Тригонометрические функции числового аргумента

Разработка урока
по математике
«Тригонометрические функции числового аргумента»

Методическая разработка урока по математике.
Тема урока: Тригонометрические функции числового аргумента.

Цели занятия:
Образовательная:
- обобщить понятие угла, дать понятие радианного измерения углов, научить учащихся переводить углы из градусной меры в радианную и обратно. Обобщить и углубить знания о тригонометрических функциях числового аргумента.
Развивающая:
- развивать пространственное мышлениев сочетании с аналитическим, математическую речь, внимание, умение обобщать.
Воспитательная:
- воспитывать трудолюбие, аккуратность.
Тип занятия: урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование: мультимедийный проектор, учебник, карточки - задания для самостоятельной работы.
Литература:
Колмогоров А. Н. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 - 11 классов общеобразовательной школы.
Время проведения - 80 минут.

Ход урока.
1. Организационный момент. (5 мин)
Приветствие учащихся, проверка отсутствующих, сообщение цели занятия.
Сегодня мы будем говорить о тригонометрии, тригонометрических функциях числового аргумента. Мы должны будем ответить на семь ключевых вопросов, касающихся этой темы:
КТО? ЧТО? ЗАЧЕМ? ГДЕ? ЧЕМ? КАК? КОГДА?
ІІ. Актуализация опорных знаний.
Кто внес вклад в развитие тригонометрии? Выполнив следующее задание, вы узнаете ответ на этот вопрос.

1. Что называется синусом острого угла прямоугольного треугольника?
2. Что называется косинусом острого угла прямоугольного треугольника?
3. Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?
4. Что называется котангенсом острого угла прямоугольного треугольника?
5. Единица измерения угла?

Сообщение учащейся об истории возникновения раздела
математики - тригонометрии.
Вывод: Развитие тригонометрии происходило в связи с необходимостью решения вычислительных задач, выдвигавшихся астрономией, географией, геодезией. Академик Петербургской Академии наук Леонард Эйлер окончательно разработал символику тригонометрии. которой пользуются и в наши дни.

ІІІ. Основная часть урока. Переходим ко второму вопросу: ЧТО? Ответ на него - тригонометрические функции числового аргумента.
Задание 2. Ответьте на вопросы:
1. Что такое радианная мера угла?
Ответ учащейся: Угол в 1 радиан - это такой центральный угол, длина дуги которого равна радиусу окружности. Радианная и градусная меры связаны зависимостью 180º= π Наличие у радианной меры ряда преимуществ привело к тому, что в тригонометрии предпочитают пользоваться радианной, а не градусной мерой.