Квадрат теңдеулерді шешу

Квадрат теңдеулерді шешу
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: оқушылардың квадрат теңдеулердің түбірлерін табу туралы түсініктерін толықтыру. Түбірлер мен коэффициенттер арасындағы тәуелділікті көрсету.
Дамытушылық: оқушылардың ойын жеткізе білуін және ой өрісін дамыту. Логикалық сауаттылығын арттыру.
Тәрбиелілік: оқушыларды ізденімпаздыққа, ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу;
Қосымша құрылғылар: Интерактивті тақта, компьютер

Сабақтың барысы:
Анаграмма шешу (1 минут)
1. Ұйымдастыру
Бүгінгі сабақтың тақырыбын білу үшін келесі тапсырманы орындайық
Анаграмма шешу (1 минут)
1. р т а с и и м к д и н н (дискриминант)
2. д е т е у ң (теңдеу)
3. ф э к о ц и н е т и ф (коэффициент)
4. і т б ү р (түбір)

2. Өткен тақырыптар бойынша қайталау сұрақтары.
1) Екінші дәрежелі теңдеу қалай аталады?
2) Квадрат теңдеулердің түбірлер саны неге байланысты?
3) Квадрат тедеуді шешу дегеніміз не?
4) Егер Д>0 болса, квадрат теңдеудің неше түбірі бар?
5) Егер а=1 болса, онда квадрат теңдеу қалай аталады.
6) Егер Д<0 болса, онда квадрат теңдеу қалай аталады.
7) Егер в=0 болса, с=0 болса, квадрат теңдеу қалай аталады?
8) Дискриминанттың формуласы қалай?
9) Егер Д=0 болса, онда квадрат теңдеудің неше түбірі бар?
10) Толымсыз квадрат теңдеу дегеніміз не?

Жүсіп Баласағұни – 1020 жылы, Жетісу өңірінде өмір сүрген. Баласағұн – ақын, ойшыл, ғалым, мемлекет қайраткері болған. Оның өмірі туралы мәліметтер аз сақталған. Замандастары мен өзінен кейінгі ұрпақтарға дарынды ақын ғана емес, ғалым ретінде де танымал болған.
Дайласуфи (философия), риезиет (математика), тиббий (медицина), фэлэкият (астрономия), нужум (астрология), өнертану, әдебиеттану, тіл білімі, тағы басқа ғылым салаларының дамуына үлес қосқан.

Француа Виет (1540 - 1604) 16 ғасыр. Әкесі прокурор,\. Өзі адвокат. Генрих 4 короліне қызмет еткен. Испания арасындағы соғыста шифровальщик болған. Соғысты жеңіп шыққан. француз математигі. Элементар алгебраның барлығындайын зерттеген. Оны кейде әріпті алгебраның әкесі дейді. Ол алгебраға әріпті өрнектерді кіргізуге көп еңбектер сіңірген.

2. Берілген теңдеулердің түбірін анықтау.
Теңдеудің түрі ------- толық -------- толымсыз -------- келтірілген --------- келтірілмеген
х ² +5х - 3=0
6х ² +5=0
2х ² - 4х=0
5х - 7 х² +2=0

3. Оқушылармен жеке жұмыс жасауы. Карточкамен жұмыс
№1 карточка
Коэффициенттерін анықтау
Теңдеудің түрі ------------- а ------------ в ----------- с
- х ² - 2х - 1=0
6х ² +3х=0
х ² =0

Квадрат теңдеу біздің дәуірімізге дейін 2000 жыл бұрын Вавилонда пайда болған.
1202 жылы итальян ғалымы Леонард Фибоначчи квадрат теңдеу формуласын шығарды.
Тек 17 ғасырдан бастап француз ғалымдары Француа Виет және Рене Декарт формула түріне келтіріп жазды.
Ал «дискриминант» ұғымын ағылшын математигі Сильвестер енгізген.

Квадрат теңдеуді шешу алгоритмі:
1. Түрін анықтау
2. Коэффициенттерін анықтау
3. Дискриминантын табу
4. «Д» нөлмен салыстыру
5. Түбірін табу

4. Жаңа білімді қалыптастыру
Қара қорап
Қорапта жатқан затты табу үшін 3 түрлі түсінік беріледі:
- Сөзді әрі қарай бөлшектеуге келмейтін негізгі бөлігі
- Оны теңдеуге қойғанда дұрыс теңдікке айналдырады
- Ол өсімдіктің негізгі құрылымы
Қандай өсімдіктің түбірі екенін білу үшін мына теңдеуді шешу керек.

Теңдеудің түрі ---------х₁ -------------- х₂
2х² - 5х+3=0
5х ² - 8х+3=0
х ² - 2х - 3=0
х ² +3х+2=0

5. Сабақтың қорытындысы
Сонымен теңдеудің түбірін табудың тағы бір түрін үйрендік, Квадрат теңдеуге байланысты есептер 449 жылдары кездескен. Ал ежелгі Үнді халықтарында теңдеу шығару сайыстары ұйымдастырылып, алаңдарда сайыс түрінде өткізілген екен. Сол есептердің бірін ХІІ ғасырда өмір сүрген үнді математигі Бхаскар былай деп берген:
«Маймылдардың үйірі
Ойнап жүрді орманда.
Сегіз бөлігінің квадраты
Секірумен болды төменде,
Ал 12 - сі олардың, алысты ағаш басында.
Барлығын қосып санасақ,
Сауал маған, саған да?»

Үйге тапсырма: Квадраттық теңдеулерді шешу әдістеріне әрқайсысынан 5 есеп тауып, шығарып келу.
Бағалау.

Шығыс Қазақстан облысы, Үржар ауданы,
Алтыншоқы ауылы, «Алтыншоқы орта мектеп – бақшасы» КММ – сі
Математика пәні мұғалімі Игембаев Алибек Жомартович