Формулы корней квадратного уравнения

8 класс
Тема урока: Формулы корней квадратного уравнения
«Уравнение - это золотой ключ, открывающий все математические сезамы» (С. Коваль)

Цели урока:
1) Образовательные:
- отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта.
- формирование у учащихся основ разносторонних математических знаний.
- ввести частный случай решения квадратных уравнений.
2) Воспитательные:
- воспитание культуры умственного труда,
- воспитание уважительного отношения к сверстникам.
3) Развивающие:
- формирование умений и навыков учебной (практической и умственной) деятельности;
- развитие познавательных процессов учащихся (память, речь, мышление, внимание, воображение, восприятие).
- развитие воли, интересов, способностей и дарований личности.
Вид урока: урок с применением ИКТ.
Оборудование:
• компьютер;
• мультимедийный проектор;
• презентация,
• раздаточный материал

План урока:
І. Орг. Момент:
Поздороваться, отметить отсутсвующих

ІІ. Эмоциональный настрой
Улыбнитесь себе, друг другу и мне, мы дружно и с хорошим настроением начинаем работать.
На предыдущих уроках мы познакомились с квадратными уравнениями, заполните, пожалуйста, две строчки таблицы "Знаю" и "Хочу знать" по данной теме.
І этап Разминка
1. Какие уравнения называются квадратными?
2. Какое квадратное уравнение называется неполными?
3. Какое квадратное уравнение называется приведенным?
4. Что значит решить уравнение?
5. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
Давайте вспомним, как корни квадратного уравнения зависят от дискриминанта?
Если D 0, то уравнение имеет два действительных корня.
В случае, когда D = 0, иногда говорят, что квадратное уравнение имеет два одинаковых корня.
16х² + 12х + 1991=0

Назовите вид данного уравнения.
Назовите его коэффициенты.
16 12 1991
О каком событии говорят коэффициенты данного уравнения?

ІІ этап Исторический

Простые уравнения люди научились решать более трех тысяч лет назад в Древнем Египте, Вавилоне и только 40 лет назад научились решать квадратные уравнения. Одним из тех, кто внес большой вклад в развития математики, был французский математик Виет.
1. Франсуа Виет (1540 - 1603)
Знаменитый французский ученый. Он впервые установил зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения.
2. Бхаскара Агарья (1114 - 1185)
Индийский математик и астроном. Занимался вопросами алгебры, тригонометрии, геометрии и комбинаторики. В его трудах можно найти одну из старейших задач, которая решается с помощью квадратного уравнения.
3. Кристиан Вольф
Впервые ввёл термин "квадратное уравнение" немецкий философ Кристиан Вольф знаменитый немецкий философ.
4. Сильвестр Джеймс Джозеф английский математик, Сильвестр Джеймс Джозеф, который ввёл термин "дискриминант".
Решение задчи Бхаскара Агарья
“Обезьянок резвых стая
Вcласть поевши развлекалась,
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась,
А 12 по лианам …
Стали прыгать, повисая,
Сколько было обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?
ІІІ этап Практический
Сколько корней имеет уравнение
х²+8х - 13=0
2х ²- х - 21=0
- 3х ²+х - 7=0
х² - 4х - 21=0
Решите уравнение:
21х2+2х - 3=0
Х ²- 5х - 24=0
10х ²+9х+3=0

IV этап Конечный
1. Какие слова зашифрованы?
1. Таиимдкисрнн
2. Ниваренуе
3. Фэкоцинетиф
4. Ерокнь
2. Самостоятельная работа

1 вариант.
1) Заполните таблицу:
№ ----------- а --- b ---- с ----- D ------- наличие корней
1 х ² + х - 20 = 0
2 2х ² - 3х + 7 = 0
2) Решите уравнение:
8х2 – 6х + 1 = 0.
2 вариант.
1) Заполните таблицу:
№ --------------------------- а --- b ---- с ---- d ---- наличие корней
1 х ² + 7х - 18 = 0.
2 3х ² + х + 2 = 0
2) Решите уравнение:
5х ² – 8х + 3 = 0.
V этап Домашнее задание
VI этап Оценивание