Квадраттық фунция және оның графигі

Алматы облысы, Панфилов ауданы, Жаркент қаласы
«Ы. Алтынсарин атындағы орта мектеп» КММ - нің
математика пәнінің мұғалімі Садыков Алалдун Анварұлы

Сабақтың тақырыбы: Квадраттық фунция және оның графигі
8 сынып
Сабақтың мақсаттары:
Білімділігі: Оқушылардың у=ах2+вх+с функциясы графигін сала білу бейімділіктерін қалыптастыру және осы арқылы функция графигінің қарапайым түрлендірулері түсінігіне кіріспе жасау.
Дамытушылығы: Оқушыларға у=ах2+вх+с графигін салуды қолданып есептерді шығаруға және оны іс жүзінде қолдана білу беймділіктерін қалыптастыру, тез ойлау қабілеті мен есептеу мәдиниетінің дамуына ықпал жасау.
Тәрбиелігі: Оқушылардың танымдық қызығушылығын ояту. Топпен жұмыста достық қатынасты қалыптастыру. Ұқыптылыққа, жауапкершілікке тәрбиелеу
Сабақтың түрі: Топпен деңгейлеп
Сабақтың әдісі: Жаңа сабақты меңгеру
Сабақтың көрнекілігі: плакат, карточкалар
Сабақтың байланыстылығы: геометрия пәнімен

Сабақтың барысы:
І Ұйымдастыру
ІІ Үй тапсырмасын сұрау
ІІІ Жаңа тақырыпты түсіндіру
ІV Деңгейлік тапсырмалар
V Сәйкестендіру тесті
VI Бекіту
VII Үйге тапсырма
I Ұйымдастыру кезеңі Оқушыларды түгендеу сыныптың тазалығына көңіл бөлу. Оқушылардың дайындығын тексеру және зейінін сабаққа аудару

Білеміз
1. Квадрат теңдеудің формуласын 2. Дискриминантын табудың формуласын 3. Квадрат теңдеудің түбірлерін табуды 4. Виет теоремасын формуласын 5. Келтірілген квадрат теңдеудің формуласын 6. Функция, функцияның анықталу облысы, функцияның мәндер жиыны, у=ах ², у=ах ²+n, y= a(x - m) ² функциялары және олардың графиктері, квадрат теңдеу және оның дискриминанты, квадрат теңдеудің түбірлері, квадрат үшмүше және оның түбірлері.

Білгіміз келеді
1. Квадрат функция у=ах ²+вх+с графигін салуды 2. Келтірілген квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеуді
3. y= a(x - m) ²+n функциясының графигін салу үшін қандай функциялардың графиктері қолданылады?
4. у=ах ²+вх+с функциясының графигі қалай салынады?

Білдік
у=ах ² функциясы графигі көмегімен у=ах ²+n, y= a(x - m) ² және y= a(x - m) ²+n функциялары графиктерін салуды, параллель көшіру түрлендіру тәсілдерін білдік.
у=2х ²және у=0, 5х ² функциялары графиктерінің шаблондары арқылы у=±2(х - m) ² +n
у=±0, 5(х - m) ²+n функциялары графиктерін m және n - нің әртүрлі мәндерінде салуды үйрендік.
у=ах ²+вх+с
- m= - b/2a; n= - D/4a

II Үй тапсырмасын тексеру Білгенімізді қайталаймыз
Квадрат теңдеудің формуласын кім жазады?
Дискриминантын табудың формуласын кім жазады?
Квадрат теңдеудің түбірлерін табудың формуласын кім жазады?
Виет теоремасы кім айтады?
Келтірілген квадрат теңдеудің формуласын кім жазады?
III Жаңа тақырып Сендер квадрат теңдеудің түбірлерін табуды және у=х ² графигін салуды білесіңдер. Енді квадрат функция және оның графигін салуды қарастырамыз Өйткені бұл ұғым алгебра курсын әрі қарай игеру үшін үлкен рөл атқарады.

Анықтама:
у= ах ²+вх+с функциясын квадраттық функция деп атайды
мұндағы х - айнымалы, а, в, с - коэффициенттер, а≠0,
Квадрат теңдеу жағдайындағы сияқты а - квадрат үшмүшенің бірінші коэффициенті, в - екінші коэффициенті с - бос мүше.
Егер квадрат үшмүшенің бірінші коэффициенті 1 - ге тең, яғни а=1 болса, онда квадрат үшмүше келтірілген квадрат үшмүше деп аталады. Квадрат үшмүшені нөлге айналдыратын х айнымалысының мәндерін квадрат үшмүшенің түбірлері деп атайды. Басқаша айтқанда, ах ² +вх+с=0 ( а≠0) теңдеуінің түбірлері сәйкесінше у=ах ²+вх+с
ах ²+вх+с=(х - х ₁)(х - х ₂)

Толық нұсқасын жүктеу