Логика әлемі 1-4 сынып

1 - ші есеп. Бір жаман адам әрдайым өтірік айтады. Ол осы сұраққа қандай жауап береді: «Сізде бір мұрын, әлде екі ме?»
Жауабы: Екі, себебі ол әрдайым өтірік айтады. Мұндай дәйекті жауапты ең нашар оқитын баладан естісек жақсы болар еді.

2 - ші есеп. Қағазды екі қиылыспайтын түзу сызықпен неше бөлікке бөлуге болады?
Жауабы: 3 - ке
Оны суреттен бірден байқауға болады.

3 - ші есеп. Әлия партада отыр, алдынан санағанда екінші және артынан санағанда төртінші. Оның қатарында неше парта бар?
Жауабы: 5
Осыны суреттен қарауға болады:

4 - ші есеп. 1 - ден 100 - ге дейінгі барлық сандарда неше нөл бар?
Жауабы: 11
Бір нөлден 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 – сандарда бар, 9 нөл. Тағы да екі нөл 100 санында бар. Барлығы 11 нөл.

5 - ші есеп. Бірінші қапаста 4 балапан және 2 қоян отыр, ал екінші қапаста 5 балапан отыр. Қайсысында көздің саны көп және қаншаға артық? Қайсысынды аяқтың саны артық және қаншаға артық?

Жауабы: Бірінші қапаста көздің саны 2 есе артық және аяқтың саны 6 есе артық.
Есепті санау арқылы оңай шешуге болады, немесе қапас тұрғындарын суретке салып, көздің содан кейін аяқтың тең бірдей мөлшерін алып тастау.

6 - шы есеп. Әке анаға раушан гүл сыйлады. Анада 2 құмыра бар. Раушан гүлін құмыраға неше тәсілмен қоюға болады?
Жауабы: Екі тәсілмен.
Бірінші тәсіл: Бірінші құмыраға. Екнші тәсіл: екінші құмыраға.

7 - ші есеп. Қапастан 3 балапан алды да, оған 3 қоянды қамап қойды. Аяқтардың саны қалай өзгерді?
Жауабы: 6 - ға артты.
Әр бір қоян балапанның орнына екі артық аяқ береді.

8 - ші есеп. Шаршының 9 торында 1 - ден 9 - ға дейін сандар орналас - тырылды. Бірінші тізбектің сандардың қосындысы 11 - ге тең. Екінші тізбектегі сандардың қосындысы 10 - ға тең. Қандай сандар 3 - ші тізбекте орналастырылды?
Жауабы: 9, 8 және 7.

9 - шы есеп. Ғәлия мен Қайратта 8 ойыншық бар. Ғәлияға тағы 2 ойыншық сыйға тарту етілді. Ғәлия мен Қайратта қоса есептегенде неше ойыншық бар?
Жауабы: 10 ойыншық.
Егер де қосылғыштың бірін 2 есе артырсақ, екіншісін сол қалпы қалдырсақ, онда олардың қосындысы 2 - ге көбейеді.

10 - шы есеп. Айман 10 жаста. Сәния Айманнан кіші. Сәния неше жаста?

Шешуі. Адамдар арасындағы «кіші» деген қатынас сандардың арасындағы «кем» деген қатынасты білдіреді. Сәнияның жасы Айманнан кем. Айман 10 жаста. Есептің сұрағына 10 - нан кем сандарды атауға болады: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Жауабы: Сәния 1 жаста, 2 жаста, 3 жаста, 4 жаста, 5 жаста, 6 жаста, 7 жаста, 8 жаста, 9 жаста болуы мүнкін.

11 - ші есеп. Жанар 7 жаста, ал Анар одан 4 жас үлкен. Жанар 11 жасқа толғанда, Анар неше жасқа толады?

Шешуі. Анар Жанардан 4 жас үлкен. Яғни, Жанар мен Анардың жастарының айырмашылығы 4 жас. Бұл айырмашылық өзгермейді. Сонымен, Жанар 11 жасқа толғанда, Анардың жасы 4 - ке артық болады: 11 + 4 = 15 (жас).
Жауабы: Анар 15 жаста болады.

12 - ші есеп. Арманның жасы 3 жылдан кейін қазіргі Талғаттың жасындай болады. Балалардың қайысы және қаншаға үлкен?

Шешуі. Арман Талғаттын жасына 3 жылдан кейін толады. Яғни, Талғат Арманнан 3 жас үлкен.
Жауабы: Талғат Арманнан 3 жас үлкен.

13 - ші есеп. Сара 13 жаста. Мадина Сарадан 5 жасқа үлкен, ал Қайша Мадинадан 3 жас кіші. Ең үлкені кім? Мәдина мен Қайша неше жаста?

Шешуі. Есептің шартына сәйкес кесінділерді салайық. Бір кесіндімен Сараның жасын көрсетейік – 13 жас (дәптердің 13 торын алуға болады), Мадина 5 жасқа үлкен, яғни Сараның жасы қаншама болса Мадинаның жасы соншама және тағы оған қоса 5 жас. Екінші кесіндіні 5 торға ұзынырақ саламыз. Қайша Мадинадан 3 жас кіші. Үшінші кесінді екінші кесіндіден 3 торға қысқа:

Сызбадан ең үлкені Мадина екені көрініп тұр.
1) 13 + 5 = 18 (жас) – Мадинаның жасы.
2) 18 – 3 = 15 (жас) – Қайшаның жасы.
Жауабы: 18 жас, 15 жас.

14 - ші есеп. Әкесі мен ұлының жасын қосқанда 56 жас болады. Әкесі ұлынан 32 жасқа үлкен. Әр қайсысы неше жаста?

Шешуі. Есептің сызбасын салайық:

Енді есепті теңестіру тәсілдерінің бірімен щығарамыз (минимум бойынша немесе максимум бойыша):
1 тәсіл.

1) 56 + 32 = 88 (жас)
2) 88: 2 = 44 (жас) – әкесіне
3) 44 – 32 = 12 (жас) – ұлына

2 тәсіл.

1) 56 – 32 = 24 (жас)
2) 24: 2 = 12 (жас) – ұлына
3) 12 + 32 = 44 (года) – әкесіне

Жауабы: ұлы 12 жаста, 44 жаста.

15 - ші есеп. Сәнияда, Мәдинада, Қайратта, Олжас және Құралайда 4 алма және 1 алмұрт болды. Егер Мәдина мен Қайратта әр түрлі жеміс, ал Құралай мен Қайратта бірдей жеміс болса, онда әрқайсысында қандай жеміс болды?
Шешуі. Есепте екі жиын берілген: бес бала және бес жеміс. Есептің шартын ескеріп, олардың арасында сәйкестік орнату керек:
1) Мәдина мен Қайратта әр түрлі жеміс;
2) Құралай мен Қайратта бірдей жеміс.
Екі түрлі жеміс бар (алмұрт және алма). Оларды «+» және «–» таңбаларымен белгілейік. Таңбалардың қайсысы алма, қайсысы алмұрт екені маңызды емес.
Есептің шешуін схема түрінде безендірейік. Балаларды нүкте арқылы белгілейік. Есептің 1) және 2) шартына таңбаларға сәйкес жемістерді «таратайық». Мәдина мен Қайратқа әр түрлі жеміс (оларға қарама қарсы әр түрлі таңба орнатайық), Құралай мен Қайратқа – бірдей (Қайраттың алдында қандай таңба болса, Құралайдың алдында да сондай таңба).
Математика пәнінен 1-4 сыныптарына арналған логикалық тапсырмалар жиынтығы жүктеу