Цилиндр, оның элементтері. Цилиндрді жазықтықтармен қию

Тақырыбы: Цилиндр, оның элементтері. Цилиндрді жазықтықтармен қию

Мақсаты: Оқушыларға айналу денелері, цилиндр туралы білім беру. Оларға цилиндрдің анықтамасы, элементтері, қималары, жазбасы түсінігін беріп, бетінің ауданын табу формулаларымен таныстыру.
Міндеттері:
- Зерттеу жұмыстары мен практикалық жұмыстар орындата отырып, олардың цилиндрдің анықтамасы, элементтері, қималары, жазбасы, бетінің ауданын табу формулаларын білуге зейінін аудару.

- Жаттығулар мен есептер шығарту жұмыстарын орындата отырып, оқушылардың ойлау, есте сақтау, еркін сөйлеу қабілеттерін арттырып, ойларын айқын, нақты жеткізе білу дағдыларын дамыту.

- Оқушылардың өз бетімен ізденуге, іскерлікке үйрету. Бір - бірін сыйлап, тыңдай білуге тәрбиелеу және мамандыққа баулу.

Сабақ типі: Жаңа білімді баяндау
Сабақ түрі: Дәстүрден тыс сабақ: көзбен көру, есту, талдау.
Көрнекілігі: слайдтар, карточкалар
Әдебиеттер: А. В. Погорелов 7 - 11, Л. С. Атанасян10 - 11, Гусев, Қағазбаев 11 сынып геометрия оқулықтары.

Сабақ барысы:
І. Ұйымдастыру: Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Сыныпты топқы бөлу. Оқушыларға: сіздер шаршы, дөңгелек, үшбұрыштардан тұратын барлығы он фигураны пайдаланып адам бейнесін салыңдар.
• шаршы - басқарушылық қабілеті жоғары. алдына қойған мақсатқа жететін адам
• үшбұрыш - еңбкқор, төзімді, өз ісінің шебері, бастаған істі аяғына дейін жеткізетін жандар.
• дөңгелек - өте мейірімді, басқаға қайғысын да, қуанышын да бөлуге даяр тұратын жандар.

ІІ. Өткенді қайталау
Кіріспе бақылау: «не білеміз?»
Міндеті: өткен сабақтарда алған білімдерін, терминдерді, негізгі түсініктерді тексеру, қайталау.
ІІІ. Негізгі бөлім. Мотивациялық өзекті бөлім:« не білгім келеді?»
Міндеті: проблеманы қоя білу және оны шешу. 1. Айналу денелері, 2. Цилиндр, оның элементтері, 3. жазбасы мен бетінің ауданы және көлемі, 4. жазықтықтармен қимасы

СТО технологиясының ЖКСО стратегиясы бойынша, әр топтың алдында 1, 2, 3, 4 цифрлары жатады. Соның ішінен әрбіреуі қалаған санды алады. Бірліктер бір топ болып айналу денелерін,
екіліктер цилиндр, оның элементтері, үштіктер цилиндрдің жазбасы мен бетінің ауданы және көлемі, төрттіктер цилиндрдің жазықтықтармен қимасы тақырыптарын зерттеп қарастырады.
І топ - Айналу денелері
ІІ топ - Цилиндр, оның элементтері
ІІІ топ - жазбасы мен бетінің ауданы
ІV топ - жазықтықтармен қимасы

Одан кейін олар өз отбасыларына қайта оралып, бір - біріне цилиндр жайлы алған мәліметтерімен бөлісіп, зерттеу жұмыстарын ортаға салады.

Практикада бізге фигураларды жазықтықта бұруға қарағанда, фигураларды кеңістікте осьтен айналдыра бұру жиі кездеседі. Біз күнделікті өмірде денелердің өз осінен айналуын бақылап та,
куә болып та жүрміз. Мысалы, Жер Күнді айнала қозғала отырып, өз осінен де айналады. Күннің де өз айналу осі бар және ол өз осінен айналады. Диірмен ебелектерінің (қалақтарының) қозғалысы фигураның өз осінен айналуына мысал бола алады. Сонымен қатар есікті ашқанда - бұл есіктің(тікбұрышты параллелепипедтің өз осінен айналуы(топсалар орналасқан түзу - оның айналу осі. Осындай мысалдарды техникадан да келтіруге болады: самолеттің ебелектері, турбиналардың айналу валдары, станоктардың айналу тетіктері және т. б.

Айналу осітері бар, яғни қайсыбір осьтен белгілі бір бұрышқа айналдырғанда өзіне - өзі көшетін фигураларда кездеседі. Мысалы шахмат фигурасының, вазаның айналу осьтері бар.
Айналу осьтері, әсіресе дөңгелек фигураларда – cферада, шарда, цилиндрде, конуста болады. Сондықтан оларды кейде айналу денелері деп те атайды.

Цилиндр деп бір жазықтықта жатпайтын, параллель көшіргенде дәл беттесетін екі дөңгелектен және осы дөңгелектердің сәйкес нүктелерін қосатын барлық кесінділерден құралатын денені атайды. Дөңгелектерді цилиндрдің табандары деп, ал дөңгелектер шеңберлерлерінің сәйкес нүктелерін қосатын кесінділерді цилиндрдің жасаушылары деп атайды. Параллель көшіру дегеніміз қозғалыс болғандықтан, цилиндрдің табандары тең болады. Цилиндрдің табандары параллель жазықтықтарда жатады. Цилиндрдің жасаушылары параллель және тең болады.
Цилиндрдің беті табандарынан және бүйір бетінен құралады. Ал бүйір беті жасаушылардан тұрады.

Егер цилиндрдің жасаушылары табан жазықтықтарына перпендикуляр болса, онда оны тік цилиндр деп атайды.
Тік цилиндрді көрнекі түрде тік төртбұрышты бір қабырғасынан ось ретінде алып, айналдырғанда жасалатын дене деп қарастыруға болады.