Екі нүктенің арақашықтығы

Пән мұғалімі: Мұхтарова Гүлдана Таңжарбайқызы

Сабақтың тақырыбы: Екі нүктенің арақашықтығы
Сабақтың мақсаты:
1. Білімділік: оқушыларға берілген координатасы бойынша жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтығын табу формуласын үйрету және есептер шығарғанда пайдалана білуге дағдыландыру;
2. Дамытушылық: Оқушыларды тікбұрышты координата жүйесінде екі нүктенің арақашықтығын табу формуласын пайдалана білуге үйрету және білім дағдыларын, логикалық ойлау қабілеттерін дамыту.
3. Тәрбиелілік: Оқушыларды алғырлыққа, ұқыптылыққа, формулаларды пайдалану арқылы жүйелілікке, нақтылыққа, жетістігін бағалай білуге тәрбиелеу.
Сабақтың әдісі: Демонстрациялық баяндау, сұрақ - жауап, дамыта деңгейлеп оқыту.
Сабақтың типі: Жаңа білім беру сабағы.
Сабақтың түрі: Танымдық - теориялық білім беру..
Сабақтың жүрісі: I. Ұйымдастыру бөлімі.
Оқушылардың сабаққа қатысын тексеру

II. Үй тапсырмасын тексеру.
1. Үйге берілген есептерді тексеру
Есептің дұрыс шешімі мен шығару жолы тақтада жазылып тұрады, сол арқылы оқушылар бір - бірін тексереді.
2. Қайталау сұрақтары:
1) Пифагор теоремасын жатқа айт;
2) Кесінді ортасының координатасын табу формуласын айт;
3) Кесіндінің бір ұшы мен ортасының координатасы берілсе, екінші ұшының координатасы қалай табылады?

III. Жаңа сабақты түсіндіру.
Координаталық түзу салып, А(3), В(9) нүктелерін белгілеп, АВ кесіндісінің ұзындығын табамыз: А В ІАВІ=6
3 9
Яғни, А(х1), В(х2) болса ІАВІ =Іх2 - х1І
Ой тастау:
Координаталық жазықтықта А(х1; у1) және В(х2; у2) нүктелері берілсін.
Берілген координаталары бойынша олардың арақашықтығын анықтайық. А және В нүктелерінен координаталық осьтерге параллель түзулер жүргізіп, қиылысуын С нүктесімен белгілеңдер.
Ой тастау:
У А 1) х1≠ х2, у1 ≠ у2 жағдайын қарастырамыз:
С В А мен С нүктелерінің арақашықтығы Іу2 - у1І мәніне тең, ал
О х С мен В нүктелерінің арақашықтығы Іх2 - х1І мәніне тең. АВС тікбұрышты үшбұрышын қарастырамыз:
Түйінді шешу:
Пифагор теоремасы бойынша: АВ2=АС2+ВС2 сонда, АВ2=(х2 - х1) 2+(у2 - у1) 2
Іс – әрекет:
А(1;- 2), В(- 2; 2) болса, А және В нүктелерінің арақашықтығын табайық:
АВ2= (- 2 - 1) 2+(- 2 - 2) 2=9+16=25, АВ=5
Санаға сіңіру:
1) Егер координаталар басы О(0; 0) нүктесі мен Р(х; у) нүктесіне дейінгі қашықтықты табу керек болса: ОР2=х2+у2
2) Егер екі нүктеде абсцисса осінде жатса: d=Ix2 - x1I
3) Егер екі нүктеде ордината осінде жатса: d=Iy2 - y1I
Нәтиже: Жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтығы олардың сәйкес координаталарының айырымдарын квадраттап қосып, одан квадраттық түбір тапқанға тең.
Екі нүктенің арақашықтығының формуласы:
Ұғындыру мысалдары:
1 - мысал: А(2; 5), В(- 1;- 3). Шешуі: АВ=
2 - мысал: Х осінің бойынан (1; 2) және (2; 3) нүктелерінен бірдей қашықтықтағы нүктені табу керек.
Шешуі: (х: 0) нүктесі - ізделінді нүкте болсын, сонда: (х - 1) 2+(0 - 2) 2= (х - 2) 2+(0 - 3) 2
Бұдан х=4, ізделінді нүкте: (4; 0)

IV. Жаңа сабақты бекіту.
Әр оқушыға екі нүктенің координатасы жазылған, арақашықтығын табуға кеспе парақша берем, жауабын ауызша аламын.

V. Есептер шығарту.
Оқулықтан №№178 - 182
VI. Қорытындылау. Тесттік тапсырма.
VII. Үйге тапсырма: §14. №183, 185, 186 - есептер
VIII. Бағалау.