Көпжақтар. Дұрыс пирамида

Сабақтың тақырыбы: Көпжақтар. Дұрыс пирамида
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Оқушыларды көпжақтардың негізгі элементтерін анықтауға, классификациясын жүргізуге үйрету
Дамытушылық: Оқушылардың сабаққа белсенділігін арттыру мақсатында ізденуге, қосымша материал пайдалануға дағдыландыру, оқушылардың ой - өрістерін және шығармашылық икемділіктерін дамыту.
Тәрбиелік: Жауапкершілікпен өз бетінше жұмыс істеуге дағдыландыру және еңбектерін ұтымды қабылдауға әзірлеу; оқушыларды математикалық дұрыс сөйлеуге, яғни мәдениеттілікке тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: Білім, білік дағдыларын бекіту және жүйелеу сабағы.

Сабақтың жүрісі:
1. Ұйымдастыру кезеңі
Оқушыларға сабақ мақсаты қойылды және сынып үш топқа бөлінді. Топ жетекшілері өз міндеттерін айқындады.
2. Үй жұмысын тексеру
1) Зертханалық жұмыс орындау (алдын ала қосымша тақырыпқа материалдар жинақтауға тапсырма берілді). Әр топ дұрыс көпжақтардан – гексаэдр (куб), дұрыс тетраэдр, дұрыс октаэдр алып, зерттеу жұмыс жүргізілді.
Тапсырма: Егер дұрыс көпжақтың бір қыры белгілі болса, сонда қандай өлшемдерді анықтауға болады? Дұрыс көпжақтың моделін салып, берілген өлшемі бойынша қалған сызықтық элементтерін және аудандар мен көлемін өлшеп, есептеу керек.

2)«Дұрыс көпжақтар» тақырыбына қосымша мәліметтер дайындау: баяндамаларда оқушылар
теориялық білімдерін толтырды: қызықты тарихи әрі тереңделген мәліметтер берді.
Мысалы, дұрыс көпжақ анықтамаларының бірнеше тұжырымдамаларын берді.
Дұрыс көпжақ деп барлық жақтары – дұрыс конгруентті көпбұрыштар ал барлық көпжақты бұрыштары конгруентті және дұрыс болатын дөңес көпжақ аталады.
Бұл анықтамадан дұрыс көпжақтың барлық екі жақты бұрыштары конгруентті, барлық жазық бұрыштары конгруентті және барлық қырлары конгруентті екені шығады.
Мынадай теоремалардың дәлелдеулерін көрсетуге болады. Кез келген көпжақты іштей және сырттай сфераға сызуға болады, сонда олардың центрлері беттеседі.
Дұрыс көпжақты іштей және сырттай сызылған сфералардың ортақ центрі осы көпжақтың центрі деп аталады. Дұрыс көпжақтың барлық жақтарының бірігуі болатын тұйық бет оның шекарасы болады. Дұрыс көпжақтар бұрын да ертедегі Грекияда белгілі болған (б. ә. д V ғасырда). Олар туралы бірінші деректер Платон еңбектерінде кездеседі, содан бері олар платондық бес дене деп аталады. Евклидтің «Бастамалар» деген атақты кітабы дұрыс үшбұрыш құруды баяндаудан басталады да, бес дұрыс көпжақты денелерді баяндаудан аяқталады. Дұрыс көпжақтар осы уақытқа дейін өздерінің грек атауларын сақтады. Осы кезеңде оқушылар зертханалық жұмыс нәтижесіне жеткенде, көңілді көбірек тарихи деректерге аударып, планиметрияда қарастырған жазық фигуралар қасиеттерін кеңістік фигураларға ұқсастырып алып, білімдерін кеңейтті.

3. Оқушылардың білім, білік, дағдыларын бекіту және тиянақтау кезеңі.
Шығармашылық жұмысы: «Дұрыс төртбұрышты пирамида».
Әр топ мүшелеріне жеке тапсырмалар беріледі, осы жұмыста екі сызықтық өлшемдері бойынша қалған 8 элементтерді анықтауға есептер беріледі.
Берілді: SO=h=4√3см
α=60˚
Табу керек: а, в, L, Sтаб, Sб. б, Sт. б, Vпир, tgφ
І топ --------------------- ІІ топ ------------------ ІІІ топ
Берілді: а, в ----------- Берілді: h, а ----------- Берілді: а, h

Жұмыста 5 негізгі тапсырмалар, 1 - 3 тапсырмалар – міндетті бөлім А деңгейлік, 4 - 5 тапсырмалар – тереңдетілу бөлімі В, С деңгейлік.
Міндетті бөлімде оқушыларға дұрыс төртбұрышты пирамиданың сызбасын өз бетінше дұрыс салуға тапсырма берілді және берілген кесте бойынша аталған элементтерді табуға алынған есептердің шешуін көрсетулері тиіс.
Бұл кесте – есептерді модельдеуге көп ықпал етеді. ГДБ әдістемесінде матрицалық жаттығулар орындау арқылы өзара кері байланыстарды жеке есептер құрастыруға жол ашады. Барлық үш топқа мынадай кесте берілді:
а(см); в(см); h(см); l(см); Sтаб; Sб. б; Sт. б; Vпир; α градус; tgφ.

4) Тағы қандай элементтерді анықтауға болады?
5) Қосымша есеп. Теңдікті дәлелдеңіз:
tgα=√2tgφ
4, 5 тапсырмалар оқушылардың танымдық қабілеттерін анықтайды және білімді тереңдету арқылы алған білімдері мен біліктерін негіздейді, орындаған оқушылар шығармашылық ізденіске бейімділіктерін байқатады.
Осы тапсырмалар бойынша бағалау деңгейлерін мынадай шкала бойынша анықтайды.
1 – тапсырма – сызба салу – 1 ұпай
2 – тапсырма – элементтерді анықтау (8 элемент) – 8 ұпай
3 – тапсырма – кестені толтыру: толық 2 ұпай, жартысы – 1 ұпай
4 – тапсырма – элементтерді анықтау – 1 ұпай
5 – тапсырма – қосымша есеп: теңдікті дәлелдеу – 3 ұпай
Бағалау шкаласы
1 – 5 ұпай – «2»
6 – 8 ұпай – «3»
9 – 12 ұпай – «4»
13 – 15 ұпай – «5»
Әр топ тапсырмаларын орындаған соң дұрыс шешулерін тақтаға жазып, келесі есептерді шешуге әзірленеді.

4. Кітаппен жұмыс
Осы есептерді шешуінде оқушылар планиметриялық қасиеттерді қайталап, өздерінің есептеу дағдыларын бекітеді және жаңа тақырыпты меңгеруге приедевтиканы жасайды.
5. Сабақтың қорытындысын жасау
6. Үй тапсырмасын беру