Бізбен байланыс
kum2017@yandex.ru
WhatsApp: +7 705 241 87 47


Тригонометриялық теңдеулерді шешу

13 желтоқсан 2013, Жұма
Категориясы: Математика
Тригонометриялық теңдеулерді шешу жолдарын, әр түрлі әдістерін қарастыру. Теңдеулерді шешуге керекті формулаларды тиімді пайдалана білуге, тригонометриялық теңдеулер шешімін толық жаза білуге дағдыландыру. Білігі мен білім ін практикада қолдану дағдысын қалыптастыру.

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық теңдеулерді шешу.
Сабақтың мақсаты: Тригонометриялық теңдеулерді шешу жолдарын, әр түрлі әдістерін қарастыру. Теңдеулерді шешуге керекті формулаларды тиімді пайдалана білуге, тригонометриялық теңдеулер шешімін толық жаза білуге дағдыландыру. Білігі мен білім ін практикада қолдану дағдысын қалыптастыру.
Сабақтың көрнекілігі: Тригонометриялық формулалар, интерактивті тақта, тригонометриялық лото ойыны, т. б.

Сабақтың барысы:
1. Ұйымдастыру жұмысы.
2. “Тригонометрия” лото ойыны
3. sinx=a. cosx=a. tqx=a. ctqx=a теңдеулерінің шешімдерінің формулалары.
4. Ауызша есептер.
5. Класта есептер шығару (оқулықпен жұмыс)
6. Үйге тапсырма
7. Қорытындылау.

ІІ. Тригонометриялық функциялардың қасиеттерін еске түсіру, тригонометриялық формулаларға шолу жасау.

ІІІ. sinx=a. cosx=a. tqx=a. ctqx=a теңдеулерінің шешімдері.

ІҮ. Ауызша есептер. Теңдеулердің шешімін табындар.
А) sinx= 1/2 Ә) cosx=√3/2 Б) tqx=√3
В) Sin2x=1 Г) cos3x=1 Ғ) ctqx=√3
Д) tq3x=0 Е) sinx/2 =0 Ж) ctq4x=1

Ү. Класта оқулықтан есептер шығару.
№113 А) sin (- 6х)- sin(- 4х)=0
Sin 6x+ sin4x=0
Sin4x - sin6x=0
2 sin (- x) cos5x=0
- 2 sin cos5x=0
Sinx=0, Пn. ntz
cos5x=0. 5x= П/2 +ПK
x=П/10 +ПK/5. ktz
Жауабы: Пn; n/10+nk/5; n. kϵz

№115 а) 2sin2x - 3 sinx+1=0
Шешуі: Берілген теңдеу sinxфункциясына қатысты квадрат теңдеу болып табылады. Sinx=u деп белгілесек, теңдеу мына түрге келеді. 2u2 - 3u+1=0
Теңдеудің түбірлері u1=1; u2=1/2Cодан sinx=1 және sinx =1/2 түріндегі қарапайым теңдеуге келеміз.
sinx =1, х1 =П/2 +2Пn, nсz
sinx =1/2, x2=(- 1) hП/b +ПR, Rtz
Жауабы: П/2 +2Пn, (- 1) hП/6 +ПR, n, Rϵz
Трмонометриялық формулаларды түрлендіру жолымен шешілетін теңдеулер

№123 (а)
〖2cos〗^2 x+14 cosx=〖3sin〗^2 x,〖sin〗^2 x=1 -〖cos〗^2 x
〖2cos〗^2 x+14 cosx=〖3(1 - cos〗^2 x)
〖2cos〗^2 x+14 cosx=〖3+3cos〗^2 x
〖5cos〗^2 x+14 cosx - 3=0
cosx=t деп белгілеу енгіземіз
Сонда〖5t〗^2+14t - 3=0
Мұнда t_(1=) 1/5; t_(2=- 3)
cosx=- 3 шешімі болмайды.
сosx=1/5. x=t arccos 1/5+2Пh. ntz
Фунициялардың дәрежесін төмендету арқылы шешілетін трмонометриялық теңдеулер.

6 - мысал:
〖cos〗^2 x+〖cos〗^2 2x+〖cos〗^2 3x+〖cos〗^2 4x=2
〖cos〗^2 x/2=(1+cosx)/2 формуласын пайдаланамыз.
Сонда (1+cos2x)/2+(1+cos4x)/2+(1+cos6x)/2+(1+cos8x)/2=2
Осыдан (cos2x+cos8x)+(cos4x+cos6x)=0
2cos5x⋅cos3x+2cos5x cosx=0
2cos5x (cos3x+cosx)=0
Қосындыны көбейтіндіге түрлендіріп 2 cos5x cos2x cosx=0
Бұдан cos5x=0, cos2x=0, cosx=0 теңдеулері шығады.
cos5x=0, 5х=П/2+Пh; x= П/(10+) Пh/5, ntϵ
cos2x=0, 2х=П/2+Пh; x= П/(4+) Пh/2, ntz
cosx=0, х=П/2+Пh, ntz
Кейбір шешімдерді біріктіруге болады.

Жауабы: П/4+Пh/2; П/5 (1¦2+n), nϵz
ҮІ. Үйге тапсырма: §10 №113 (ә, в), 115 (б, в), 117 (а, б)
ҮІІ. Сабақты қорытындылау.
19 651
0
  • 0
0 дауыс
Загрузка...
Оқи отырыңыз
Қарапайым тригонометриялық теңдеулер және оларды шешу (cost = a, sint = a)
Қарапайым тригонометриялық теңдеулер және оларды шешу (cost = a, sint = a)
Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешуде формуланы дұрыс пайдалану, білім - білік дағдыларын қалыптастыру. Ой - өрісін дамыту, есте сақтау қабілетін арттыру, теориялық білімін практикада қолдана білу дағдысын қалыптастыру.
11 – сынып оқушыларын математика пәнінен ҰБТ - ға дайындау жоспары
11 – сынып оқушыларын математика пәнінен ҰБТ - ға дайындау жоспары
11 – сынып оқушыларын математика пәнінен ҰБТ - ға дайындау жоспары
Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешуге есептер шығару
Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешуге есептер шығару
Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу алгоритмін қолдану іскерліктерін дамыту, логикалық ойлау қабілеті мен шығармашылық ізденістерін қалыптастыру, пәнге қызығу - шылығын арттыру.
Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу
Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу
Астана қаласы, №57 орта мектептің математика пәні мұғалімі Ахмедия А.Ш.
Тригонометриялық теңдеулерді шешу әдістері
Тригонометриялық теңдеулерді шешу әдістері
Орал облысы, Зеленов ауданы, Новенький ауылы, Новенький ОЖББМ математика пәні мұғалімі Сатаева Таттигул Аблайовна
Тригонометриялық теңсіздікті шешу
Тригонометриялық теңсіздікті шешу
Ақтөбе облысы, Ойыл ауданы, Ойыл селосы, Ойыл қазақ орта мектебінің математика пәнінің мұғалімі Жаманова Үзілхан Жалеловна
Пікірлер (0)
Ақпарат
Қонақтар,тобындағы қолданушылар пікірін білдіре алмайды.