+(z – c) 2 = R2 түрінде жазылады, мұндағы a, b, c – сфера центрінің координаттары