Пирамиданың көлемі

Атырау облысы, Жылыой ауданы, Құлсары қаласы
Математика пәні мұғалімі
Тореханова Фарида Бактигалиевна

Геометрия 11 сынып
Сабақ тақырыбы: Пирамиданың көлемі
Жалпы мақсат: Пирамида көлемін табу тұжырымдамаларын пысықтап, формуласын пайдаланып есептер шығаруға бағыт беру, олардың білімін, білігін және дағдысын дамыту. Жауапкершілікті сезінуге, тиянақтылыққа тәрбиелеу.
Оқушылар үшін оқу нәтижелері: Пирамида көлемін табу тұжырымдамаларын пысықтап, формуласын пайдаланып есептер шығаруға бағыт беріледі, олардың білімі, білігі және дағдысы дамиды. Жауапкершілікті сезінуге, тиянақтылыққа тәрбиеленеді.
Негізгі идеялар: Кеңістіктегі геометриялық денелердің көлемін есептеуді біледі, олардың көлемдерін есептеу формулаларын қолданады
Оқыту әдістері: 1. Диалог 2. Проблемалық сұрақтар қою. 3. Түсіндіру
Дерек көздері: Оқулықтағы тақырыпқа сай материалдар. Ғаламтор мәліметтері
Тапсырмалар: Сұрақ - жауап, Есептер шығару.

І. Оқушыларға психологиялық ахуал туғызу (3 мин) фигуралар арқылы топқа бөлу.
ІІ. Үй тапсырмасын сұрау (7 мин) Тік призманың көлемі теоремасын тұжырымдау
Сұрақ - жауап арқылы өткен тақырып сұралады.
ІІІ. Жаңа тақырып
(20 мин) 16 - теорема: пирамиданың көлемі оның табанының ауданы мен биіктігінің көбейтіндісінің үштен біріне тең
Есептер шешу:
№1, 2
№5, 6, 7
ІV. Бекіту
(5 мин) №9 №8 есептерді шешу
V. Үй тапсырмасын беру (2 мин) №3 - 4септер қосымша материалдар жинау
VI. Бағалау (5 мин) Формативті бағалау
VII. Рефлексия (3 мин ) Тақырыптың негізгі идеясын ашу
Сабақтың барысы:
1. Ұйымдастыру бөлімі. / оқушылар екі топқа бөлінеді, олар «пирамида» және «призма». Мұғалім әр бөлімде пирамидаға байланысты қызықты деректер оқып және соған байланысты сұрақ қояды /
Мұғалім: Әлемнің алғашқы жеті кереметінің ең ғажайыбы – Египет пирамидасы. Ол – біздің жыл санауымыздан 27 ғасыр бұрын салынған Египет патшаларының мазары. Ең биігі – 146 метр. Византиялық Филон жазып кеткен әлемдегі жеті кереметтің біріншісі осы Египет пирамидасының біз білетін тарихы: мұнан бес мың жылдай бұрын, біздің дәуірімізге дейінгі 2700 жылдары перғауын Хеопстың бұйрығымен алғашқы пирамида құрылысы басталып, кейіннен үлкенді, кішілі бір - неше пирамида салынды. Пирамида ежелгі Мысыр перғауындарының қабіріне ескерткіш белгі ретінде (Гизадағы Хеопс пирамидасы және тағы да басқалары) тұрғызылғанымен, кейбір пирамидалар ғибадатхана, қазына қоймасы ролін де атқарды.
2. Үй тапсырмасын тексеру:
1. Пирамиданың табаны – тік төртбұрыш, оның қабырғалары 4 см және 6 см. Оның әрбір бүйір қыры 7 см - ге тең. Пирамиданың көлемін табыңыз. Жауабы: 48 см3
2. Көлемі 4 см3, ал табанының қабырғасы 2 см - ге тең төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қырының ұзындығын табыңыз. Жауабы: см
3. «Кім білгір?» Қайталау сұрақтарына жауап беру. /қай топ неше сұраққа жауап бергені есепке алынады/
Мұғалім: Пирамида – архитектурада төрткүл дүниенің төрт тарапына түгел қарап тұратын, төрт бұрышы ту биіктегі бір нүктеде түйісетін алып құрылыс. Пирамида тарихын зерттеуші кейбір адамдардың пікірінше, пирамида төрт бұрышының бір нүктеде түйісуі әу баста Адам Ата (ғ. с.) мен Хауа Анадан тараған адамзаттың бірлігін бейнелейді. Негізінен, пирамидаға ұқсас құрылыстар (ғибадат - хана тұғыры, космологиялық құрылыстар) Орталық және Оң - түстік Африка жерінде (біздің заманымыздың 1 - мыңжылдығы) де кездеседі. Халық арасында:................ қанатты сөз бар. Бұл пирамиданың мәңгілік ескерткіш етіп салынғанын, оның уақыт тезіне бой бермей, адамдарды аһ ұрғызып, сахараның күзетшісі, тарихтың куәгері ретінде тапжылмай тұра беретіндігін танытады.
1) Көпжақ деген не?
2) Призма (анықтамасы, табаны, бүйір жағы, қыры деген не?)
3) Призманың диагоналы, биіктігі деген не?
4) Призма түрлерін ата
5) Параллелипед деген не?
6) Тікбұрышты параллелипед, куб деген не?
7) Пирамида (анықтамасы, қыры, биіктігі, табаны)
8) Пирамиданың диагоналдық қимасы деген не?
9) Пирамиданың апофемасы деген не?
10) Дұрыс, қиық пирамида деген не?

Жауабы: «Тіршілік уақыттан қорқады, уақыт пирамидадан қорқады»

4. «Формулалар сөйлейді» /формуладан формула қорытып шығару/
Мұғалім: Қай халық та мемориалдық сәулет құрылыстарын өзінің сол кездегі діни түсінігіне және қоғамдағы әлеуметтік жағдайға байланысты салып отырған. Әлемдегі дамыған мәдениет ошағы болып саналатын көне Мысырда дін құрылыстарға да әсер етіп, мұнда мәдениет дінмен бірге өркендеді. Бұрын мысырлықтар үйінде де құлшылық бөлмесін жасап қойып, қалада да, көшеде де, егістікте де, ауылдарда да ғибадатханалар жұмыс істеп тұрды. Мұнда дін мысырлықтардың ой - пікірін басқарып, олар өлгеннен соң қайта тірілетініне қатты сенді. Халық Зурис – Ніл өзенінің тәңірі, Ра – күн тәңірі деп ойлады. Діннің әсер етуімен перғауындардың қабірі ретінде пирамидаларды салып, өлген адамның денесін ақыретке дейін сақтау үшін нені ойлап тапты?
1) Призманың бүйір беті, толық беті көлемі формулаларын жазыңдар
2) Пирамида, қиық пирамиданың бүйір беті, толық беті, көлемі формулаларын жаз
3) Формуладағы белгісізді тап

5. «Біліміңді тексер» /деңгейлік тапсырмалар/
Мұғалім: Византиялық Филон әлемдегі кереметтердің қатарында «Мемфистегі пирамидаларды» атаса, пирамидалардың ішіндегі ең көнесі – мұнан бес мың жылдай бұрын тұрғызылған Джосер перғауынның пирамидасы. Оны тұрғызушы перғауынның кеңесшісі болған сәулеткер әрі дәрігер, астроном, жазушы, ежелгі заманның ақылгөйі кім?
10 балл А ) Берілген үш өлшемі: 12 см; 20 см; 15 см бойынша тік бұрышты параллелипедтің толық бетінің ауданын табыңдар
20 балл В) Дұрыс төртбұрышты пирамида бүйір қыры 5 см, ал биіктігі 4 см. Көлемін табыңдар
30 балл С ) Тікбұрышты параллелипедтің табанының қабырғалары 14 см және 48 см - ге тең, биіктігі 8 см. Диагоналдың қимасының ауданын тап.
Жауыбы: Имхотеп

Мысырлықтар Имхотепті тіпті арбаушы әрі сиқыршы санаған, сөйтіп кейін оның құрметіне храмдар тұрғызып, мүсіндер де орнатқан.
6. «Сәйкестендіру» /математикалық сөздердің қазақша баламасын табу/
Мұғалім: Геродоттың айтуынша, Хеопс пирамидаларды тұрғызуға бүкіл халқын екіге бөліп, жұмылдыр - ған. Ол алдымен Ніл дариясының жағасына Арабия тауларынан үйтастар жеткізуді бұйырған. Халықтың қалған бөлігі әлгі үйтастарды Ливия тауларының етегіне тасып жеткізген. Жұмысқа ұдайы жегіліп, олар әр үш ай сайын алмастырылып отырған. Осылайша он жылдың ішінде жаңағы блоктарды өзенге жеткізетін жол төселіп, пирамиданы тұрғызу жиырма жылға созылған. Біздің Қыпшақ бабамыз өз заманында Мысыр пирамидасының ұшар басына қазақтың киіз үйін тіктірген. Ол кім? Жауабы: Бейбарыс Сұлтан бабамыз
Биссектриса ---------- Тік
Вертикаль ------------ Айқындауыш
Аксиома --------------- Көкжиек
Горизонт -------------- Жарма
Квадрат --------------- Шаршы
Дискриминант ------ Амалгер
Конус ------------------- Ақиқат
Оператор ------------- Текше
Куб --------------------- Айналма
Цилиндр -------------- Шошақ

7. «Математикалық сөздік» /«П» әрпінен басталатын геометрияда (математикада) қолданылатын терминдер жазу/
Мұғалім: Тағы бір еске алатын жағдай, құрылыста пирамида жүйесін пайдаланған коптар мен Майя халқы не себепті із - түссіз жоғалып кетті, ол да әлі күнге дейін белгісіз құбылыс, тарихи тылсым оқиға... Коптар деген кімдер? Жауабы: Египеттің ежелгі жұртын коптар деп атаған. Арабтарды ежелгі египеттіктердің ұрпағы деп санау – қателік
8. «Ойланайық – кім ойшыл» Шығармашылық тапсырма.
Мұғалім: Ішінде жерленген перғауынның денесі шірімей, тас болып қатып қалуына пирамиданың таңғажайып қасиетінің әсер еткеніне ғалымдар таласпайды. Өйткені, пирамида ішінде кез келген ет сасымайды, бұзылмайды, тастап кеткен ұстара қайта жаңарып, өткір қалпына келеді. Пирамиданың таңғажайып құпия сырға толылығы, оның қуыстарының, бөлмелерінің құпиясын ашқан ғалымдардың, зерттеушілердің, археологтардың бірінен соң бірінің еш себепсіз көз жұмғандығы. Әлде бұл олардың пирамида ішіндегі аруақтардың мазасын алғандығынан ба, ол бір ғана Аллаһ Тағалаға мәлім жағдай... Жалпы, бұл орайда пирамида астындағы................. бейітінен шыққан тұмарлардың бірінде: «Мен шөл даланың шақыруы бойынша бейітті қорлағандардың жанын жаһаннамға жіберетіннің нақ өзімін. Мен Тутанхамон бейітін қорғап тұратынның нақ өзімін» деп жазылғаны біздің ойымызды растап, көп сырды аңғартқандай. Тағы бір еске алатын жағдай, құрылыста пирамида жүйесін пайдаланған коптар (Египеттің ежелгі жұртын коптар деп атаған. Арабтарды ежелгі египеттіктердің ұрпағы деп санау – қателік) мен Майя халқы не себепті із - түссіз жоғалып кетті, ол да әлі күнге дейін белгісіз құбылыс, тарихи тылсым оқиға...
1. Қиық пирамиданың бүйір жағы
2. а ²+в ²=с ² кімнің теоремасы
3. Пирамиданың бүйір жағы
4. Ең алғашқы әйел математик кім?
5. Пирамиданың бүйір жағына түсірілген биіктік
6. Пирамиданың төбесінен табан жазықтығына түсірілген перпендикуляр
7. Табаны көпжақ, бүйір жақтары үшбұрыш болатын фигура
8. Пирамиданың көпбұрыш болатын жағы
трапеция
пифагор
үшбұрыш
Ковалевская
апофема
биіктік
пирамида
табаны

Жауабы: Тутанхамон
9. «Қорытынды тест» /әр оқушы жеке орындайды, жауабы перфокартамен тексеріледі/
Мұғалім: Ғалымдардың пайымдауынша, пирамиданың өзіндік қасиеті бар. Елуінші жылдардың аяғында әуелі чех өнерпазы К. Дрбал, одан кейін басқа да ғалымдар «Пирамиданың әрекет - әсерін» зерттеп, нақты бар болғанымен, түсінуге келмейтін бірқатар тосын жағдайлардың бетін ашқан-ды. Соның бір шоғыры мынандай: ерітпе кофе пирамиданың астында біраз тұрса, табиғи кофе тәрізді дәмі шығады, арзан сигареттер хош иістеніп, ең бағалы сигареттерден ажырағысыз болып шығады, балық, ет, жұмыртқа сияқты өнімдер бұзылмай, тек қатып, семіп қалады, су борсымайды, сүт көпке дейін ашымайды, сыр көгермейді, пирамида астында су құйып тұрса, қиып салған гүл отыз екі күнге дейін солмайды, кір, тот басқан зергерлік заттар өз - өзінен тазарады, «пирамида» суымен жуса шаштағы ақ кетеді. Күніне ең болмаса он бес минут пирамида астында тұрған адамның көңілі көтеріліп, сергіп, тыңайып қалады. Пирамида мұндай керемет қасиетке не себепті ие болып отыр? Бұл әлі күнге дейін жұмбақ сыры ашылмаған құпия. Пирамиданың біз жоғарыда әңгіме еткен таңғажайып қасиеттеріне тәнті болған батыстағы көптеген фирмалар қазір құрылымы алуан түрлі ................ жасап, халық игілігіне жаратуда.

Жауабы: тұрмыстық пирамидаларды
Мұғалім: Таңғажайып құпия мен қасиетке толы пирамидаға ұқсас ғибадатхана тұғыры, космологиялық құрылыстар Орталық және Оңтүстік Америка жерінде біздің заманымыздың 1 мыңжылдығында салынса, енді ондай сәулет өнерінің тамаша ескерткіші Қазақстанның Астана қаласында 2006 жылғы қыркүйек айында шаңырақ көтеріп, ол Бейбітшілік және келісім сарайына айналды. Небәрі 14 айдың ішінде салынып біт - кен бұл пирамиданың биіктігі 25 қабатты үйге тең. Пирамиданың жер астындағы көрінбей - тін қабатының биіктігі 13 метр болса, жер бетінен үшкіл биігіне дейінгі аралық 62 метр, сонда барлығы – 75 метр. Бұл ғимаратқа кіргендегі холл мен опера залы алдыңғы 13 метрде орналасса, сегіз қабат сарайдағы барлық бөлмелердің жалпы көлемі 29 мың шаршы метр. Қазір Бейбітшілік және келісім сарайында бай акустикаға негізделген 1500 орындық опера залы мен маңызды келісімдерге қол қойылатын аспалы зал, мұражай, көрме залы, кітапхана, барлық дәстүрлі дін өкілдерінің кеңселері жұмыс істейді. Әлемдік және дәстүрлі дін лидерлерінің съездері өткізіліп жүрген зал Нью-Йорктегі Біріккен Ұлттар Ұйымы Қауіпсіздік Кеңесі отырыстарының залы үлгісінде жобаланған. Бұл ғимарат халықаралық деңгейдегі қай шараны өткізуге де өте қолайлы.

10. Бағалау 11. Қорытындылау
12. Үйге тапсырма беру

Толық нұсқасын жүктеу