Геометрия пәнінде оқушылардық функционалдық сауаттылығын арттыру тәсілдері

Оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыпастырудың педагогикалық - психологиялық негізі.
Қазақстан Республикасының тұңғыш Президенті Н. Ә. Назарбаевтың 2012 жылғы 27 қаңтардағы «Әлеуметтік - экономикалық жаңғырту - Қазақстан дамуының басты бағыты» атты Қазақстан халқына Жолдауында «білім тек білім ғана емес, оларды әлеуметтік бейімдеу процесінде қолдануға мүмкіндік беруі керек» деп атап өтті. Осыған байланысты Мемлекет басшысы оқушылардың функционалдық сауаттылығын одан әрі дамыту қажеттілігін атап өтті.
Бүгінгі таңда жеке тұлғаның негізгі функционалдық қасиеттері - бастама, шығармашылық ойлау қабілеті және стандартты емес шешімдерді табу, кәсіби жолды таңдауға және өмір бойы оқуға дайындық. Барлық осы функционалдық дағдылар мектеп жағдайында қалыптасады.
Сауаттылық дегеніміз не? Сауаттылық - бұл танымдық қызметтің негізгі әдістерін қабылдау және мәтіндік ақпарат беру арқылы пайдалану қабілетін сипаттайтын білім деңгейі. Оқу нәтижелері функционалдық сауаттылықты қалыптастыру үшін маңызды болып табылады. Функционалдық сауаттылық тұжырымдамасы кеңірек - бұл оқушылардың оқу жылдарында қол жеткізуі мүмкін білім деңгейі және жеке адамның социализациясы негізінде алынған білімге негізделген өмір мен қызметтің түрлі салаларында стандартты және стандартты емес өмірлік міндеттерді шешуге қабілеттілігін қамтиды.
Функционалдық сауаттылық - ХХІ ғасырдың міндеті. Тарихи дамудың қазіргі кезеңі білім берудегі гуманитарлық және білім беру салаларының технологиясын, ақпараттық ағымдардың өсуін және экспансиялық қызметтің әмбебаптығын сипаттайды. Мұның бәрі, бір жағынан, таяу болашақта әр түрлі қызмет жүйелерінде өндірістік және әлеуметтік қатынастарға түсетін адамның сауаттылығы мен білім деңгейіне белгілі бір талаптарды құрайды.
Функционалдық сауаттылық - бұл адамның сыртқы ортамен қарым - қатынасқа түсу қабілеті, мүмкіндігінше жылдам бейімделу және жұмыс істеу мүмкіндігі. Бастапқы сауаттылыққа қарағанда, функционалдық сауаттылық - белгілі бір ортада адамның өмірлік белсенділігін жүзеге асыру үшін қажетті әлеуметтік қатынастар жүйесінде адамның қалыпты жұмыс істеуін қамтамасыз ететін білім мен дағдылар деңгейі. Бір уақытта білім алу функционалдық сауаттылықтың белгілі бір деңгейін қамтамасыз ету құралы ретінде қаралды.
Қазақстандық білім беруді дамыту Қазақстан Республикасының білім беруді дамытудың 2011 - 2020 жылдарға арналған мемлекеттік бағдарламасына сәйкес жүзеге асырылады. Отандық білім беру саласындағы мемлекеттік саясаттың ұйымдастырушылық негізі болып табылатын мемлекеттік бағдарлама білім беру мен тәрбиелеудің мазмұны мен технологияларын, мектептің құрылымын және білім беру қызметін басқару жүйесін айқындайды.
Қазақстанда алдағы онжылдықта мектеп білімін жаңғырту мынадай басымдықтарды ескере отырып айқындалды:
- төзімділікті дамыту, мәдени әртүрлілікті сақтау, адамның, қоғамның және мемлекеттің орнықты дамуы мен қауіпсіздігін қамтамасыз етуде білім беру мүмкіндігін қарастыру (бейбітшілік пен келісім үшін білім беру);
- сапалы білім беру қызметтері барлық қазақстандықтарға қолжетімді болуы керек (барлығы үшін білім беру);
- білім мазмұны кәсіптік бейімделуге, өзін - өзі дамытуға және мансаптық өсуіне ықпал етуі тиіс (өмір мен жұмысқа білім беру);
- білім беру өзін - өзі және жеке тұлғаны қалыптастыру, құру және дамыту құралы болу керек (өмір бойы оқыту);
- білім беру процесінде жеке тұлғаның толыққанды әлеуметтенуі барлық қоғамдастықтың серіктестігі (ашық білім жүйесі) арқылы жеңілдетіледі.
Пәннің құзыреттілігі: академиялық пән шеңберінде әзірленген нақты білімдер, дағдылар мен дағдылар. Білім беру нәтижесі ретінде олар нақты, өлшенетін, қол жетімді, нақты және уақыттық болуы керек. Пәннің құзыреттілігі кең ауқымды іс - әрекеттер болып табылады және пәндік талаптардан басқа, студенттің жеке тұлғаның келесі дамыған қабілеттерін сипаттайды:
• мемлекеттік тілде, орыс тілінде коммуникациялық дағдыларды халықаралық қарым - қатынас тілі ретінде, шет тілінде, ана тілінде сөйлеуге ынталандыру, әдеби мұраның маңыздылығын түсіну және дұрыс контекстте пайдалану;
• Табиғи циклдің барлық объектілерінің рөлін және табиғатта өткен, бүгінгі және келешектегі рөлін түсіну арқылы әлемнің жаратылыстану ғылымын түсіну;
• ақпараттық - коммуникациялық технологиялар мүмкіндіктерін шығармашылық және өнімді пайдалану қабілетін қоса алғанда, математикалық сауаттылықтың кең ауқымын білу;
• өз халқының өткен тарихын білу, отбасындағы әлеуметтік рөлдерді атқарған кезде әмбебап, әлеуметтік - мәдени құндылықтарға жеке көзқарастарын білдіру;
• қазақ халқының мәдениетін, Қазақстан халықтарының және әлемнің мәдени әртүрлілігін түсіну;
• өз мәселелерінде мотивациялау мүмкіндігі
•кәсіби таңдау;
• дене, психологиялық, рухани денсаулығы мен ойлау қабілеттерін сақтау үшін салауатты өмір салтын сақтау.
Оқуға құзыреттілік көзқараста бұрын белгілі әдістердің кейбірі, мәселен, оқушылардың шығармашылық әрекеттерінің әртүрлі түрлерін қоса алғанда, проблемалық оқыту әдісі, білім мен дағдыларды жаңа жағдайға тәуелсіз көшіру өзекті болып келеді.
Ол сондай - ақ мыналарды қамтиды:
• таныс жағдайда жаңа мәселелерді көру;
• таныс объектінің жаңа функциясын көру;
• компоненттерді көру мүмкіндігі, объектінің құрылымы;
• альтернативті тәсілдер мен шешімдерді көру мүмкіндігі;
• бұрынғы белгілі шешімдерді жаңа мәселелермен біріктіру мүмкіндігі;
• мәселелерді шешудің ерекше әдістерін жасау мүмкіндігі;
• ғылыми, көп қырлы және үлкен ауқымда ойлау қабілетін;
• қызметте жинақталған білімді пайдалану мүмкіндігі;
• жинақтаңыз, тәжірибеңізді талдап, оны таратыңыз.
Функционалдық сауаттылықты қалыптастыру көптеген әлеуметтік факторлар мен заманауи әлеуметтік үрдістерге әсер етеді: гуманитарлық және білім беру үрдістерін, әсіресе орта мектепте, білім беру процестерін жаһандану және іс - әрекеттерді жүйелендіру.
Қазіргі уақытта функционалдық сауаттылықтың түрлі түсіндірмелері бар, мысалы, функционалдық сауаттылық - әртүрлі әлеуметтік - экономикалық жүйелерді салыстыруға және контрастауға мүмкіндік беретін өмір сапасының шаралары ретінде. Ол сондай - ақ нәтижеге бағдарланған стандарт ретінде мақсат ретінде ұсынылуы мүмкін. Қазіргі кезде функционалдық сауаттылық параметрлері келесідей: функционалды сауаттылықтың болашақ іс - шаралары (басқару, бизнес - жоспарлау, басқару, білім беру, бизнес - жоспарлау, жаңа технологиялар).
Ұлттық жоспардың мақсаттары мен міндеттеріне қатысты анықталған оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамытудың негізгі бағыттары:
1) нормативтік - құқықтық база;
2) ғылыми зерттеулер;
3) ұлттық стандарт, оқу жоспары;
4) оқулықтар мен оқу - әдістемелік материалдар;
5) оқыту технологиялары;
6) білім беру нәтижелеріне қол жеткізуді бағалау;
7) мұғалімдерді оқыту және олардың біліктілігін арттыру;
8) ақпараттық орта;
9) сурет жобалары.
Тұтастай алғанда, біздің талдауларымыз функционалдық білім динамикалық интегративтік болып табылатынын көрсетеді, білім мен мазмұны үнемі адам мен қоғамның дамып келе жатқан қажеттіліктеріне байланысты өзгеріп отырады.
Қазақстанда алдағы онжылдықта мектеп білімін жаңғырту мынадай басымдықтарды ескере отырып айқындалды:
- толеранттылықты дамыту, мәдени әртүрлілікті сақтау, адамның, қоғамның және мемлекеттің орнықты дамуы мен қауіпсіздігін қамтамасыз етуде білім беру мүмкіндігін ескеру(бейбітшілік пен келісім үшін білім беру);
- сапалы білім беру қызметтері барлық қазақстандықтарға қолжетімді болуы керек (барлығы үшін білім беру);
- білім мазмұны кәсіптік бейімделуге, өзін - өзі дамытуға және мансаптық өсуіне ықпал етуі тиіс (өмір мен жұмысқа білім беру);
- білім беру өзін - өзі және жеке тұлғаны қалыптастыру, құру және дамыту құралы болу керек (өмір бойы оқыту);
- білім беру процесінде жеке тұлғаның толыққанды әлеуметтенуі барлық қоғамдастықтың серіктестігі (ашық білім жүйесі) арқылы жеңілдетіледі.
Қазіргі уақытта оқушыларды білім алудың басты басымдықтарының бірі ретінде өмірге шығаруға дайындау білім беру нәтижелерін қайта қарауды талап етеді. «Білім беру нәтижелерінің» түсінігін кеңінен түсіндіру білім беруді қоғамның әлеуметтік - экономикалық және мәдени дамуының қозғаушы күші, шығармашылық фактор ретінде қарастырумен байланысты.
Білім беру нәтижелерін қазіргі заманғы түсіну мектеп пәнін оқытуға байланысты білім мен дағдылардың әдеттегі тізімінен тыс болады. Оқу нәтижелері студенттердің мектепте оқыту үдерісінің түпкілікті өнімі болып табылады және студенттің жеке басын сапалы өзгертуді көрсетеді және оның мінез - құлқы мен әлеуметтік ортамен өзара әрекеттесуінде көрініс табады.
Оқушылардың функционалдық сауатттылықты арттырудың себептері:
Функционалдық сауаттылық білім беру нәтижелерінің көрсетілу деңгейлерінің бірі. Функционалдық сауаттылық белгілі бір мәдени ортаға бейімделу үшін мүмкіндігінше тезірек әлеуметтік қарым - қатынас жүйесінде қалыпты түрде жұмыс істей білу, дағдылар мен қабілеттерге негізделген жеке тұлғаның қабілеті ретінде анықталған.
Білім берудің бәсекеге қабілеттілігін арттыру, сапалы білімнің болуын қамтамасыз ету арқылы адам капиталын дамыту, осылайша республикамыздың экономикасының тұрақты өсуін қамтамасыз ету - Қазақстан Республикасының 2011 - 2020 жылдарға арналған білім беруді дамытудың Мемлекеттік бағдарламасы әзірленді. Бағдарламаның бағдарламалық міндеттерінің бірі - «жалпы білім беретін мектептерде Қазақстан Республикасының интеллектуалды, физикалық және рухани дамыған азаматын қалыптастыру, тез өзгеретін әлемдегі табысты қамтамасыз ететін білім беру қажеттіліктерін қанағаттандыру, елдің экономикалық әл - ауқаты үшін бәсекеге қабілетті адам капиталын дамыту».
Қазіргі заманғы әдістер мен технологияларды енгізу, білім беру сапасын арттыру - Қазақстанның дамуының кепілі.
Қоғамға функционалдық құзыретті, нақты, әлеуметтік маңызы бар жетістіктерге қол жеткізе алатын нәтижеге қол жеткізе алатын адам қажет.
Оқушылар арасында функционалдық сауаттылықты қалыптастыру қоғамда тиімді жұмыс істеу, өзін - өзі анықтау, өзін - өзі жетілдіру және өзін - өзі жүзеге асыру қабілеттілігін білдіреді.
Қазіргі білім беру жүйесіндегі студенттердің функционалдық сауаттылығын қалыптастыру әрбір білім беру саласының контекстінде, сондай - ақ әрбір академиялық пән бойынша шешілуі мүмкін. +
Педагогикалық теория мен тәжірибеде «функционалдық сауаттылық» тұжырымдамасы алғаш рет 1960 жылдардың соңында ЮНЕСКО құжаттарында пайда болды. Функционалдық сауаттылық кең анықтамада адамның әлеуметтік бағдарлану тәсілі ретінде қалыптасады, білім беруді (бірінші кезекте, жалпы) көп қырлы адам қызметімен байланыстырады. Қазіргі әлемде функционалдық сауаттылық халықтың әлеуметтік, мәдени, саяси және экономикалық қызметке,
сондай - ақ өмір бойы оқытуға белсенді қатысатын негізгі факторлардың бірі болып табылады.
А. А. Леонтьевтің анықтамасы бойынша «функционалдық сауаттылық» - адам өмірінің түрлі салаларында, коммуникация және әлеуметтік қарым - қатынастардағы өмірлік мәселелердің кең ауқымын шешу үшін өз өмірінде алған білімдерін пайдалану қабілеті».
Заманауи зерттеушілер функционалдық сауаттылықты әлеуметтік - экономикалық құбылыс ретінде анықтайды және оның қалыптасу деңгейін халықтың және тұтастай мемлекеттің әл - ауқатының деңгейімен байланыстырады. ХХ ғасырдың ортасынан бастап халықаралық ұйымдар функционалдық сауаттылық мәселесін нақты анықтап алды. Яғни, ЮНЕСКО 1990 жылы Халықаралық сауаттылық жылы деп жариялады, ал БҰҰ 2002 - 2012 жж. Сауаттылық онжылдығын жариялады.
Функционалдық сауаттылық - оқушылардың оқу жылдары кезінде қол жеткізе алатын және адам өмірінің түрлі салаларында өмірлік стандартты міндеттерді шешуге қабілеттілігін білдіретін білім деңгейі.
«Математика» пәні бойынша білім беру қызметінде функционалдық сауаттылықты дамытуды қарастырайық.
Оқу пәні арифметикалық санау дағдыларын қалыптастыруды, геометрия негіздерімен танысуды қамтиды; объектілердің орналасуын өз бетімен тану дағдысын қалыптастыру және осы келісімді тілдік құралдармен белгілеу: төменде, жоғарыда, аралықта, жақын, артында, одан әрі қарай; Уақытты шарлаудың практикалық мүмкіндіктері, сюжеті өмірлік жағдайлармен байланысты проблемаларды шешу қабілеті.
Сонымен, «функционалдық математикалық сауаттылық» - ол адамның өз өміріндегі математиканың рөлін анықтау, түсінуге және шығармашылық, мүдделі және ойлайтын азаматқа тән қазіргі және болашақтағы қажеттіліктерді қанағаттандыру үшін математикадан негізделген математикалық пайымдарды білдіруге мүмкіндік береді».
Математикадағы «тартылған» анықтамада қарапайым физикалық немесе әлеуметтік математикалық әрекеттерді орындау (мысалы, дүкенде сатып алу кезінде өзгерістерді есептеу) дегенді білдірмейді, бұл әртүрлі мақсаттарға байланысты математиканы кеңінен қолдануды білдіреді, мысалы, үкімет ұсынған бюджет туралы өз пікірін білдіру.
Функционалдық математикалық сауаттылық сонымен қатар әртүрлі жағдайларда математикалық мәселені анықтауға және шешуге қабілетті, сондай - ақ өзін - өзі қамтамасыз ету және қызығушылық сияқты қасиеттермен жиі байланысты осындай әрекеттерді жүзеге асыру үрдісін қамтиды.
Математика сабақтарында функционалдық сауаттылықты қалыптастыру дұрыс және айқын математикалық сөзсіз мүмкін емес. Құзыретті, логикалық тұрғыдан дұрыс математикалық сөйлеуді қалыптастыру үшін математикалық лексиканы құрастыруды, математикалық диктантты жазуды, дұрыс емлесін, сөздіктерін және сандардың, математикалық терминдердің атауларын пайдалануға бағытталған тапсырмаларды орындауды пайдалана аласыз.
Функционалдық сауттылықты қалыпастыруға арналған тапсырмалардың классификациясы.
Жаңартылған білім мазмұны бойынша жасалынған оқулықтарда оқушылардың функционалдық сауаттылығын арттыратын тапсырмалар, (өмірмен байланысып алынған) мәтін есептер әр тарау бойынша тақырыпқа сай берілген және оқушының өздігінен ізденуіне жағдай жасалған. 5 сыныптағы математика оқулығында кейбір тақырыптарды оқу кезінде «Менің отбасым өміріндегі математика», «Математика және денсаулық», «Менің өмірімдегі математика» «Аспаз өміріндегі математика» бойынша оқушылардың математикалық сауаттылығын арттыруға арналған тапсырмалар берілген. «Мәтін есептерді шығару» тақырыбындағы тұрмыстық қызметтердің жалпы құнын есептеуге берілген тапсырманы орындауда бірлескен топтық жұмыс әдісін қолдандым. Жұмыс барысында топ мүшелері қарым - қатынасқа негізделген әрекеттерді атқарады. Атап айтқанда тыңдай білу, өз пікірін ұтымды және дәлелді түрде жеткізе білу. Осы жұмыс арқылы кейбір оқушылардың үйлерінде айына қанша электр қуатын жұмсайтынын оған қанша ақша төленетінен хабары бар екені, ал кейбірінің хабары жоқ екені байқалды. Сол оқушыларға осы тапсырма бойынша мәліметтерді анықтап, есептеу тапсырылды. «Натурал сандардың тізбегі» тақырыбы бойынша отбасы мүшелерінің туған күндері, айлары, жылдары, олардың теледидар көруге жіберген уақыттарынан өспелі, кемімелі тізбек құрастыру жеке тапсырма ретінде берілді.
Экономикалық мазмұнды математикалық есептерді шығарудың практикалық мәні зор. Ол арқылы материалдық қаржы қорын, жұмыс уақытын тиімді пайдалана білуге, еңбек өнімділігін арттыруға, жұмыс сапасын көтеру мүмкіндігін табуға, шаруашылыққа тәрбиелеуге мүмкіндік туғызады. Материалдық қаражат түрлерін үнемдеп пайдалану жолында өндіріс орындарында ғана емес, жеке отбасы өмірінде де түрлі қиыншылыққа және т. б. құндылығын түсініп, үнем ережесінің тиімді жолдарын іздестіруге тәрбиелейді, келешекте өздігінен дұрыс шешім табуға баулиды.
Экономикалық терминдер жайлы түсінік қалыптастыратын есептерге мысалдар келтірейін. 5 сыныптағы «Арифметикалық орта»тақырыптарында «Орташа айлық табыс», «Орташа жылдық өнім көлемі» деген экономикалық терминдерге түсінік беруге болады. Математикалық функционалдық сауаттылықтың анықтамаларын талдай келе, математика сабақтарында оқушылардың фукнционалдық сауаттылығын қалыптастыруға негізделген тапсырмалардың кейбір түрлерін ұсынамын. Бұл тапсырмалар оқушылардың алған білімдерін өмірде қолдана алуларына мүмкіндік беретін тапсырмалар.
Оқушыларға функционалдық сауаттылығын арттыру – білім беру процесінің негізгі болып табылады. Қазақстан Республикасының президенті Н. Ә. Назарбаев «Қазақстанның әлеуметтік жағңғыртылуы: Жалпыға Ортақ Еңбек Қоғамына жиырма қадам» атты мақаласында стратегиялық жаңғырту барлық саланы, сонымен қатар білімді де түрлендіруді қажет ететіндігін атап көрсетті.
Қазақстан білім беру жүйесі қазіргі таңда өзгермелі және өскелең талаптары мен қажеттіліктерді қанағаттандыра отырып, отандық білім саласын әлемдік білім деңгейіне жеткізуге бетбұрыс жасауда. Бұл білім жүйесін жетілдіру және оны сапалы деңгейге көтеруді алға тартады.
Математикалық сауаттылық сөйлеу және жазу мәдениетіне қоршаған ортаны және олардың заңдылықтарын баяндау, оны оқып үйренудің ғылыми бейнесін меңгерудегі басты құралы ретінде екерекше көңіл бөлу қажет. Математикалық сауаттылық оқушылардың математикалық тексті оқуына, жазуына және қайта айтып беруіне, жазылғандар мен айтылғандарды түсіне білуіне ең минимальды талап ретінде қарау қажет.[1]
Оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамыту жөніндегі 2012 – 2016 жылдарға арналған ұлттық іс - қимыл жоспарына сәйкес 2015 жылы Қазақстанда үшінші рет оқушылардың оқу жетістіктерін сырттай бағалау үшін жаратылыстану бағыты бойынша PISA халықаралық зерттеулері жүргізілді [2]. Оның ішінде математикалық сауаттылық бойынша берілген тапсырмалары да болды. Математикалық сауаттылық – әлемдегі математиканың ролін анықтау және түсіне білу, математикалық тұжырымдарды дәлелді негіздей білу және қызығушылығы бар, ойлы азаматқа тән қажеттіліктерді қанағаттандыру үшін математиканы қолдана білу қабілеттіліктерін негізделген қабілет.
Математика пәні міндетті пәндердің бірі болғандықтан оқушылардың даярлығы, математикалық ұғымдарды қолдана білу деңгейлері стандарттан төмен болмауы тиіс. Бірақ оқушылардың қабілеттері мен математикалық білімдері, ол білімдерді қолдану деңгейлері әр түрлі болады. Осы орайда математикалық сауаттылық моделін қарастырған жөн. Математикалық сауаттылық моделі шынайы әлем проблемаларын математикалық әлеммен ұштастыруға, тәжірибедегі мәселелерді пайымдай отырып, оның математикалық моделін құруға алғы шарт болып табылады [3].
Математика сабағындағы негізгі сауаттылыққа тоқталайық:
1. Математика – ғылым болысынан балама ұғымдар. Сондықтан да математика барлық ғылымдардың логикалық негізі – куре тамыры ретінде қарастырылады.
2. Математика ең алдымен оқушылардың дұрыс ойлау мәдениетін қалыптастырады, дамытады және оны шыңдай түседі.
3. «математикалық сауаттылық» ауызша жазбаша қабілеттерін қалыптастыру арқылы оқушының «математикалық сауаттылықты» меңгеру қабілетін шыңдайды.
4. Математика әлемде болып жатқан түрлі құбылысты, жаңалықты дұрыс қабылдап, түсінуге көмектеседі.
5. Математика болашақ тұлғаны моральдық, эстетикалық және этикалық тұрғыдан қалыптастыруда да тәрбиелік мәні бар.
Математикалық сауаттылықтың тағы бір ерекшелігі пәнаралық байланыста. Математика сабағының басқа пәндермен байланыс кезінде олардың математикалық сызбаларымен қосындыларын жинақтауда. Педагогика тарихында пәнаралық байланыс ертеден зерттеліп келе жатқан негізгі мәселелерінің бірі болып саналады. Педагогикалық ой - пікірдің дамуында және мектеп тәжірибесінде пәнаралық байланыс проблемасы көптеген прогресшіл педагогтарды толғандырған. Яғни пәндердің өзара байланысы туралы пікір он сегізінші ғасырда пайда болған.
Математика сабағында пәнаралық байланысты негізге ала отырып, сұрақ - жауап, баяндау, проблемалық ситуацияларды туғыза отырып оқушыларды алға қойған мәселені шешуге, шығармашылық жұмыстармен айналысуға, бірін - бірі бағалай алуға, өз ойларын нақты, толық жеткізе білуге көңіл бөлінеді. Осы аралықта 5 сыныпқа арналған «Логикалық математика», 9 - 11 сыныптарға арналған «Теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу» курстарның көмегі тиеді. Тәжірибеге сәйкес оқушылардың төмендегідей есептерді шығару барысында функционалдық сауаттыллықтары дамып, ақпараттық мәдениеттілігі қалыптасады.
№ 1. Біздің ықшам ауданда 5 үй бар. Әрбір үйде 5 мысық бар. Әрбір мысық 5 тышқан аулайды. Тышқандарды ұстай алмаса, әрбір тышқан 4 уыс ұн жейді. Егер әрбір уыс ұн 5 граммға жуық болса, мысықтар тышқанды ұстағанда неше кг ұн сақтап қалады? (3, 125 кг)
№ 2. Егер 8 адам 8 сағатта бір жұмысты бітіретін болса, адамдардың біреуі осы жұмыстың жартысын неше сағатта бітіре алады? (332 сағ)
№ 3. Делдал 3000 теңгеге тауар сатып алып, 3500 теңгеге оны сатты. Келесі күні осы тауарын 4000 қайта сатып алып, екі күннен кейін 4500 теңгеге сатса, делдал осы саудада қанша пайда не шығын көрді? (1000 тг пайда)
№ 4. Ахметтің анасының 3 баласы бар. Егер олардың үлкенінің аты – Қыркүйек, ортаншысының аты – Қазан болса, кенжесінің аты кім болғаны? (Ахмет)
№ 5. Бір ауылда 80 үй бар. Осы ауылдағы 60 үйде ат, 50 үйде есек болса, ауылдағы ең аз қанша үйде ат та, есек те бар? (30)
№ 6. Бір қатарда Қанаттың артында 36 адам бар. Ал Аслан Қанаттан 23 адамнан кейін тұр. Асланның алдында 51 адам бар болса, онда қатарды неше адам болғаны? (65)
№ 7. Сапар: «осы жерде тұрған үшеуміз және бәріміз өтірікшіміз» деді. Бірақ Русланға оның сөздері ұнамады: «сен ғана өтірікшісің» деді. Жанна ренжіп: «екеуің өтірікшісіндер», осы үшеуін танитын бір адам «олардың барлығы сөйледі, олардың барлығы өтірікші немесе барлығы шындықты айтады. Бірақ кім өтірік айтады, кім шындықты айтады мен айта алмаймын». Осы жерде қанша өтірікші адам бар? (2)
Әр түрлі қызықты есептер адай ойының дамуына жетелейтіндігі сөзсіз. Оның ішінде салу есептерінің де маңызы зор [5]. Осының дәлелі ретінде төмендегідей бірнеше есептерді орындап, ойлау қабілеттерін тексеруге болады.
1 - тапсырма. Сіз қайықпен саяхатқа аттандыңыз. Төменде көрсетілген теңдеуді пайдалана отырып, тапсырманың текстің құрыңыз?
Сонымен, қазіргі уақыт жаңа әдісті, шығармашылық ізденісті талап етеді. Мұғалімнің негізі міндеті – оқушыларға терең де, тиянақты білім беру.
Білім беру маңызы жаңартылған сайын, әрбір пәнді оқытудың өзіндік ерекшеліктері туындауда. Бүгінгі таңда білім беру жүйесін жаңалауды іске асырудың қажеттілігі күн санап арта түсуде.
Оқушылардың математикалық сауаттылықтарын қалыптастыру мәселесі бүгінгі таңда мектептеріміздің білім саласында тұрған басты мәселенің бірі болып табылады. Себебі оқушының кез - келген сабаққа деген қызығушылығы болмаса, онда оның алған білімі тұрақты болмайды. Олай болса, «Математиканың қорғаның тек күштілер мен батырлар ғана бұза алады» деген ұранды ұстана отырып, жалықпай, үлкен төзіммен, алдымызға келген шәкірттерге олардың жеке тұлға болып қалыптасуына, жақсы тәрбие, терең білім беру үшін аянбай еңбек ету керек.
PISA халықаралық білім беру сапасын бағалау бағдарламасы 3 жылда бір рет 2000 жылдан бастап өткізіледі және Экономикалық ынтымақтастық және даму ұйымының қамқорлығымен өтеді.
Бұл ауқымды тестілеудің мақсаты 15 жастағы мектеп оқушыларының білім берудің әртүрлі түрлеріндегі сауаттылығын бағалау: ғылым, математика, компьютер және оқу.
PISA болашақ ұрпақтың әлеуетіне байланысты қандай ел болашақта бәсекеге қабілетті болатынын түсінуге мүмкіндік береді
PISA бағдарламасы мен Бірыңғай мемлекеттік сараптама, OGE және басқа ресейлік тесттер арасындағы негізгі айырмашылық, бірінші кезекте, студенттердің стандартты емес тапсырмаларды орындаған кезде ақыл - ой мен логиканы басшылыққа алатындығын бағалайды. Осыған байланысты, PISA заманауи білім үрдістеріне сүйенеді, өйткені оқушылардың мектептегі білімін өмірде қолдануға мүмкіндігі XXI ғасырдың функционалдық сауаттылығы мен дағдыларының ең маңызды аспектісі болып табылады. PISA тапсырмалары биология, география, физика және әлеуметтік ғылымдар туралы есте сақталмаған материалдарды емес, практикалық қолдануды, оқушылардың әртүрлі контексттердегі құзыреттілікке және пәнаралық өзара әрекеттесуіне: адам денсаулығына, табиғи ресурстарға, қоршаған ортаға, экологияға, ғылым мен техникадағы жаңалықтарды тексермейді.
PISA тестілеуден өткен елдердің халықаралық рейтингінде Ресей көрсеткіші жылдан жылға төмен болып қалады. Бірақ мен соңғы кездері біздің еліміз оларды сәл жақсартып үлгерді. Бірақ халықаралық рейтингтегі ең жақсы нәтиже Азия, Қытай, Тайвань, Сингапур, Оңтүстік Корея, Жапониямен мақтана алады. Одан кейін, белгіленген дәстүрге сәйкес Финляндия, Лихтенштейн, Швейцария және Нидерланды қоныстанды.
Бүгінде ішкі білім беру PISA - ның нәтижелеріне назар аудармайды, өйткені бәсекеге қабілеттілік мәселесі өте маңызды. Ресейлік білім беру сапасы шетелде білім беру сапасынан ерекшеленеді: білімі мен дағдысы жеткілікті жоғары болғандықтан, орыс оқушылары күнделікті тұрмыс жағдайында өз білімін қолдануда қиындықтарға тап болады, сондай - ақ әртүрлі формаларда ұсынылған ақпаратпен жұмыс істеуде қиындықтар туындайды. Осылайша, бүгінгі таңда әлемдегі ең маңызды тәжірибеге бағдарланған көрсеткіш бойынша, ресейлік білім беру халықаралық талаптарға және стандарттарға сәйкес келмейді.
PISA зерттеулеріндегі ресейлік студенттердің төмен нәтижесі, біздің ойымызша, келесі негізгі себептерге байланысты болады:
1) орыс тілінде, математика және жаратылыстану ғылымдарында білім мазмұнын іс жүзінде бағдарлаудың болмауы, олардың айналасындағы өмірдің шындықтарынан оқшаулануы;
2) бағдарламалар мен оқулықтарды шамадан тыс жүктеу;
3) жалпы білім беру және интеллектуалдық дағдыларды қалыптастыруға жеткіліксіз көңіл бөлу;
4) студенттердің әртүрлі контент пен пішін туралы ақпаратты түсіну қабілетін қалыптастыру мен дамытуға жеткіліксіз назар аудару, оларды бағалау және шындыққа жақын әр түрлі жағдайларды шешу үшін пайдалану.
Халықаралық бағдарламаның негізгі тұжырымдамасы - «сауаттылық», ол кең мағынада функционалдық сауаттылық ретінде анықталады. Бұл термин қазіргі кезде білім берудің барлық деңгейлерінде Федералды білім беру стандартын (бұдан әрі - ҒЭҚ) жүзеге асыру арқылы қамтамасыз етілетін жалпы білім беру құзыреттілігін көрсетеді. Тек функционалды сауатты адам адам өмірінің, коммуникацияның және әлеуметтік қатынастардың әртүрлі салаларында өмір сүрудің кең ауқымды мәселелерін шешу үшін өз өмірінде үнемі жинақталған барлық білім мен дағдыларды пайдалана алады.
Функционалдық сауаттылықтың негіздері бастауыш мектепте жүргізіледі, онда сөйлеу жұмыстарының әртүрлі түрлерін қарқынды түрде зерттеу - жазу және оқу, сөйлеу және тыңдау және мәтінмен жұмыс істеу қарастырылған.
Жалпы білім берудің мемлекеттік стандартының федералдық құрамында жалпы білім беруді жаңғыртудың басқа бағыттары арасында «негізгі құзыреттілікті қалыптастыру - студенттердің практикалық мәселелерді шешу үшін алынған білімді, дағдыларды және нақты өмірде жұмыс істеу тәсілдерін пайдалануға дайындық» міндеті атап өтіледі.
Бұдан басқа, негізгі жалпы білім беру деңгейіндегі білім мазмұнын негізгі талаптарының бірі «... математикалық және жаратылыстану ғылымында да, әлеуметтік - мәдени салада да қазіргі қоғамда қажетті функционалдық сауаттылық деңгейін бітірушілердің жетістігі болып табылады».
Әлеуметтік Сөздік функционалды сауаттылықты адамның сыртқы ортамен қарым - қатынасқа түсу қабілеті, мүмкіндігінше жылдам бейімделу және жұмыс істеу қабілеті ретінде анықтайды, яғни, қоғаммен өзара әрекеттесу жағдайында оқу және жазу дағдыларын меңгеру мүмкіндігі (банк шотын шығару, сатып алынған компьютерге арналған нұсқаулықты оқып шығу және т. б.). Бұл әлеуметтік ортада адамның толық белсенділігін қамтамасыз ететін сауаттылық деңгейі.
Осылайша, сөздің қатаң мағынасында функционалдық сауаттылық - оқуға және жазуға дағдыларды пайдалану.
PISA және TIMSS зерттеулерінде тұрақты елдердің нәтижелері бойынша көрсетілгендей, студенттердің функционалдық сауаттылығын дамытуға келесі факторлар әсер етеді:
1) білім мазмұны (ұлттық стандарттар, оқыту бағдарламалар);
2) оқытудың нысандары мен әдістері;
3) оқушылардың оқу жетістіктерін диагностикалау және бағалау жүйесі;
4) мектептен тыс, қосымша білім беру бағдарламалары;
5) мектепті басқару моделі (мемлекеттік - мемлекеттік нысан, оқу жоспарын реттеудегі мектеп автономиясының жоғары деңгейі);
6) барлық мүдделі тараптармен серіктестік қағидаттарына негізделген достық білім беру ортасының болуы;
7) балаларды оқыту мен тәрбиелеу процесінде ата - аналардың белсенді рөлі.
Оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыру мәселесінде оқушылар арасындағы қарым - қатынас саласын қалыптастырудың кейбір аспектілері аз зерттелген. Атап айтқанда коммуникациялық салада оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыру әдісі тұтастай дамымаған:
- тәжірибе көрсеткендей ғылыми және әдістемелік әдебиетте қарастырылған білім беруді жақсартудың қазіргі уақытында «функционалдық сауаттылық» ұғымының мазмұнын түсінудегі өзгерістер ескерілмеген;
- функционалдық сауаттылықты қалыптастыру, нақтырақжаратылыстану - математикалық пәндері арасында байланысқаөз деңгейінде назар аударылмайды;
- жалпы орта білім беру мектептері негізінен жалпы білім беру дағдылары мен дағдыларын дамытуда жұмыс істейді және білімін практикалық қолданудан тәуелсіз, мектеп тәжірибесінде функционалдық сауаттылықты қалыптастыру өздігінен жүреді;
- оқу процесін ұйымдастыру әдістері мен нысандарын пайдаланып, оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыру жүйесі әзірленбеген;
- қазіргі кезде функционалдық сауаттылықты қалыптастыру проблеммасын шешуге мұғалімдер дайын емес екендігі анықталды.
Оқушылар арасында коммуникация саласында функционалдық сауаттылықты қалыптастырудың теориялық және әдістемелік негізінің жетіспеушілігі, ол арасындағы объективті қайшылықтар:
- байланыс саласындағы функционалдық сауаттылықты қалыптастыру қажеттілігі және педагогикалық теория мен тәжірибеде бұл мәселенің тиісті деңгейде дамымауы;
- функционалды сауатты адамдарға қоғамның қажеттілігі және оқушылар арасында коммуникация саласындағы функционалдық сауаттылықты қалыптастыру деңгейі арасындағы сәйкессіздік;
- байланыс саласындағы функционалдық сауаттылықты қалыптастыру жүйесі жасөспірімдердің коммуникация саласын практикалық қолдануды жете бағаламау;
- мектепте оқыған пәндердің потенциалы және оқушылар арасындағы коммуникация саласындағы функционалдық сауаттылықты қалыптастыру мақсатында мектептің мұғалімдерінің әдістерін, нысандарын, оларды қолдану құралдарының жеткіліксіздігі.
Осылайша, жаратылыстану циклінің пәндерін оқу үдерісінде коммуникация саласындағы студенттердің функционалдық сауаттылығын қалыптастырудың көптеген құралдарын анықтау қажет.
Студенттер арасындағы қарым - қатынас саласында функционалдық сауаттылықты қалыптастыру мынаны білдіреді:
- негізгі коммуникативтік құзыреттілікті қалыптастырудың тұтас үдерісі шеңберінде оны қарау;
- коммуникация саласындағы функционалдық сауаттылықты дамытуға жәрдемдесу үшін жаратылыстану циклі субъектілерінің мүмкіндіктерін анықтау;
- функционалдық сауаттылықты қалыптастыру процесінде студенттердің коммуникативтік қиындықтарын ескере отырып;
- студенттердің коммуникация мен коммуникациядағы жеке тәжірибесін өзіндік бағалауын ескере отырып, функционалдық сауаттылықты қалыптастыруды бағалау.
Тренингтің бастапқы кезеңінде бастысы - әрбір баланың талдау, синтез, салыстыру, синтездеу, жіктеу, шығару, жүйелеу, бас тарту, шектеу сияқты логикалық әдістерді пайдалану туралы ойлау қабілеттілігін дамыту. Бастауыш сыныптағы сыныпта функционалдық сауаттылықты қалыптастыру логикалық әдістер деңгейіне сәйкес келетін міндеттерді шешуге көмектеседі.